2023年重庆市中考数学真题(A卷)(答案+解析)

中考真题数学试卷中考真题数学试卷102023年重庆市中考数学试卷〔A〕〔本大题12个小题，每题4分，共48分〕号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．以下各数中，比﹣1小的数是〔 〕A．2 B．1 C．0 D．﹣2【答案】D【解析】∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴比﹣1小的数是﹣2，应选：D．如图是由4个一样的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是〔 〕A．B．A．B．C．D．2．应选：A．如图，△ABO∽△CDO，假设BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是〔 〕A．2 B．3 C．4 D．5【解析】∵△ABO∽△CDO【解析】∵△ABO∽△CDO，∴＝，∵BO＝6，DO＝3，CD＝2，∴＝ ，解得：AB＝4．应选：C．OD．假设∠C＝50°，则∠AOD的度数为〔 〕A．40° B．50° C．80°【答案】C∵∠C＝50°，∴∠ABC＝40°，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABC＝40°，5．以下命题正确的选项是〔 〕A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形【答案】A【解析】A.有一个角是直角的平行四边形是矩形，是真命题；四条边相等的四边形是菱形，是假命题；有一组邻边相等的平行四边形是菱形，是假命题；D.对角线相等的平行四边形是矩形，是假命题；0°应选：A．6．估量〔2+6〕×的值应在〔〕A．45之间【答案】CB．56之间C．67之间D．78之间〔2+6〕×＝2+6 ＝2+＝2+ ，∵4∵4＜5，∴6＜2+＜7，应选：C．5050，问甲、《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得5050，问甲、A．B．C．D．A．B．C．D．xxy，依题意，得：．应选：A．按如以下图的运算程序，能使输出y值为1的是〔 〕A．m＝1，n＝1【答案】D

B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，应选：D．x＝〔＞0＞0x＝〔＞0＞0的图象经过矩形对角线的交点E〔20，D0，，则k的值为〔 〕A．16 B．20 C．32 D．40【答案】BBx〔，D两点纵坐标一样，都为，∴可设〔4．E为BDE为BDDA90E〔，4．∵∠DAB＝90°，∴AD2+AB2＝BD2，〔20〔04B〔，4，y＝〔k＞0，x＞0〕E，∴k＝5×4＝20．22+4+y＝〔k＞0，x＞0〕E，∴k＝5×4＝20．应选：B．10．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了查找古树活动．如图，在一个坡度〔或坡比〕i＝1：2.4的山坡AB上觉察有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°〔古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直，则古树CD的高度约为〔 〕〔参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11〕A．17.0米【解析】如图，∵ ＝1：【解析】如图，∵ ＝1：2.4＝，∴设CF＝5k，AF＝12k，

B．21.9米 C．23.3米 D．33.3米∴AC＝＝13k＝26，∴k＝2，∴∴AC＝＝13k＝26，∴k＝2，∴AF＝10，CF＝24，∵∠DEF＝48°，∴tan48°＝＝ ＝1.11，∴DF＝33.3，∴CD＝33.3﹣10＝23.3，CD23.3米，应选：C．11x的一元一次不等式组11x的一元一次不等式组x≤ay的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的全部整数a的和为〔〕【解析】由不等式组，得：，【解析】由不等式组，得：，

B．1 C．4 D．6y的分式方程﹣＝12y的分式方程﹣＝12y﹣a+y﹣4＝y﹣1，∴y＝，∵有非负整数解，∴≥0，a≥3，且＝3，＝﹣〔舍，此时分式方程为增根，∴y＝，∵有非负整数解，∴≥0，12．如图在△ABC中是AC边上的中点连结BD，把△BDC沿BD翻折得到△BDC”，D′与AB交于点连结A假设AA′B则点D到B′的距离〔 A．B．A．B．C．D．DDH⊥BC”H，AC边上的中点，∴DC＝AD＝2，由翻折知，△BDC≌△BDC”，BDCC”，∴DC＝DC”＝2，BC＝BC”，CM＝C”M，∴AD＝AC′＝DC”＝2，×60°＝30×60°＝30°，∴DM＝1，C”M＝DM＝，Rt△C”DM中，∠∴DM＝1，C”M＝DM＝，Rt△BMC”中，BC”＝＝＝，∴BMRt△BMC”中，BC”＝＝＝，∵S△BDC”∵S△BDC”＝BC”•DH＝BD•CM，∴DH＝3×，∴DH＝，1．计算﹣〕0〔〕1．计算﹣〕0〔〕﹣1＝3 ．【解析】原式＝1+2＝3，故答案为：3．14．