春八年级数学下册第10章分式本章中考演练练习（新版）苏科版

分式本章中考演练一、选择题1．2018·武汉若分式eq\f(1,x＋2)在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()A．x＞－2B．x＜－2C．x＝－2D．x≠－22．2018·金华若分式eq\f(x－3,x＋3)的值为0，则x的值为()A．3B．－3C．3或－3D．03．2018·台州计算eq\f(x＋1,x)－eq\f(1,x)，结果正确的是()A．1B．xC.eq\f(1,x)D.eq\f(x＋2,x)4．2018·内江已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(1,3)，则eq\f(ab,b－a)的值是()A.eq\f(1,3)B．－eq\f(1,3)C．3D．－35．2018·衡阳衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A.eq\f(30,x)－eq\f(36,x)＝10B.eq\f(30,x)－eq\f(30,x)＝10C.eq\f(36,x)－eq\f(30,x)＝10D.eq\f(30,x)＋eq\f(36,x)＝106．2018·重庆A卷若数a使关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)＜\f(1＋x,3)，,5x－2≥x＋a))有且只有四个整数解，且使关于y的方程eq\f(y＋a,y－1)＋eq\f(2a,1－y)＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为()A．－3B．－2C．1D．2二、填空题7．2018·盐城要使分式eq\f(1,x－2)有意义，则x的取值范围是________．8．2018·衡阳计算：eq\f(x2,x＋1)－eq\f(1,x＋1)＝________．9．2018·无锡方程eq\f(x－3,x)＝eq\f(x,x＋1)的解是________．10．2018·黄冈若a－eq\f(1,a)＝eq\r(6)，则a2＋eq\f(1,a2)的值为________．11．2018·眉山已知关于x的分式方程eq\f(x,x－3)－2＝eq\f(k,x－3)有一个正数解，则k的取值范围为__________．12．2018·达州若关于x的分式方程eq\f(x,x－3)＋eq\f(3a,3－x)＝2a无解，则a的值为________．三、解答题13．2018·荆州化简：eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a2＋a)÷eq\f(a2－1,a2＋2a＋1).14．2018·连云港解方程：eq\f(3,x－1)－eq\f(2,x)＝0.15．2018·盐城先化简，再求值：(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x,x2－1)，其中x＝eq\r(2)＋1.16．2018·徐州从徐州到南京可乘列车A或列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车少1h，那么两车的平均速度分别为多少？17．2018·泰州为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？18．2018·深圳某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．(1)第一批饮料的进货单价是多少？(2)若两次购进饮料按同一价格销售，两批饮料全部售完后，获利不少于1200元，则销售单价至少为多少元？19．2018·宁波某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．(1)求甲、乙两种商品每件的进价．(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元/件，乙种商品的销售单价为88元/件，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

详解详析本章中考演练1．[答案]D2．[解析]A若分式eq\f(x－3,x＋3)的值为0，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3＝0，,x＋3≠0，))解得x＝3.故选A.3．[解析]A原式＝eq\f(x＋1－1,x)＝1.故选A.4．[解析]C∵eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(b－a,ab)＝eq\f(1,3)，∴eq\f(ab,b－a)＝3.故选C.5．[解析]A设原来平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为x万千克，根据题意列方程为：eq\f(30,x)－eq\f(36,x)＝10.故选A.6．[解析]C解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)＜\f(1＋x,3)，,5x－2≥x＋a))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜5，,x≥\f(a＋2,4).))由不等式组有且只有四个整数解，得0＜eq\f(a＋2,4)≤1，解得－2＜a≤2，即整数a＝－1，0，1，2.分式方程eq\f(y＋a,y－1)＋eq\f(2a,1－y)＝2去分母，得y＋a－2a＝2(y－1)，解得y＝2－a.由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到a为－1，0，2，它们的和为1.故选C.7．[答案]x≠28．[答案]x－1[解析]eq\f(x2,x＋1)－eq\f(1,x＋1)＝eq\f(x2－1,x＋1)＝eq\f(（x＋1）（x－1）,x＋1)＝x－1.9．[答案]x＝－eq\f(3,2)[解析]方程两边都乘x(x＋1)，得(x－3)(x＋1)＝x2，解得x＝－eq\f(3,2).检验：当x＝－eq\f(3,2)时，x(x＋1)＝eq\f(3,4)≠0，所以分式方程的解为x＝－eq\f(3,2).故答案为：x＝－eq\f(3,2).10．[答案]811．[答案]k＜6且k≠3[解析]方程两边都乘(x－3)，得x－2(x－3)＝k，解得x＝6－k≠3.∵方程有一个正数解，∴x＝6－k＞0，∴k＜6且k≠3，∴k的取值范围是k＜6且k≠3.故答案为：k＜6且k≠3.12．[答案]1或eq\f(1,2)[解析]去分母，得x－3a＝2a(x－3)，整理，得(1－2a)x＝－3a，当1－2a＝0时，方程无解，故a＝eq\f(1,2)；当1－2a≠0，x＝eq\f(－3a,1－2a)＝3时，分式方程无解，则a＝1.故关于x的分式方程eq\f(x,x－3)＋eq\f(3a,3－x)＝2a无解时，a的值为1或eq\f(1,2).13．解：原式＝eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a（a＋1）)·eq\f(（a＋1）2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a（a－1）)＝eq\f(a－1,a（a－1）)＝eq\f(1,a).14．解：方程两边同乘x(x－1)，得3x－2(x－1)＝0，解得x＝－2.经检验，x＝－2是原分式方程的解．15．解：原式＝eq\f(x＋1－1,x＋1)·eq\f(x2－1,x)＝eq\f(x,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x－1.当x＝eq\r(2)＋1时，原式＝eq\r(2)＋1－1＝eq\r(2).16．解：设A车的平均速度为10xkm/h，则B车的平均速度为7xkm/h，根据题意，得eq\f(350,7x)－eq\f(350,10x)＝1，解得x＝15.经检验，x＝15是分式方程的根，∴10x＝150，7x＝105.答：A车的平均速度为150km/h，B车的平均速度为105km/h.17．解：设原计划每天植x棵树，则实际每天植(1＋20%)x棵树，根据题意，得eq\f(4000,x)－eq\f(4000＋80,（1＋20%）x)＝3，解得x＝200.经检验，x＝200是原方程的解．所以eq\f(4000,200)＝20.答：原计划植树20天．18．解：(1)设第一批饮料的进货单价为x元/件，则第二批饮料的进货单价为(x＋2)元/件．根据题意，得3·eq\f(1600,x)＝eq\f(6000,x＋2)，解得x＝8.经检验，x＝8是分式方程的解．答：第一批饮料的进货单价为8元/件．(2)设销售单价为m元/件，根据题意，得200(m－8)＋600(m－10)≥1200，解得m≥11.答：销售单价至少为11元/件．19．解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，则乙种商品每件的进价为(x＋8)元．根据题意，得eq