圆认识一教学设计

圆相识一教学设计

第1篇：圆的相识一教学设计

圆的相识（一）教学设计

教材分析：学生已经相识了长方形，正方形，平行四边形，三角

形，梯形等平面图形。圆与这些图形属于两类不同性质的图形。虽然

圆对于六班级学生来说是司空见惯的，但是他们仅仅感知了圆这个图

形的形态特征，并不相识圆内在的本质结构特征。为了帮助学生相识

圆，教科书设计了由详细到抽象的几个层层递进的相识活动。首先围

绕套圈嬉戏公允性问题的探究产生圆，体会圆的优越性及其特征；在

此基础上探究如何画圆进一步相识圆的特征，在画圆的基础上，明晰

组成圆的要素，体会圆心和半径的作用。教学目标：

1.结合生活实际和丰富多彩的活动，在视察和操作中体会圆的结

构特征。2.在画圆的过程中理解同圆中半径、直径以及直径和半

径之间的关系。体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

3.能用圆的学问说明生活中的简洁现象，感受到数学与生活是亲

密相关的。教学重点：体会圆的结构特征

教学难点：体会圆心和半径的作用，正确运用圆规画圆教具打

算:相关的课件、圆规、硬纸卡、

教学方法:实践操作法、探讨法、讲解法、启发谈话法。教学过

程：

情境导入，激发爱好

同学们，数学在我们的生活中有广泛的应用，我们的衣食住行到

处离不开数学，你看，就连图中小挚友们的嬉戏方式中也藏着数学学

问呢！（课件出示教材中的情境图）

1.请大家看这三幅图说说小挚友们在做什么？

2.小组探讨沟通:想一想在套圈嬉戏中，哪种方式更公允，为什么？

3.全班沟通:哪种方式更公允，为什么？

引导学生相识到站成圆形的方式公允的缘由是：小旗的位置固定

不变，每个同学到小旗的距离相等。

4.课件演示:用多数个点来代表参与嬉戏的多数个同学，我们眼前

就出现了一个奇异的几何图形一圆!这节课我们就来学习圆。（老师板

书课题）

（设计意图：让学生接触生活阅历，通过视察比较三组嬉戏的情

境。初步感受圆的特征，一方面激发学生学习圆有关学问的欲望。让

学生以乐观的心态投入到学习中；另一方面，通过这个嬉戏渗透圆是

由到定点的距离等于定长的点组成的图形的本质特征。）看题提问，

揭示任务同学们，看了课题，你想通过这节课的学习了解有关圆

的哪些学问呢？（学生质疑，老师随机板书：画圆、圆的组成、特征）

就让我们带着这些问题走进今日的数学课堂。

动手操作，探究新知

1、先想方法在自己的练习本上画一个圆。

团学生独立完成并在小组内沟通各自的画法。

国指名画圆的方法不同的几名同学到前面展台上演示并讲解画圆

的过程。

团课件演示画圆的过程，探讨：画圆时应留意什么？

回把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；国把有针尖的

一只脚固定在一点（即圆心）上；耐巴装有铅笔尖的一只脚旋转一周。

2、教学圆各部分的名称。画圆的时候先确定好的点是圆心，我

们记作0,圆上的点我们分别记作A、B、C等，连接圆心和圆上的

随意一点的线段叫做半径，用字母表示为r（radius）；通过圆心并且

两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d（diameter）。直径所在

的直线是圆的对称轴。

考考你的推断力：

（设计意图：在初步体会圆的特征的基础上探究如何画圆，目的

是通过体验画圆的过程，进一步体会圆与其他图形的不同。强化学生

对圆本质特征的相识。）3、看一看，想一想在同一个圆内，有多

少条半径有多少条直径？半径之间，直径之间，半径与直径之间有什

么关系？

同圆内圆的半径长度恒久相同，圆有多数条半径和多数条直径。

同一个圆中，全部的半径都相等，全部的直径都相等，同一个圆中，

直径长是半径的两倍，用字母表示：d=2r

考考你的反应力：

独立完成下面的填空并和同桌沟通想法。

（设计意图：借助图形的直观帮助学生发觉圆的半径与直径之间

的数量关系培育学生数学思维实力）

4、想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么

有关系？国学生在练习本上自由画一画。13思索上面的问题并沟通探

讨。

圆的大小和圆的半径有关系，半径越长，圆越大；圆的位置与圆

心有关，确定了圆心的位置，就确定了圆的位置。引导学生发觉变更

圆的位置就是变更圆心的位置，变更圆的大小就是变更圆的半径。即:

