半导体物理课后习题及解答

半导体物理课后习题及解答

第一章习题

1.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量E,（k）和价带极大值附近能量Ev（k）

分别为：

22

「hk伏一女）2112k213h2k2

E<产--+-------,Ev（k）=----------------

m

3moo6m0m0

jr

%为电子惯性质量,k--,a-0.314/?m试求:

}ao

（1）禁带宽度；

（2）导带底电子有效质量；

（3）价带顶电子有效质量；

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化

解:⑴

导带：

由竺£2%""《J

3根0根°

得：k=—k,

4'

▽中仁2力22力28/i2八

又因为:一p=——+——=——>0

dk3机0m03mo

3

所以：宙=巳出处，Ec取极小值

4

价带：

也=一峭=0得k=o

dkm0

又因为—竺i<o,所以攵=o处，垃取极大值

dk帆。

3卜2k2

因此：E=Ec（-k1）-Ev（0）=——^=0.64eV

412mQ

力23

〃：

(2)/c=心

dk'k=lkl

力2%)

(3)m*v

2

dEv6

dk~*=o,

(4)准动量的定义：P=hk

所以：△〃=(方Z)3_(力61t=0=力—0=7.95X10-25N/S

2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加lO'V/m,10,V/m的电场时，试分别计算电子自

能带底运动到能带顶所需的时间。

Akti\k

解：根据：f=IqEl=h—得加=

11At-qE

TT

方(0,)

A乙_______________a=8.27x10%

-1.6X10-19X102

7T

方(o-+)

_______________a

△’2=8.27X10-I35

-1.6X10-19X107

补充题1

分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度(提示：先

画出各晶面内原子的位置和分布图)

Si在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示：

<100>

(a)(100)晶面(b)(110)晶面

<2II><IIO>

(c)(111)晶面

A22

(100)：——1=《=----°,=6.78x10"。,"/cm2

a2a2(5.43x10-8)2

2c+4“x-1+2cx-1

(110):----J-=-f=—=9.59X1014atom/cm2

y]2axa\l2a2

“1c1c

4x—F2x—F24，

(111):4=—p—=7.83x10atom!cm2

总2

补充题2

,tjz7j

一维晶体的电子能带可写为E(左)=——-(——coska+-cos2ka),

ma88

式中a为晶格常数，试求

(1)布里渊区边界；

(2)能带宽度；

(3)电子在波矢k状态时的速度；

(4)能带底部电子的有效质量加；；

(5)能带顶部空穴的有效质量加；

解：(1)由延也=0得k=—

dka

(n=0,±1,±2...)

TT

进一步分析女=(2〃+1)2,E(k)有极大值,

2力2

E⑷以

nm2

jr

&二2〃一时，E(k)有极小值

a

TT

所以布里渊区边界为&=(2〃+1)-

a

2力2

⑵能带宽度为E(幻心⑹。「奇

(3)电子在波矢k状态的速度I，=--=—(sinka--sm2ka)

hdkma4

(4)电子的有效质量

*方2

m=------=------------m------------

"d-E1

le2-2…

能带底部％=四所以加：=2加

a

(5)能带顶部i=(2"+l)」,

a

且mp=一欣,

所以能带顶部空穴的有效质量机;=—

P3

第二章习题

1.实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？

答：(1)理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导

体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。

(2)理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。

(3)理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷

等。

2.以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。

As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电

子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个

Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这

种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形

成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中

产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。

3.以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。

Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体

的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，

一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原

子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电

空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够

接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的

半导体叫P型半导体。

4.以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在HI-V族化合物中可能出现的双性行为。

Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用；Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。导