今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过25600000人次，请把数25600000用科学记数法表示为2.56×107 ．【解析】25600000＝2.56×107．故答案为：2.56×107．一个不透亮的布袋内装有除颜色外，其余完全一样的3个红球，2个白球，1个黄球，到红球的概率为．到红球的概率为．【解析】画树状图为：所以两次都摸到红球的概率为＝．故答案为：．共有30所以两次都摸到红球的概率为＝．故答案为：．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点-π 〔结果保存〕A-π 〔结果保存〕∴AC⊥BD，∠ABO∴AC⊥BD，∠ABO＝∠ABC＝30°，∠BAD＝∠BCD＝120°，∴AO＝AB＝1，由勾股定理得，OB＝＝ ，∴AC＝2，BD＝2，∴阴影局部的面积＝×2×2﹣×2＝2-π，故答案为：∴阴影局部的面积＝×2×2﹣×2＝2-π，故答案为：2-π．xx＝③，将③代入②，z＝y，〔分钟〕之间的关系如以下图〔乙给甲手机的时间无视不计．则乙回到公司时，甲距公的路程是6000 米．乙的速度为：＝1000米/分，【解析】由题意可得，甲的速度为：4000÷〔12﹣2﹣2乙的速度为：＝1000米/分，乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，50×12〕﹣502+50×600〔米故答案为：6000．中药材，经测算需将余下土地面积的种植黄连，则黄连种植总面积将到达这三种中药材在精准扶贫的过程中，某驻村效劳队结合当地高山地形，打算在该村种植中药材川香、4：3：5中药材，经测算需将余下土地面积的种植黄连，则黄连种植总面积将到达这三种中药材种植总面积的 ．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比到达3：4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是种植总面积的 ．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比到达3：4，则该村还需种植+，川香已种植面积、贝母已种植面积+，川香已种植面积、贝母已种植面积x，黄连已种植面积依题意可得，∴贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比＝，故答案为3：20∴贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比＝，〔本大题7个小题，每题10分，共70分〕算过程或推理步骤，画出必要的图形〔包括关心线．1〔10分〕计算：2a+〕÷1+〕2﹣2a+〕÷2a+〕÷＝＝＝＝．〔〔+〕2﹣〔2+〕＝+2x+2a+〕÷＝＝＝＝．2〔10分〕ABCAAD是BC边上的中点，连结ABEABCACEEEF∥BCABF．假设∠C＝36°，求∠BAD的度数；〔1〕解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵BD＝CD，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，〔2〕证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE〔2〕证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∵EF∥BC，∴∠FEB＝∠CBE，∴∠FBE＝∠FEB，∴FB＝FE．2〔10分〕每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心秩首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全学问竞赛．现从该校七、八10名学生的竞赛成绩〔百分制〕进展整理、描述和分析〔成绩得分用xA8≤＜8B89C．9≤＜9D．9≤≤100，下面给出了局部信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，8210C组中的数据是：94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4依据以上信息，解答以下问题：a，b，c的值；依据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生把握防溺水安全学问较好？请说明理由〔一条理由即可；730人参与了此次竞赛活动，估量参与此次竞赛活动成绩优秀〔x≥90〕的学生人数是多少？〔〕＝〔﹣20﹣10〔〕＝〔﹣20﹣10﹣〕×100＝40，∴b＝1099消灭的次数最多，∴c＝99；〔3〕参与此次竞赛活动成绩优秀〔x≥90〕的学生人数＝720×〔3〕参与此次竞赛活动成绩优秀〔x≥90〕的学生人数＝720×＝468人，答：参与此次竞赛活动成绩优秀〔x≥90〕的学生人数是468人．2〔10分了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来争论另一种特珠的自然数﹣“定义；对于自然数n，在计算n+〔n+1〕+〔n+2〕时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n3232+33+34时，各数位都不产生进位；2323+24+25时，个位产生了进位．