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。总结梳理，质疑问难

看书2页，这就是我们今日学习的学问，同学们细致阅读，有疑

问请提出来，我们大家一起解决？达标训练，形成实力

1.出示图片，提出问题：人们在开联欢会时一，会自然地围成圆形，

为什么？想一想，说一说。

引导学生说出：圆的半径都是相等的，当人们围成圆形，火堆就

是圆心，那么每个人与火堆的距离，可以看成与表演者的距离相当。

可以让每个人都看得很清晰。而且任何一个人的视线都不会被其他人

遮挡。

2.动手画一画：画一个半径是1.5cm的圆，并用字母0,r,d标出

它的圆心、半径和直径。

13学生在练习本上独立完成画圆的过程

回选择作图规范的同学到黑板前演示并讲解画圆过程。

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）为1.5厘米；

②把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；③把装有铅笔尖的一

只脚旋转一周，就画出一个圆.④画好后要标明各部分名称.团老师小

结：画圆的方法有很多，用圆规画圆的方法比较精确。3.

学生思索之后老师指一两名学生说一说，使学生明白圆形的井盖

边缘到圆心的距离到处相等，不论井盖怎样旋转井盖也不会掉到井中;

方形的井盖随意一边都要比其对角线短，方形井盖就有可能落入井中,

水滴落到水里形成涟漪也就形成波，波向水面各个方向传递的速度是

一样的，所以涟漪是圆的。

4、你知道吗？人们很早就相识了圆。在我国古代名著《墨经》

中就有这样的记载：圆，一中同长也。你能尝试说明这句话的意思吗？

释义：圆只有有一个圆心，圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等.

全课总结，拓展延长

这节课你学习了什么？有哪些收获？老师：圆是一个奇异而好

玩的图形，我们下一节数学课将接着深化地探讨它。

板书设计：

圆的相识（一）

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

第2篇：圆的相识（一）教学设计

陕西省西乡县东关小学

圆的相识

（一）教学设计

西乡县东关小学

郑小丽

教学内容：北师大版试验教材六班级上册圆的相识，教材第2—3

页内容。

教材分析："圆的相识”是在学生已经相识了长方形、正方形、平

行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步相识圆的基础上进行学习

的。这是学生探讨曲线图形的起先，是学生相识进展的又一次飞跃。

教材留意从学生已有的生活阅历和学问背景动身，结合详细情境和操

作活动激活已经存在于学生头脑中的阅历，促使学生逐步归纳内化,

上升到数学层面来相识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离

等于定长的点的集合。

教学目标：

1、使学生相识圆，知道圆的各部分名称。

2、使学生驾驭圆的特征，理解和驾驭在同一个圆里半径和直径

的关系。

3、初步学会用圆规画圆，培育学生的作图实力。

4、培育学生视察、分析、抽象、概括等思维实力。教学重难点：

理解和驾驭圆的特征，学会用圆规画圆的方法。理解圆上的概念,

归纳圆的特征。

教学打算：教学课件

媒体说明：通过媒体播放长方形、正方形、平行四边形、三角形

和梯形的图片，让学生复习和巩固旧知；再展示生活中的圆形图片,

让学生对圆有一个初步的感知，便于在后续的教学中归纳总结圆的特

征。

教学过程:

一、复习旧知。

1、老师提问：我们已经学过哪些平面几何图形？长方形、正方

形、平行四边形、三角形和梯形

2、谈话引入：今日我们接着学习一个新的几何图形。

西乡县基础教化专网

陕西省西乡县东关小学

二、探究构建。

（一）圆的形成过程。

1、老师叙述：体育课上，老师和明明做嬉戏，老师固定在操场

中间不动，为了保持与老师之间的距离不变，明明拉紧一条绳子起先

走动，形成这样一个图形，这是什么图形？

2、老师提问。

（1）明明拉着绳子围着老师走动，他的位置发生了变更，但是

有一点是没有变的，你知道吗？（明明和老师的距离没有变更）

（2）老师的位置在哪里？（引出圆心）

（二）联系实际。生活中的圆形物体到处可见，你能举一些例子

吗？

（三）画圆。

1、介绍圆规的历史。

2、老师介绍画圆步骤。

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

（2）把有针尖的一只脚定在一点上，这个点就是圆心，用字母

。来表示。（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。

3、老师强调：（1）圆规两脚距离不能变；（2）圆心放在针尖一

脚上；

（3）起点和终点要重合。

4、学生练习：（1）学生在老师的带领下画圆。（2）学生自己练

习画圆。

（3）学生按要求画圆（两脚间距离为3厘米）。

（四）相识半径、直径和两者间的关系。

1、相识半径：老师在圆内画一条线段，线段的一个端点在圆心，

另一个端点在圆上。

（1）老师说明：这样的线段叫圆的半径，用字母r表示。（2）

竞赛：我给同学们10秒钟时间，请你们在自己的圆中画半径，看谁

画的多？同时还要说明半径的长度。

（3）学生反馈：你画了几条？长度呢？假如还有时间你还能画

多少条？

西乡县基础教化专网

陕西省西乡县东关小学

（4）老师小结并板书：全部的半径都相等。

老师追问：你圆中的半径和老师黑板上画的圆的半径为什么不相

等呢？

（5）补充板书：在同圆或等圆中，全部的半径都相等。

2、相识直径：老师示范画直径。

（1）视察：什么叫直径？直径有多少条？长度呢？

（2）老师小结并板书：在同圆或等圆中，全部的直径都相等，

直径用字母d表示。

3、用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。（出示图片：练习）

4、半径与直径的关系。

老师提问：在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系？（老师板

书）

三、巩固练习。

（一）填表：r（米）0.24（）1.42（）2.6

d（米）（）0.86（）1.04（）

（二）老师提问：圆的大小是由谁确定的？圆的位置是由谁确定

的？

（三）思索：为什么车轮都要作成圆的？车轴应当装在哪里？

四、课后作业。

（―）按下面的要求，用圆规画圆。

1、半径2厘米。

2、半径2.5厘米。

3、直径8厘米。

（二）怎样测量没有圆心的圆的直径？

五、课后练习。

（一）填空。

1、圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上随意一

点的距离都（）o

2、（）叫做半径，用字母（）表示。

3、（）叫做直径，用字母（）表示。

西乡县基础教化专网

陕西省西乡县东关小学

4、在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

5、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

6、在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

7、画圆时一，圆规两脚间的距离是圆的（）o

8、在同一圆内，全部的（）都相等，全部的（）也相等。（）

的长度等于（）长度的2倍。

（二）推断。

1、直径都是半径的2倍。（）

2、同一个圆中，半径都相等。（）

3、在连接圆上随意两点的线段中，直径最长。（）

4、画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）

（三）选择题。

1、圆是平面上的（）o

①直线图形②曲线图形③无法确定

2、圆中两端都在圆上的线段。（）

①确定是圆的半径②确定是圆的直径③无法确定

3、圆的直径有（）条。①1②2③多数

（四）按要求画圆。

1、半径是2厘米。

2、直径是3厘米。

六、课堂总结。板书设计：教学反思：

西乡县基础教化专网

第3篇：圆的相识一教学设计

《圆的相识一》

教材分析：圆的相识是在学生相识了长方形、正方形、平行四边

形、三角形，梯形等平面图形和初步相识圆的基础上进行学习的。这

是探讨曲线图性的起先。是学生相识进展的一次飞跃。我们应留意从

学生的已有阅历和学问背景动身，结合详细情景和操作活动激活已经

存在于学生头脑中的阅历，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面

来相识圆，体会圆的本质特征：到定点的距离等于定长的点的集合。

教学重点：探究出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。教学片断：套圈嬉戏：