带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。

硅先取代Ga原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代As原子起受主作用。

5.举例说明杂质补偿作用。

当半导体中同时存在施主和受主杂质时，

若(1)ND»NA

因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到N4个受主能级上，还有ND-N,、

个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n=ND-NA。

即则有效受主浓度为网什QND-NA

(2)NA»ND

施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有N厂ND个空穴，它们可接

「〜

受价带上的NND个电子，在价带中形成的空穴浓度p=N,-N».即有效受主浓度为N"N;-ND

(3)N声ND时，

不能向导带和价带提供电子和空穴，称为杂质的高度补偿

6.说明类氢模型的优点和不足。

7.锦化锢的禁带宽度Eg=O.18eV,相对介电常数8=17,电子的有效质量

m：=0.015mo,m。为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态

轨道半径。

解：根据类氢原子模型：

*4*J7

m„£00.0015x里川

△D=7.lxKT,

E2

2（4宏o号）2%2nlQ17

=——产-=0.053n/n

「=空上=”「60加

7iqmnmn

8.磷化钱的禁带宽度Eg=2.26eV,相对介电常数&=11.1,空穴的有效质量m*.=0.865,叱为

电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。

解：根据类氢原子模型：

*4

mpq也第=0.086X-^4=0.0096eV

△42

2（4宓（）£,.）2力2mn靖11.1

h2£门

r=-=0.053M

Q的-加0

r=-=——=6.68〃加

7tq^mpmp

第三章习题

100h2

1.计算能量在E=E¥UE=EC+*2之间单位体积中的量子态数。

8m：I;

解：g(E)=^(^-y(E-Ecyv

n

dL-g(E)dE

单位体积内的量子态妣等

L100/I2„ioo/r

耳+而区+Q

2m*21

Jg(E)dE=J44(-^y(E-EydE

hc

L1OO/22

3/?%及+----

2.试证明实际硅、楮中导带底附近状态密度公式为式(3-6)。

2.证明：si、G‘半导体的E(/C)~K关系为

h2代+代k2

EcCk)=EC+—(-一L+&)

2mtml

令小(吗%K=匹)％1=(%%

mtmtm1

,/?"",2p,2

则：Ec(k)=Ec+-(kx+ky+kz")

2叫,

在勿系中，等能面仍为球形等能面

/

m•m+m

在勿系中的态密度?伏j=tttV

*3

m

aJ

k'=£2m：(E—Ec)

n

在七~E+四空间的状态数等五空间所包含的

状态数。

即d==g(攵=g(k)•^7tk"dk

'I/-]%

,g⑻4…•网中S出-3

dEh

对于兑导带底在100个方向，有六个对称微转椭球,

褚在(111)方向有四个，

g(E)=咫(E)=4%(普)%(E-E,)与

h

m；=5%[〃2：加/卜

3.当E-EF为1.5k°T,4kaT,10k°T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占

据各该能级的概率。

费米能级费米函数玻尔兹曼分布函数

E-Ep

EE

-F/㈤、E-EF于(玲=k

kJ

1.5koT0.1820.223

4k°T0.0180.0183

lOkoT

4.54xlO-54.54x10-5

4.画出-78°C、室温（27°C）、500"C三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。

5.利用表3-2中的m\,数值，计算硅、楮、碑化钱在室温下的M.Nv以及本征载流子的

浓度。

2（24”加；

h2

2兀koT.

5M

%=(NcM)%J砺

Ge:mn-O.567no;m*=o.37m。;E-0.67ev

*si:m；=1.08〃%;加；=。.59m(/后用=lA2ev

GaAs:m：=0.068〃%;根;=oAlm^;=1.428ev

6.计算硅在-78°C,27℃,300"C时的本征费米能级，假定它在禁带中线合理吗？

Si的本征费米能级[si:m*=1.08〃%,%=0.59/«0]