20232023是否是“纯数”？请说明理由；100的“纯数”的个数．〔〕20232023n＝2023时，n+1＝2023，n+2＝2023，∵个位是9+0+＝12023n＝2023时，n+1＝2023，n+2＝2023，0+0+0＝0，不2+2+2＝6，不需要进位，2023〔2〕由题意可得，0，1，2，其他位的数字为0，1，2，3时，不会产生进位，0，1，2，共三个，当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1，2，3，个位数是0，1，2，共九个，100，由上可得，不大于100的“纯数”的个数为3+9+1＝13，10013个．2〔10分〕在初中阶段的函数学习中，我们经受了“确定函数的表达式﹣﹣方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了确定值的意义|a|＝．结合上面经受的学习过程，现在来解决下面的问题在函数y＝|kx﹣3|+bx＝方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了确定值的意义|a|＝．﹣4x＝0时，y＝﹣1．求这个函数的表达式；〔3〕〔3〕y＝x﹣3|kx﹣3|+b≤x﹣3的解集．∴，得，∴这个函数的表达式是y＝| x﹣3|﹣4；〔〕∵在函数＝k﹣3|b中，当2＝﹣；当∴，得，∴这个函数的表达式是y＝| x﹣3|﹣4；〔2〕∵y＝| x﹣3|〔2〕∵y＝| x﹣3|﹣4，∴y＝，∴函数＝﹣7过点2，4〕和点，1；函数＝﹣﹣1过点〔0，﹣1〕和点〔3〕由函数图象可得，不等式|kx﹣3|+b≤x﹣3〔3〕由函数图象可得，不等式|kx﹣3|+b≤x﹣31≤x≤4．2〔10分〕某文明小区50平方米和8050平方米住宅套数是8022人住且每户均按时全额缴纳物管费．9000080平方米的住宅？将会削减 a%；6月份参与活动的80平方米的总户数在5月份参与活动的同户型户数的6a%，每户物管费将会削减a%．这样，参与活动的这局部住户6月份总共为建设“资源节约型社会55080将会削减 a%；6月份参与活动的80平方米的总户数在5月份参与活动的同户型户数的6a%，每户物管费将会削减a%．这样，参与活动的这局部住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将削减 a%，求a的值．x80缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将削减 a%，求a的值．2〔50×2x+80x〕＝90000，解得x＝250，25080平方米的住宅．参与活动一：50平方米住宅每户所交物管费为100500×40%＝200户参与活动一，50平方米住宅每户所交物管费为100〔1﹣%〕元，有200〔1+2a%〕户参与活动二；8050平方米住宅每户所交物管费为100〔1﹣%〕元，有200〔1+2a%〕户参与活动二；80平方米住宅每户所交物管费为160〔1﹣%〕元，有50〔1+6a%〕户参与活动二．100〔1﹣•20〔1+a+16100〔1﹣•20〔1+a+161﹣5〔1+a〕＝[200〔1+2a%〕×100+50〔1+6a%〕×160]〔1﹣a%〕t＝0〔舍t＝12，∴a＝50．答：a50．〔1〕DP＝2AP＝4，CP＝，CD＝5，求△ACD的面积．〔2〕假设AE＝BN，AN＝CE，求证：AD＝CM+2CE．210分〕如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结A〔1〕DP＝2AP＝4，CP＝，CD＝5，求△ACD的面积．〔2〕假设AE＝BN，AN＝CE，求证：AD＝CM+2CE．CG⊥ADG1所示：PG＝xDG＝4﹣x，Rt△PGC中，GC2＝CP2﹣PG2＝17﹣x，Rt△DGC中，GC2＝CD2﹣GD2＝52﹣〔4﹣x〕2＝9+8x﹣x2，D2A＝，A＝，∴SACD＝×AD×CG＝D2A＝，A＝，∴SACD＝×AD×CG＝×6×4＝12；NE2所示：∵AH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF＝∠AEB+∠EAF＝∠AEB+∠MEC＝90°，在△NBF和△EAF中，，在△NBF和△EAF中，，∴NB≌EAAAS，∴BF＝AF，NF＝EF，∴∠ABC＝45°，∠ENF＝45°，FC＝AF＝BF，在△ANE和△ECM中，，∴∠ANE＝∠BCD＝135°，在△ANE和△ECM中，，又∵NF＝NE＝MC，∴AF＝MC+EC，∴AD＝MC+2EC．∴又∵NF＝NE＝MC，∴AF＝MC+EC，∴AD＝MC+2EC．〔本大题1个小题，共8分〕画出必要的图形〔包括关心线．2〔8分〕y﹣23与x轴交于点〔点A在点B的左侧，交y轴于点，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E．点F，点P是线段OC上一动点，当MN取得最大值时，求HF+FP+ PC的最小值；1〕连结B，点M是线段BD上一动点〔点M不与端点D重合，过点M作M⊥B，交抛物线于点N〔点点F，点P是线段OC上一动点，当MN取得最大值时，求HF+FP+ PC的最小值；〔2〕在〔1〕中，当MN取得最大值，HF+FP+ PC取得最小值时，把点P向上平移个单位得到点，连结AAOQ绕点O顺时针旋转确定的角度〔°＜〔2〕在〔1〕中，当MN