（1）六个同学站成一条线。

师问：公允吗？

生：不公允，他们到红旗的距离不一样。（师引导学生用数学语

言“距离不相等”）

（2）八个学生站成一个正方形

师问：这次公允吗？

生:还是不公允，站在角上的远。

（3）八个同学站成一个圆

师：这次呢？

生：公允。因为他们到红旗的距离都相等。（到定点的距离等于

定长）

（4）八个同学围成圈之后不动，再去八个同学插到里面。（多八

个人还是这个圆）再去八个（拥挤，但还是这个圆。）

引导学生感受集合的概念。

让学生拿出事先打算好的圆形物体，让学生先对折，再换不同的

方向对折，对折几次后，把交点画出来。并告知学生，每条折痕都是

圆的直径。（引出直径的定义：通过圆心并且两端都在圆上的线段，

叫做直径。）

让学生用直尺量出每条直径的长度。

师：在同一个圆里，直径会有怎样的特点？三人小组探讨后，

得出

生1：在同一个圆里，全部的直径长度都是一样的。生2：在同

一个圆里，有多数条直径。〃,，

师：在同一个圆里，有多数条直径，全部的直径的长度都是相等

的。

师：在同一个圆里，全部的半径又有怎样的特点呢？（引出半径

的定义：连接圆心和圆上随意一点的线段，叫做半径）

生经过自己动手量，得出的结论是：在同一个圆里，有多数条半

径，全部的半径都是相等的。

师：在同一个圆里，直径与半径又有怎么样的关系？生用直尺

分别量出直径和半径的长度，得出的结论是：在同一个圆里，直径

是半径的2倍，半径是直径的一半。用字母表示：d=2r或

r=d圆的画法

1、利用工具画圆介绍圆规：前面我们用不同的方法画出了圆，

但通常我们会借助一个特地的

1工具来画圆。这个工具就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针

尖，另一只脚是用来画圆的笔。两只脚可随意叉开。

2、你能试着用圆规画出一个圆吗？边画边想，圆规画圆一般分

哪几步？须要留意什么？

3、沟通

(1)让学生说说自己画圆的过程，老师示范画圆。适时板书：

两脚叉开、固定针尖、旋转画圆。

(2)小组沟通画圆的状况，以及出现的问题，反思画圆应留意

什么。同时出示书中的四幅插图。

(3)小结：画圆时要留意针尖必需固定一点，不行移动，两脚

间的距离必需保持不变；要旋转一周。

4、让学生将两脚间的距离确定为4厘米，依据刚刚的步骤画一

个圆，并在小组内比一比谁画得好？

5、学习圆心、半径和直径

介绍圆心、半径和直径的同时，在图中画出相应的线段，标出相

应的字母。然后让学生在自己画的圆中标出圆心、画一条半径和一条

直径，并分别用字母表示。

板书设计：

圆的相识

(-)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直

径一般用字母d表示。半径：连接圆心和圆上随意一点的距离叫做

半径。半径一般用字母r表示。在同一个圆里，有多数条直径，全

部的直径长度都相等。在同一个圆里，有多数条半径，全部的半径

长度都相等。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的。

用字母表示：d=2r或

r=d教学反思：

《圆的相识一》这节课属于概念教学，我在设计本课时想到的是

不仅仅要让学生知道圆各部分的名称、驾驭圆的特征，更要让学生通

过亲身感受去相识圆，我让他们不仅要动脑筋想，动口说，还要动手

折、画，提高他们的自学实力和空间观念。

圆是一种常见的图形，在此之前学生就已经对圆有了初步的感性

相识。这节课，我依据新课程所提倡的教化理念，利用课程资源，留

意老师和学生互动沟通，敬重学生已有的生活阅历，让学生充分表达

自己的看法，在活动中生成学问，使课堂气氛和谐、活跃。但是学生

的思维和言语是无法预料的，在把圆对折时，预习过的同学干脆把折

痕说成了直径，我就立刻确定了他们的说法，问他们什么是直径，这

样处理使教学的进行更顺畅，更简洁与学生产生共鸣；在探讨同一个

圆里直径的长度和半径的长度之间的关系时、让学生小组探讨得出结

论后，再通过演示让他们直观的感受到在同一个圆里两条半径的长度

等于一条直径的长度，加深了他们的理解。

第4篇：相识圆教学设计

《相识圆》教案设计

南充市涪江路小学唐雪梅

教学目的：1、通过折一折、数一数、量一量等活动，视察、体

会圆的特征，相识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径

之间的关系。

2、了解、驾驭多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

3、借助动手操作活动，培育学生运用所学学问解决实际问题的

实力。

4、渗透学问来源于实践、学习的目的在于应用的思想。教学重、

难点：驾驭圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的驾驭。教具

打算:多媒体课件、圆形纸片、圆规、直尺等。学具打算：直尺、圆

规、圆形纸片等。教学主要过程：

一、创设情景，激发学习爱好。师：孩子们，见过安静的水面

吗？生：见过。

师：丢进一块石头，你发觉有什么变更？生：荡起一个个水纹。

师：这些水纹是什么形态的呢？生：圆形的。

师：这样的现象在大自然中随处可见。生活中，你在哪些地方见

到过这些图圆形呢？

生：..