口口E-E3kT、in

E=E.=—c----v-+---In—

尸F’24ml

cci3储0.59机。

当工=195K时，5;二0.016^V,---In------=-0.0072eV

41.08加0

3kT0.59

当/=300耐，kT=0.026^V,—In-----=:-0.0⑵V

241.08

3kT0.59

当心=573掰1kT■=0.0497eV,-In-----=-0.022eV

341.08

s：i

7.①在室温下，错的有效态密度Nc=L05xl0%nf3,Nv=5.7xl0'cm,试求Q的载流子有

效质量m*n计算77K时的/和Nv°已知300K时，E=0.67eV077k时琉=0.76eV。

求这两个温度时错的本征载流子浓度。②77K时，错的电子浓度为10%m\假定受主浓

度为零，而E,-E0=0.OleV,求错中施主浓度琮为多少？

7.(1)根据N”2(阳萼•

n

l/ckoTmy

M=2(—―)外得

h

2

*h23

=----0.56〃%=5.lxl()T版

2成”2_

.h2刈%

m=-----0.37恤=3.4xl(r3"g

n2成。T4

(2)77K时的Nc、Nv

N'c(77K)正

NC(300K)\T

1.05xl()i91.37xl0,8/c/n3

Nc=Nc

5.7xl0187.41xlOl7/cm3

Eg

(3)n,.(MM)%2koT

0.67

完温：n,.=(1.05xlOl9x5.7xlOl8)^e2*0><300=2.0x1013/cw3

0.76

l8172x77_73

77K时，n,.=(1.37xlOx7.35x10e*»=1.88xlO/cw

_+心心ND

一%，~Ef~ED-E,+EC-EFno

1+2expkoT1+2ekoT1+2e-koTNc

・•.NL°(l+2e暮茕)位(l+2e0.0110'7

)=1.17X10I7/CW3

0.0671.37xl018

8.利用题7所给的Nc和N、数值及Es=0.76eV,求温度为300K和500K时，含施主浓度

53

ND=5xlO'cm,受主浓度以=2乂10%111一3,的错中电子及空穴浓度为多

少？

MEg

22koT133

8.300旌寸：=(NcNvYe=2.0x10/c//z

Eg

500K时：=6.9xIO15/cvn3

根据电中性条件：

n—p—Nn+N4—0

2'->n--n(ND-NA)-nr=0

np-ni

+「也」)2+弁

.・・〃=7二色

22，

N_N+[(3^+裙]%

p=-------

22，

〃a5x10"/cm

T=300KD寸J

p=8xlOlo/cw3

9.计算施主杂质维度分别九10附疝，，10皿cnAIO”，的硅在室温下的费米能级，并假定

,=9.84x1(/5/07

'条虢螂号电的8期招取的的费米能级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都

成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。

9.解假设杂质全部由强电离区的号.

Nc=2.8x10"/cm，

EF=EC+koT]n—^,T=300KB寸

Nc〃,=1.5xlO'°/c/n3

N

或导=E；+koT]n*,

N：

in16

N=10,加；石£+0.026In------------=E,-0.2leV

l}〃'2.8xlO19'

