8.3-实际问题与二元一次方程组

8.3实际问题与二元一次方程组悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?悟空带我学二元一次方程组

教学目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想。教学重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。教学难点：1、发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组。2、由方程组的解解释实际问题。新知探究

养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18-20Kg，每头小牛1天约需饲料7-8Kg，你能通过计算检验他的估计吗？自学完成下列问题：1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系.

2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用x㎏和y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是否一致？试一试！1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x㎏和y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.（1）30只大牛所用饲料＋15只小牛所用饲料=675㎏（2）42只大牛所用饲料＋20只小牛所用饲料=940㎏30x＋15y=67542x＋20y=9403、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.（1）代入消元法（2）加减消元法问题

请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？直接消元解：①×4-②×3，得代入①，得所以这个方程组的解是①②思考并回答问题

请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？先化简解：②-①，得代入①，得所以这个方程组的解是②①思考并回答解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：探究新知解得

所以平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克．

答：饲养员大叔对大牛的食量估计

，对小牛的食量估计

.较准偏高

李大叔的估计准确吗？饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18-20Kg，每头小牛1天约需饲料7-8Kg，你能通过计算检验他的估计吗？列二元一次方程组解应用题的步骤：（1）审清题意，找出等量关系（2）设出未知数（3）根据等量关系列出方程组（4）解方程组（5）检验解是否符合题意，是否为方程组的解（6）答

牛刀小试某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）

A、 B、

C、 D、îíì==+yxyx241590îíì==+yxyx243090îíì=-=xyyx154890îíì=--=yxxy24)15(290巩固提高做一做

“五一期间”，小明一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元．小华家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元．如果你们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元．列方程组得

悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空飞行速度+风速逆风速度=悟空飞行速度-风速解：设悟空飞行速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，4(x-y)=600

x=200y=50答:风速是每分钟50里。4(x+y)=1000

解得:依题意得

学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方的钱数可以购买4个B种魔方.

（1）求两种魔方的单价；

中考链接，提出挑战

【2017河南21.】解：设1个A种魔方单价为x元，一个B种魔方单价为y元。根据题意，得进阶之战，只为更优

【2008河南】22．某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本?解：购买A种笔记本x本，B种笔记本y本。根据题意，得等量关系：

⑴A种笔记本数+B种笔记本数=30

⑵A种笔记本花费+B