辽宁省葫芦岛市建昌县第一初级中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

辽宁省葫芦岛市建昌县第一初级中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点P（x，y）是曲线是参数）上任意一点，则的最大值为（

）

A．1

B．2

C．

D．参考答案：D略2.如图是一个商场某一个时间制定销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

参考答案：C略3.定积分等于()A．－6

B．6

C．－3

D．3参考答案：A略4.已知曲线C1：，C2：，则下面结论正确的是（

）A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2参考答案：C【分析】由题意利用诱导公式得，根据函数的图象变换规律，得出结论．【详解】已知曲线，，∴把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得的图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线的图象，故选C．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题．5.若则下列各式中最大的是A.

B.

C.

D.

参考答案：B略6.等比数列中，,,,则

(A)

(B)

(C)7

(D)6参考答案：D略7.下表显示出函数值随自变量值变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是

(

)4567891015171921232527A．一次函数模型

B．二次函数模型

C．指数函数模型

D．对数函数模型参考答案：A8.下列命题中，假命题的是（

）A．如果平面内有两条相交线与平面内的两条相交线对应平行，则//；B．空间一点位于平面内的充要条件是存在有序实数对，对空间任一定点有；C．如果平面内有无数条直线都与平面平行，则//；D．若点是线段的中点，则满足向量表示式；参考答案：C9.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是（）A．9

B．10

C．18

D．20参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是

．

参考答案：33略12.球的内接圆柱的底面积为4π，侧面积为12π，则该球的体积为

．参考答案：13.若点在曲线上移动，则点与点连线的中点的轨迹方程是_

．参考答案：略14.曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为．参考答案：x﹣y+1=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，求出切线的斜率，利用点斜式求解切线方程即可．【解答】解：曲线y=x2+，可得y′=2x﹣，切线的斜率为：k=2﹣1=1．切线方程为：y﹣2=x﹣1，即：x﹣y+1=0．故答案为：x﹣y+1=0．15..3名男生，2名女生排成一排，女生不排两端，则有_______种不同排法.参考答案：36【分析】先从3名男生中任选两名排在两端，其余3名同学全排列，从而得到答案。【详解】由题3名男生，2名女生排成一排，女生不排两端，则从3名男生中任选两名排在两端，可能情况有种，其余3名同学全排列可能情况有种，所以所有可能情况共有种。【点睛】本题考查排列组合问题，属于一般题。16.在△ABC中,若,则最大角的余弦值是

．

参考答案：17.某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（°C）181310﹣1用电量（度）24343864由表中数据得线性回归方程中b=﹣2，预测当气温为﹣4°C时，用电量的度数约为

．参考答案：68【考点】回归分析的初步应用．【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．【解答】解：由表格得，为：（10，40），又在回归方程上且b=﹣2∴40=10×（﹣2）+a，解得：a=60，∴y=﹣2x+60．当x=﹣4时，y=﹣2×（﹣4）+60=68．故答案为：68．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}，Sn是该数列的前n项和，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，已为，证明.

参考答案：（1）易知当时，由得

——————6分（2）由可得因为，所以

——————12分19.已知数列的前项和为，，满足（Ⅰ）分别计算的值并归纳的表达式（不需要证明过程）；（Ⅱ）记证明：参考答案：解：（1）由得：又，经计算得：...……4分

由以上结果归纳得：..……6分（2）由第一问知：，当时，..……8分

所以..……9分当时，..……12分从而..……13分综上所述：对,都有.……14分

略20.（本题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外200人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外220人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表（2）判断性别与休闲方式是否有关系．参考答案：

休闲方式性别看电视运动总计男30220250女50200250总计804205002）假设“休闲方式与性别无关”

计算

因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”略21.一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.(1)求证：MN//平面ACC1A1；(2)求证：MN^平面A1BC.参考答案：证明：由意可得：这个几何体是直三棱柱，且AC^BC，AC=BC=CC1

（1）由直三棱柱的性质可得：AA1^A1B1四边形ABCD为矩形，则M为AB1的中点，N为B1C1的中点，在DAB1C中，由中位线性质可得：MN//AC1，又AC1ì平面ACC1A1，MN?平面ACC1A1\MN//平面ACC1A1（2）因为：CC1^平面ABC，BCì平面ABC，\CC1^BC，又BC^AC，AC?CC1=C，所以，BC^平