N。=103：2--------LET=——=0.42%成立

ND

l0LO26

-e而适l+e

22

N。=1()18：%-----丽=30%不成立

ND]+L旃

2

flI

N0=1()19：q=-------=80%〉10%不成立

心1+4店

2

（2）'求出硅中施主在室温丁全部电离的上限

S=（筌）e肝（未电离施主占总电离飙数的百分比）

0.1N(().05

10%=0.026=2.5x1017/。/

⑵"也可比较与昂，ED-ko7全电离

163

N»=IO/cm-,ED-EF=-O.O5+0.21=0.16》0.026成立，全电离

ND=1。出/cm?;ED—EF=0.037~在E。之下，但没有全电离

ND=10'3cm3;ED—EF=一0.023〈0.026马.在E。之上，大部分没有电离

10.以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺碑的n型错在300K时，以杂质电离为主

的饱和区掺杂质的浓度范围。

10.解A,中的电力能=0.0127eV,Nc=1.05x1019/cm3

室温300K以下，A,杂志全部电离的掺杂也艮

D=%也

NckoT

10%=2^e±a£127

Nc0.026

0.2（）11x1019-00127

•N—U.lI/NV.OGGUxSUe0.026=3.22x10”/。机3

,,"0上限一202

A,掺杂浓度超过上限无用

G,饿本征浓度^=2.4xICQ/训3

.・・加嬲）毓僦里静黏眇擎鳏虢卷别为NE°57j及

173

10cmo计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？

,5318

12.若硅中施主杂质电离能AED=O.04eV,施主杂质浓度分别为10cm-,10cm-\计算①99%

电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？

13.有一块掺磷的n型硅，ND=10%m，分别计算温度为①77K；②300K；③500K；④800K

时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）

13.(2)300AM,%<<ND=10：/c<3强电离区

153

n0«ND=IO/cm

(3)500W,%=4x1()14/cmi~N0过度区

N门+/N门+a

n=--------------«1.14x105/cm3

n°2

(4)8000KB寸，勺=10"/加3

17

n0«/?(=10/cin

14.计算含有施主杂质浓度为ND=9xlO%m3,及受主杂质浓度为1.IxlOZn?,的硅在33K时

的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。

15.掺有浓度为每立方米为10窈硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时费米能级的位

置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。

16.掺有浓度为每立方米为1.5x1023碑原子和立方米5x10〃钢的错材料，分别计算①300K；

②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）o

17.施主浓度为10%m,的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费

米能级的位置。

13

17.5Z:N。=10/CH?,400K时，勺=8X1()12/Cf^(查表)

n—p-ND=0字+gjNj+44=1.86x10”

2，〃

np-ni

2

n-NDn-nj=0

8-5x1

EF-E=koT\n—=0.035XInO,0.022gV

F'n,8xlO13

18.掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.044eV,求室温下杂质一半电离时费米能级的

位置和浓度。

N

]8.解：nD--~心—

2koT

knT

nD=%则有e=2.EF=E。一koTln2

EF=ED-七Tin2=EC-\EDkoT\n2=EC-0.044-0.026In2

=Ec-0.062eV

si-.E^=\A2eV,EF-E,.=0.53心V

EC-EF0.062

18

n==2.8x1OSx）丽-2.54x10cm3

3

〃=50%N。7VD=5.15xlOxl9/cm

19.求室温下掺镯的n型硅，使EF=（Ec+琮）/2时锦的浓度。己知锦的电离能为0.039eV„

EC+E,）

19.解：••・EF=

2

.F"一"E+E2E-E-E_E-E0.039

CDCCDCD0.0195〈人。7

cFc2222

发生弱减并4-ED=Eu*_ED=&J.2=0.0195

2Er-+E2I-

.•.“°=N7巴十/=r七•丁r（-0.71）

Y兀nkoTY兀Vo

=2.8xI。,20.3=9.48x1018/。/

VT14

求用：n0=

EF+EcND

腔koT"2exP（W。）

=22,

20.制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在外延层中扩

散硼、磷而成的。

(1)设n型硅单晶衬底是掺睇的，睇的电离能为0.039eV,300K时的比位于导带下面

0.026eV处，计算睇的浓度和导带中电子浓度。

(2)设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6xlOl5cm3,计算300K时E-的位置及电

子和空穴浓度。

(3)在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼浓度

为5.2xlOl5cm3,计算300K时琢的位置及电子和空穴浓度。

(4)如温度升到500K,计算③中电子和空穴的浓度(本征载流子浓度数值查图3-7)。

20.(1)E。-EF=0.026=%。避减并

〃0=半F(-l)=2x2^j0i9x0.3=9.48xlO18/cm3

在V3?14

+

nO-nD-__必E_f-E_.

l+2e^^

EF-ED0.013

19y

ND=n^+2e~^)=/i0(1+)=4.07x10/cm

(2)300K时杂质全部电离

E=Ej+KTlnrD=Ec-0.223eV

F及

〃o=N口=4.6X10I5/CW3

nj_<1,5xIQ10)2

=4.89X104/CZM3

P。4.6x10"

155I43

(3)p=NA-ND=5.2X10-4.6X1O'=6X10/CW

n/(1.5xlO10)2

=3.75xl05/cm3

~p~6xl014

E-E：=-koT]nN，'—乂=0.026111^；=-Q.216eV

Fl.DXIU

21.试计算掺磷的硅、错在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？

2T半F设+4]=-----"£一厂弱减并Ec—Ef

&R.」l+2exp(^)