师：对了，生活中的很多地方都能看到圆形，老师这里也收集了

一些，请看！（课件播放）盛开的向日葵，被切开的橙子……）师：

同学们，在上面你同样找到圆形了吗？生：找到了。

师：有人说，因为有了圆，我们的生活才变得多姿多彩。这节课

就让我们一起走进圆的世界探寻其中的奇妙吧

二、圆与平面图形的区分。

师：老师的信封里也有一个圆，想看一看吗？生：想。

师：可是除了圆还有一些其他的平面图形，也想看一看吗？（老

师一一拿出来，生说名称）师：（课件）好样的，假如要从这一些平

面图形把它给摸出来，觉得有没有难度？生：没有。

师：怎么会没有难度呢？

生：其他的有棱角，直直的，而圆是圆圆的。摸起来很光滑。师：

这些图形都是由什么围成的？（课件）生：线段围成的。

师：而圆的边事弯曲的，所以我们说圆是由一条曲线围成的图形。

（课件）师：找到他们的区分后有没有信念把圆从里面摸出来？生：

有。

师：可是事情还是没那么简洁，里面除了圆还有其它曲线图形。

（拿出）生：（惊异）

师：同学们瞧。这个图形它也是由曲线围成的。同学们会不会把

它当成圆形摸出来呢？

生：不会。这个曲线图形表面凹凸不平，而圆是很光滑的。

师：（拿出椭圆）还有呢。这个够光滑吧？你待会儿该不会把它

当成圆形给掏出来吧？

生：不会，因为椭圆看起来扁扁的。而圆很匀整，怎么看都一样。

师：说的好，椭圆这样看矮矮的、胖胖的。这样看呢？生：高高的

瘦瘦的。

师：而圆看起来很匀整，怎么看都一样。

师：通过我们刚才的比较，谁能从这些平面图形中摸出圆？

师：好，你来吧。闭上眼睛，把手往前伸着，我把这些图形一个

个放在你手中，你只需回答是圆不是圆就可以了。下面同学不能提示,

依据他的回答作出推断。（动手感知）

师：真厉害，最热情的掌声送给他。

师：刚才我们已经知道，圆是由一条曲线围成的封闭图形。（课

件）围成圆的这一周，我们把它叫做圆上。在圆上的这一点A,我们

就说A点在圆上。那外面的呢？我们把它叫做什么？生：圆外。

师：这里的一点B,外面就说B点在？（圆外）师：里面呢？

叫什么？生：圆内。

三、合作探究相识圆心、半径和直径。这是圆与其他图形的区

分，那么圆究竟还有哪些特征呢？现在拿出打算的圆形纸片，我们来

做个试验。把你的圆对折再对折，多折几次。打开。结合大屏上的三

个提示小组内合作探究。看看圆究竟还有哪些特征。（课件出示）

师：信任大家确定会有不少新的发觉。（学生合作沟通）

师：你们探讨完了吗？经过数次对折，你发觉了什么？生：我

发觉纸上留下很多折痕。

生：我还发觉这些折痕相交于圆中心一点。师：是这样的吗？

一起来看。

师（课件）：经过几次对折打开，纸上留下了这些折痕。你们发

觉了吗？（板书：长折痕）

师：（课件）这些折痕相交于圆中心一点，找到这一点了吗？用

笔把它点出来。（板书：一点）

师：我们把相交于圆中心的这一点，叫做圆心，圆心用字母0

表示（板书：圆心0）

师：把你们的也标上字母。

师：这些折痕，它们有什么共同的特点？生：都通过了圆心。

师：对了，还有呢？生：两端都在圆上。师：既然两端都在圆

上，说明它是一条什么？生：线段

师：（课件）对了，我们就把通过圆心，并且两端都在圆上的线

段叫做直径。直径一般用字母d来表示。

师：通过刚才的视察，你还发觉了什么？

生：我还发觉圆心把这些长折痕平均分成了很多短折痕。

师：圆心将这些长折痕等分成了很多短折痕。是吗？（板书：短

折痕）师：这些短折痕又有什么共同的特点呢？

生：我发觉它们的一端都在圆心，另一端都在圆上。

师：（课件）像这些连接圆心到圆上随意一点的线段，我们就把

它叫做半径。半径用字母r来表示。（板书：半径r）

师：好，我们来看看，这上面哪些线段是半径呢？（课件）

师：很好，你能在自己的圆片上画一条半径和直径吗？别忘了表

示字母，写上长度。

师：通过折一折，我们相识了圆心、半径和直径。通过数一数,

你又发觉了什么呢？

生：我发觉半径有多数条。

师:半径有多数条，同意的举手。（板书：多数条）光这样说是不

够的，你能说出理由吗？生：折多数次

生：圆上有多数个点。

师：还有呢？还有理由吗？生（缄默）

师：不问不知道，一问才知道，原来你们都是懵的啊？你们是懵

的吗？生：不是。

师：哪些不是？（有人举手）有的同学为了捍卫自己的尊严，再

次举起了手。好，你怎么想的？

生：可以自己去画。师：可以去画。现在我们来想象一下，假

如给你们足够多的时间，你能画出几条？生：多数条。师：（摇头）

前几天唐老师在另一个班上这个内容也探讨了这个问题，最终大家全

都认为圆有多数条半径。可是就有一个同学他不信任。回家以后他自

己剪了一个圆，在上面密密麻麻画满了半径，始终画的看不到任何空

隙了。他数了数一共是三百多条。其次天跑来就问我：唐老师你看!

明明才三百多条，你怎么就说有多数条呢？

生：（举手）换个大点的圆。

师：他的意思是说：小伙子，你的圆太小了，换个大点的。是吗？

师：可带来了问题，莫非说大圆半径多，小圆半径少吗？或者我

们干脆就把结论改为大圆半径有多数条？师：还有不同看法吗？

生：我认为画半径的笔细一些。

师：同学们，别小看了刚才同学的想法，他其实一下子就告知了

我们数学最基本的地方。那就是线段它可以无限的细下去。始终细到

看不见为止，那这样的话我们就可以说圆有多少条半径？生：多数

条。

师：听听你们的声音，中气都比原来足了。对不对？

师：圆有多数条半径的特征我们已经探讨的比较清晰了。通过量

一量，你还发觉了什么呢？

生：我发觉直径是半径的两倍。

师：你想说的是：直径长度是半径长度的两倍对不对？你的直

径长多少？半径呢？

师：那么你们的直径与半径长度也有这样的关系吗？师：谁能

用字母表示直径与半径的关系？生：d=2r

师：也可以说？生：R=d/2

（板书：d=2rr=d/2）

师：除了直径与半径的关系，还有别的发觉吗？生：我发觉全部

的直径长度相等。生：我还发觉全部的半径长度相等。

师：你们呢？全部的直径长度相等吗？全部的半径长度也相等吗？

（板书：长度相等）

师：通过量一量，大家又发觉了全部直径长度相等，全部半径长

度也相等。师：（收集大小不同的两个圆）好，我们来看，半径相等

吗？生：不相等。

师：刚才你们不是说全部半径长度相等吗？这是为什么呢？生:

