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文档简介

第42讲空间向量及其运算和空间位置关系（达标检测）[A组]—应知应会1．若向量，0，，向量，1，，则A．，1， B．，1， C．，， D．，，2．在空间直角坐标系中，，为的中点，为空间一点且满足，若，，则A．9 B．7 C．5 D．33．已知向量．若，则A． B．0 C．1 D．24．空间四点，0，、，1，、，0，、，2，共面，则A． B． C．1 D．45．如图，平行六面体中，与的交点为，设，，，则下列选项中与向量相等的是A． B． C． D．6．已知正四面体的各棱长为1，点是的中点，则的值为A． B． C． D．7．设，，向量，1，，，，，，，，且，，则A． B． C．3 D．48．已知直线1的方向向量，2，，平面的法向量，4，，则直线1与平面的位置关系是A． B． C． D．9．已知平面的一个法向量为，，则直线与平面的位置关系为A． B． C．相交但不垂直 D．10．已知向量，2，，，1，，若，分别是平面，的法向量，且，则A． B．1 C． D．211．已知平面的法向量是，，，平面的法向量是，，，且，则实数的值为．12．已知向量，，，，，，且，则的值为13．已知平面的一个法向量为，则直线与平面的位置关系为．14．已知直线与平面垂直，直线的一个方向向量为，向量与平面平行，则．15．为空间中任意一点，，，三点不共线，且，若，，，四点共面，则实数．16．已知空间三点，0，，，1，，，0，，设，．（1）求与的夹角的余弦值；（2）若向量与互相垂直，求实数的值；（3）若向量与共线，求实数的值．17．如图所示，平行六面体中，、分别在和上，且，（1）求证：、、、四点共面；（2）若，求的值．18.如图所示，已知四棱锥P­ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD，平面PBC⊥底面ABCD.用向量方法证明：(1)PA⊥BD；(2)平面PAD⊥平面PAB.[B组]—强基必备1.如图，棱柱ABCD­A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A1AC均为60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD.(1)求证：BD⊥AA1；(2

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