-0.008

N%=2勺(-2)l+2e0.026

2x2Xx1(严~OO()S

4JX0.1X(1+2e0026)=7.81X1()18/cm3

VT14

94

oxif)5x]69一o^

心=———F.(-2)1+2e0026=1.7X1018/C//J3

QV3J4；

22.利用上题结果，计算掺磷的硅、错的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导

带中电子浓度为多少？

第四章习题

1.300K时，G,的本征电阻率为47Q.cm,如电子和空穴迁移率分别为

3900cm2/(V.S)1900cm7(V・S)。试求G,的载流子浓度。

2.试计算本征)S,在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/(V・S)和

500cm7(V.S)o当掺入百分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的

电导率增大了多少倍？

3.电阻率为10Q・m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。

4.0.1kg的G.单晶，掺有3.2x109kg的Sb,设杂质全部电离，试求该材料的电阻率

[u„=0.39m7(V*S),Ge的单晶密度为5.32g/c的Sb原子量为121.8]。

5.500g的Si单晶，掺有4.5x105g的B,设杂质全部电离，试求该材料的电阻率

22

[up=500cm/(V・S),硅单晶密度为2.23g/cm,B原子量为10,8]0

6.设电子迁移率0.ImKV・S),Si的电导的有效质量队=0.26m。，j加以强度为10'V/m的

电场，试求平均自由时间和平均自由程。

7长为2cm的具有巨形截面的G.样品，截面线度分别为1mm和2mm,掺有1022m，受主，试

求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5x1O!，施主后，求室温时样品的电导率和电阻。

8.截面积为0.001cm?圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A

的电流，问：

①样品的电阻是多少？

②样品的电阻率应是多少？

③应该掺入浓度为多少的施主？

9.试从图4-13求杂质浓度为lOZm"和lOZin”的Si,当温度分别为-50°C和+150°C时的

电子和空穴迁移率。

10.试求本征Si在473K时的电阻率。

11.截面积为10'em?,掺有浓度为10%nf3的p型Si样品,样品内部加有强度为103V/cm

的电场，求；

①室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。

②400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。

12.试从图4T4求室温时杂质浓度分别为10%io%i0%nf3的p型和n型Si样品的空

穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图4T5分别求他们的电阻率。

13.掺有1.lxl0'6硼原子cm；'和9x1015磷原子cm，的Si样品，试计算室温时多数载流子和

少数载流子浓度及样品的电阻率。

14.截面积为0.6c为、长为1cm的n型和GaAs样品，设u,、=8000cm2/(V«S),n=10,5cm3,

试样品的电阻。

15.施主浓度分别为10g和10"cnT'的两个Si样品，设杂质全部电离，分别计算:

①室温时的电导率；

②200"C时的电导率。

16.分别计算掺有下列杂质的Si,在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率：

①硼原子3xlOlf,cm_3;

②硼原子1.3xl0"'cm"+磷原子1.0xl016cm3

③磷原子1.3xl0%m-3+硼原子1.OxlOIbcm

④磷原子3xl0'"cm、钱原子lxlO"cnr'+碑原子1x10cm\

17.①证明当u“wup且电子浓度n=ni"，p=时,材料的电导率最小，并求

bmin的表达式。

②试求300K时或和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。

18.I„SB的电子迁移率为7.5m2/(V・S),空穴迁移率为0.075m2/(V・S),室温时本征载流

子浓度为L6xl07nf\试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么导

电类型的材料电阻率可达最大。

19.假设Si中电子的平均动能为3k”/2,试求室温时电子热运动的均方根速度。如将S

i置于10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为

ISOOOcm'/lV・S).如仍设迁移率为上述数值，计算电场为10"V/cm时的平均漂移速度，并与

热运动速度作一比较，。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少？

20.试证G,.的电导有效质量也为

第五章习题

1.在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为10%m&空穴的寿命为lOOuSo计算空穴的

复合率。

2.用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为，空穴寿命为

To

①写出光照下过剩载流子所满足的方程；

②求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。

3.有一块n型硅样品，寿命是lus,无光照时电阻率是10Q・cm。今用光照射该样品，光

被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是10%m•1试计算光照下样品的电阻率，并

求电导中少数在流子的贡献占多大比例？

4.一块半导体材料的寿命T=10US,光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停

止20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？

5.n型硅中，掺杂浓度NLlOZm',光注入的非平衡载流子浓度An=Ap=10%m计算无

光照和有光照的电导率。

6.画出p型半导体在光照(小注入)前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的

准费米能级。

7.掺施主浓度NLlOZm：'的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子加)=丽=10%017。