因为它们不再同一圆内。师：现在你能得出什么结论？

生：在同一圆内全部的直径长度相等，全部的半径长度也相等。

师：看来，要使全部的半径长度相等这一特征成立，它必需得有

一个很重要的条件，那就是：在同一圆内。（板书：在同一圆内）

师：（收集一样的两个圆）现在它们在同一个圆内吗？生：没有。

师：它们的半径长度相等吗？生：相等。

师：现在你又能得出什么结论？

生：在一样大的圆里，全部的半径长度相等，全部的直径长度也

相等。

师：说的好不好？除了在同一个圆内，全部的半径长度相等全

部的直径长度也相等。在相等的圆里，也是这样。（板书：等圆）

师：同学们，通过折一折、数一数、量一量，你们都有了哪些发

觉呢？生：发觉了圆心、半径和直径。

生：也发觉了在同一个圆或等圆里直径与半径的关系。师：它

们是什么关系？生：d=2r,r=d/2

生：还发觉了圆有多数条直径和半径。生：以及在同一个圆或

等圆里全部的半径长度相等，全部的直径长度也相等的特征。师:

（课件）孩子们，其实我们的这些发觉早在两千多年前就被我国古代

思想家一一墨子所发觉。在他的著作中这样描述了：圆一中同长也。

所谓的一中，指的就是一个？（圆心）同长呢？又指什么？生：半

径一样长，直径一样长。

师：这一发觉和我们刚才的发觉？（完全全都）他的这一发觉比

西方国家整整早了一千多年。听到这里我想大家都有一个共同的感受,

那就是？生：（激烈的）骄傲！！四、合作探讨圆的画法。

师：发觉了圆那么多的特征，想不想自己动手画一个圆呢？师：

那么怎样才能既精确又便利的画出一个圆？生：可以用圆规来画。

师：对了，古人就曾说过：没有规则不成方圆。这里的规就是手

中的圆规。用来画圆。圆规有两只脚，一只是针尖，用来固定圆心；

另一只是画圆用的笔。两只脚可以随意的叉开。你能试着用圆规画一

个圆吗？师：（巡察中）老师发觉大部分同学都画的比较好，但也有

的同学画的不够志向。师：画好了吗？谁来说说画的不够志向的这

些同学可能出现了什么问题？生：圆心没固定好。

生：画的时候没拿手柄，拿到下面了。

师;你们刚才说到的问题，老师在你们中间找到了证据。一起来

看，这张什么问题？（投影展示）

生：太偏了。应当往中间画。

师：往中间画？怎样才能画到中间去？生：将圆心固定到纸的

中间。

师：圆心固定在纸的中间，画的圆就在哪里？生：本子中间。

师：也就是说，圆心觉定了圆的什么？生：圆的位置。

师：说的特别正确。圆心确定了圆的位置。再来看看这幅有什么

问题？生：没连上。师：能连上吗？生：不能。

师：猜猜看，估量是什么缘由导致的？

生：确定在画的时候变更了两脚直间的距离。师：同意他的看

法吗？生：同意。

师：圆规两脚之间的距离也就是圆的什么？生：圆的半径。

师：再接着画下去，是越大还是越小？生：越小。

师：所以我们说，圆的大小取决于什么？生：半径的长短。

师:对了，圆的大小是由半径的长短确定的。与圆心的位置无关。

师：究竟应当怎样运用圆规画圆呢？现在我们一起来看黑板。师:

（展示画圆方法）师：孩子们，依据老师刚才的画圆步骤和方法，

你能再画一个半径5厘米的圆吗？（学生再次操作画圆）

师：画好了吗？举起来相互观赏一下我们的劳动成果吧。五、

圆在生活中的运用。

师：（课件）画好了圆，我们再来看看，这是什么？生：篮球场。

师：中间是个什么？生：圆。师：中间为什么是个圆而不是个

正方形或长方形呢？不知道篮球怎么开赛，回答这个问题还真是有点

难。一起来了解一下。（播放开赛录像）

师：从这段录像我们望见，裁判拿着球在圆心，队员在圆上，竞

赛一起先，队员就尽量将球传到自己的场地。。现在你能说明球场的

中间为什么是个圆了吗？生：因为圆心到圆上随意一点的距离都相

师：说的真好。这样大的一个圆，怎么画出来的呢？有这么大的

圆规吗？生：没有。

师：那该怎么画呢？生：……

师：大家听明白了吗？

师：不是说，没有规则不成方圆吗？怎么没有用圆规也能画出一

个圆呢？生:规则不应当特指圆规，而应当指的是画圆的工具。师：

看来古人说的没有规则不成方圆这句话还是对的。六、数学学问说

明生活中的现象。师：现在你们能从数学的角度说明安静的水面丢

进石子荡起的水纹为什么是一个个圆这一现象了吗？生：……

师：说明的太棒了。这实际就是在一个圆内，全部的半径长度相

等的道理。师：看来简洁的自然现象，有时也蕴含了丰富的数学规

律。

师：其实在我们的生活中，除了这些能够用眼看到的圆，还有很

多肉眼所看不到的圆。一起来了解一下。

（课件）太阳奇妙的光环、特别仪器拍摄到的无线电波、说话时

声音的传播。师：孩子们，圆在我们的生活中无处不在，因为有了

圆，我们的世界才变得如此奇妙而奇妙。

第5篇：教学设计《相识圆》

相识圆

张宝霞

教学内容：六班级数学上册《相识圆》第一小节。

教学目标：使学生初步相识圆，探究圆的性质，感受圆的魅力，

激发学生的探究欲望。

教学难点：探究圆的性质。教具打算：圆规、直尺。

学具打算：圆规、直尺、圆片。教学过程：

一、谈话导入，引出圆：

师:同学们，八天长假刚过，假期之中我们度过了温馨的中秋佳

节。提到中秋老师脑海中就出现出这样的画面：中秋之夜一家人围坐

在庭院中圆圆的石桌旁，观赏着圆圆的明月，品尝着圆圆的月饼，一

家人尽情享受着团聚的喜庆，那种感觉真是满意至极。你们这个年龄

这种感觉还不会太深，有的同学可能那个时候光顾吃了，所以开学后

我见有的同学的脸有圆了一圈。细心的同学出来了我这番话中最多提

到的一个字是什么？（学生齐声回答：圆）对，这就是我们今日的课

题（板书：相识圆）

二、亲近圆，感受圆，初步探究圆。

1、视觉感受圆的美。（1）学会例举生活中的圆。

师：提到圆，信任大家并不生疏，生活中你们在什么地方见到

过圆？

学生举例。

（2）课件展示自然界中的圆，使学生初步感受圆的美，激发探

究欲望。

师：圆不仅在生活中扮演着重要的角色，在自然界中也随处可见

圆的影子，请看大屏幕。

课件展示。（配乐、解说）

解说词：遥远的天际悬挂的那轮圆月总会给人无限的温馨与满意、

太阳光折射形成的光环给人无限的遐想、更令人意想不到的是遥远的

天体--月球表面的山脉也是圆形的，人们称他为环形山、太阳系各

大行星的运行轨迹也是一个个近似的圆形、在看我们四周的世界--

太阳光下肆意绽放的向日葵，竞相开放的五彩缤纷的花朵，静卧在水

面上翠绿的、浑圆的荷叶都尽情体现着生命的活力，向世人呈现着圆

形的魅力。

师：同学们自然界中的这些圆给你怎样的感受？学生回答。

师：是啊，因为有了圆我们的世界才变得如此的奇妙而奇妙，今

日这节课就让我们一起走进圆的世界，去探究圆的奇妙。（出示课件）

2、比较中感受圆。

师：圆，在数学中属于一种平面图形，古希腊有位数学家在对大

量的平面图形做了深化细致的探讨之后发出了这样的感慨：平面图形

中，圆最美。（出示课件）

师：请同学们想一想我们以前学过的平面图形有哪些？（学生回

答后出示课件）

师：比较一下这些图形与圆有什么不同？学生自由发言。

引出圆属于曲线图形。

3、画圆中初步相识圆。

师：这么美的圆，同学们想不想自己试着画一画？要想画一个标

准的圆要用到什么工具？（圆规）（1）简洁介绍圆规：老师手拿

圆规问：画圆时手捏住的地方叫什么？（柄）下面这两个叫什么？（脚）

师：下面就用你手中的圆规试着画出一个圆。

（2）学生画圆，老师巡察，选择不规则圆，前面展示。

师：同样是运用圆规画圆，为什么这些同学竟制造出这样的圆呢?

看来画圆也须要确定的技巧，谁来说一说怎样才能画出一个标准的圆？

学生发表自己的看法。老师依据学生的做法演示画圆。要求学生再

次画圆。

（3）相识圆心、半径、直径。A、相识圆心：师：（顺手拿起

一同学的本子）同一把圆规画出的圆，为什么一在左一个在右呢？

学生自由发言，引出圆心并指出圆心确定圆的位置。

师：画圆时;圆规针尖所在的点就是圆心，用字母。表示（老师

板书：圆心0）请同学们在你画出的圆中标出圆心0.圆心的位置发生

变更圆的位置也会发生变更，由此可见，圆心确定圆的位置.B、相识

半径：

师：通过刚才的视察我还发觉有的同学画出的圆大，有的同学画

出的圆小，在画圆过程中什么又确定着圆的大小呢？

学生回答.两脚间叉开的距离确定着圆的大小。师：对。（老师

演示）我们把圆规两脚间叉开的这段距离就叫圆的半径。（老师板书）

谁能划出一条半径？指名板演，其他同学在本上画。

师：视察画出的半径，其实它是一条线段，我们看这条线段的两

个端点分别是谁？（圆心与圆上的一点）老师板书。师：半径用字母

R表示学生在圆内标出半径。C、相识直径：

师：圆的大小还可用直径描述，（老师画出一条直径）视察直径

它通过了哪？两端又在哪？（给直径下一个定义，老师板书）直径用

字母D来表示。要求学生再圆内画出直径并用字母表示出来。D、

随机练习：

师：请同学们画一个半径是2厘米的圆。那么圆规两脚尖叉开的

距离应当是多少？（学生回答后操作）

师：再请同学们画一个直径是6厘米的圆，那圆规两脚尖叉开的

距离又应当是多少呢？

总结：由此可见半径或直径都确定着圆的大小。

4、探究圆，走进圆。（1）小组合作探究：

师：同学们，要想真正的走进圆挖掘圆美的内涵，我们就要对圆

进行深化的探讨。下面同学们就以小组为单位，利用你手中的圆片、

圆规、直尺等这些探讨工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，

信任大家确定有新的发觉。（2）汇报探究结果，全班达成共识。

（3）提出质疑，加深相识，激发学生的民族骄傲感。

师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。

墨子在他的著作中曾这样描述：圆，一中同长也。（出示课件）师:

一中指什么？同长呢？这一发觉与刚才大家的发觉怎么样？（一样）

但是，老师却对这一发觉提出了置疑。请看大屏幕。课件出示，老

师问：莫非只有圆一中同长吗？

学生说明中加深相识，理解同圆内全部半径都相等是圆的重要重

要特征。师：看来我们这一发觉是特别精准的。而且我想告知大家

的是我国古代的这一发觉整整比西方国家早了一千多年。听到这大家

是什么感觉？（充溢才智的中国人）

三、说明圆、运用圆：

1、巧思妙想：

师：古人不仅探讨圆，而且还奇妙的应用了圆。（出示课件）例

如：阴阳太极图的设计就应用到了圆形。知道这幅图是由哪儿部分组

成的吗？看一下分解图。（出示课件）它是由一个大圆和两个相等的

小圆组合而成的。已知小圆半径是2分米，通过这个条件你能获得哪

些信息？学生自由回答。

2、生活中说明圆：

（1）说明车轮为什么是圆形的。

师：前人当然宏大，但后人也相当了不得，在前人诸多发觉的基

础之上，后人不断地独创制造，推动社会不断进步。比如：今日我们

运用的各种交通工具，从他们身上是不是也能找到圆的影子？（车轮

是圆形的）你能不能说明一下为什么全部交通工具的轮子都是圆形的

呢？学生回答。

师：车轴应当安装在什么位置呢？为什么？师：假如把车轮换

成其他形态行不行？

（2）说明雨滴落入水面上为什么是圆形的。

师：不光是我们人对圆特别的喜爱，就连大自然对圆也情有独钟

（出示课件）调皮的小雨滴像一个个小伞兵争着抢着落入湖水，打破

了湖面原本的安静，湖面上泛起一圈圈涟漪，真是美极了。

你能用我们今日探究的学问说明一下这种现象吗？

3、出谋划策：（出示课件）

某小区要建一个半径为2米的圆形花坛，在建花坛之前首先要在

地面上画一个半径为2米的圆，然后沿这条曲线打地基、砌穆。那半

径为2米的圆还能用圆规来画吗？那应当怎么办呢？（学生探讨后回

答）花坛建成后，要在花坛内部安装一个旋转式喷水装置，你认为这

一装置安装在哪比较合适？喷水的举例设为多少合适？

四、融入圆、再次感受圆，激发学生真正走进圆：

师：同学们想的方法真好，信任花坛建成后，小区的环境会变得

更加的美丽。同学们，其实我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重

要的角色，成为了美的使者和化身。正因为有了圆，我们的生活才变

得如此的奇妙而奇妙。下面就让我们再次走进圆的世界，感受圆的魅

力所在吧。课件出示（配乐解说）解说：（1）S生活中的圆：中国

人喜爱用圆来装饰自己的生活。如：圆形的钟表、圆形的镜子、圆形

的灯饰、圆形的会议桌、圆形的床（学生自己去认），圆将我们的生

活装饰的