试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。

8.在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射

回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的概率。试求这种复合-产生中心的能级位置,

并说明它能否成为有效的复合中心？

9.把一种复合中心杂质掺入本征硅内，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时

的寿命Ltn+tp。

10.—块n型硅内掺有10"cnT'的金原子,试求它在小注入时的寿命。若一块p型硅内也

掺有的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？

11.在下述条件下，是否有载流子的净复合或者净产生：

①在载流子完全耗尽(即n,p都大大小于nJ半导体区域。

②在只有少数载流子别耗尽(例如，PW〈P.。，而n”=n”。)的半导体区域。

③在n=p的半导体区域，这里n»ni()

12.在掺杂浓度冲=10%0<3,少数载流子寿命为10us的n型硅中，如果由于外界作用，少

数载流子全部被清除，那么在这种情况下，电子-空穴对的产生率是多大？(Ei=E：)。

13.室温下，p型半导体中的电子寿命为t=350us,电子的迁移率u,、=3600cm7(V・s)。试求

电子的扩散长度。

14.设空穴浓度是线性分布，在3us内浓度差为10%nf3,Up=400cm2/(V・s)。试计算空穴扩

散电流密度。

15.在电阻率为lQ・cm的p型硅半导体区域中，掺金浓度N^IO'W3,由边界稳定注入的电

子浓度(An)\试求边界处电子扩散电流。

16.一块电阻率为3O・cm的n型硅样品，空穴寿命0=5us,在其平面形的表面处有稳定的

空穴注入，过剩浓度(Ap)=10'Wo计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度,

以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于10'W3?

17.光照lQ・cm的n型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子-空穴对产生率为10,7cm：'・sI

设样品的寿命为10us,表面符合速度为100cm/s。试计算：

①单位时间单位表面积在表面复合的空穴数。

②单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积内复合的空穴数。

18.一块掺杂施主浓度为2xl07m：'的硅片，在9201下掺金到饱和浓度，然后经氧化等处

理，最后此硅片的表面复合中心10,0cm2o

①计算体寿命，扩散长度和表面复合速度。

②如果用光照射硅片并被样品均匀吸收，电子-空穴对的产生率是试求表面

的空穴浓度以及流向表面的空穴流密度是多少？

第六章习题

,53

1.若ND=5xlOcm,N,、=10%mT,求室温下Q突变pn结的V”

2.试分析小注入时，电子（空穴）在五个区域中的运动情况（分析漂移与扩散的方向及

相对应的大小）。

3.在方向情况下做上题。

4.证明方向饱和电流公式（6-35）可改写为

式中b=un/u”b0和7分别为n型和p型半导体电导率，3为本征半导体率。

5.一硅突变pn结，n区的p“=5Q・cni,TP=1US；p区的pp=O.lO・cm,tn=5us,计算室温下空

穴电流与电子电流之比、饱和电流密度，以及在正向电压0.3V时流过pn结的电流密度。

6.条件与上题相同，计算下列电压下的势垒区宽度和单位面积上的电容：①TOV；②0V；

③0.3Vo

7.计算当温度从300K增加到400K时，硅pn结反向电流增加的倍数。

8.设硅的性缓变结的杂质浓度梯度为5x102%!^,%为0.7V,求反向电压为8V时的势垒区

宽度。

9.已知突变结两边杂质浓度为N,1=10%nf3,ND=10"cm3,①求势垒高度和势垒宽度；②画出

|E(x)|,V(x)图、

10.已知电荷分布p(x)为：①p(x)=0；②p(x)=c;③p(x)=qax(x在0~d之间)，

分别求电场