北师大小学数学六年级下册圆柱与圆锥典型难题练习题带答案

第1页（共1页）小学数学圆柱与圆锥练习题一．选择题（共30小题）1．如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米．A．36 B．24 C．162．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A．底半径和高 B．底面直径和高 C．底周长和高3．一个圆锥的体积是6立方分米，与它等底、等高的圆柱的体积是（）立方分米．A．2 B．6 C．184．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）A． B． C．2倍5．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）A．长方形或正方形B．三角形 C．平行四边形6．12个同样的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）A．6 B．4 C．187．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米．A．113.04 B．226.08 C．75.368．图中线段AB围绕A点旋转到AB2的位置，是按逆时针方向旋转（）°．A．30 B．60 C．909．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．A．r＝8cm B．d＝4cm C．r＝3cm D．d＝3cm10．下面图形中，（）是圆柱的展开图．A．B． C．11．下面图形中，（）绕着中心点旋转60°后能和原图重合．A． B． C．12．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A． B． C．2倍 D．3倍13．一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍．A．3 B．6 C．9 D．414．一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°和（）的图形重合．A．顺时针旋转360°B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90°15．一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么（）A．圆锥的体积是圆柱的3倍 B．圆柱的体积是圆锥的3倍 C．圆柱的体积是圆锥的16．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：117．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥体积的（）A． B．2倍 C．3倍 D．18．如图是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3cm、4cm，斜边的长为5cm．如果以斜边为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积算式是（）A．3.14×32×4÷3B．3.14×42×3÷3 C．3.14×（3×4÷5）2×5÷3D．3.14×32×5÷319．一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）．如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱A的表面积与圆柱B的表面积相比，（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较20．如图中瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，若将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（）杯．A．3 B．4 C．6 D．921．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（）平方厘米．A．40 B．20π C．40π D．160π22．图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？（）A．圆锥的体积与圆柱的体积相等 B．圆柱的体积比正方体的体积大一些 C．圆锥的体积是正方体体积的 D．以上说法都不对23．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的一半，圆锥的底面积是9cm2，圆柱的底面积是（）cm2A．6 B．3 C．924．如图可以看作是由绕一个顶点经过（）变换而得到的．A．平移 B．旋转 C．平移和旋转25．一棵大树，量得底部直径为40厘米，树干高10米，这棵树干的体积是多少？下列说法最符合实际的是（）（π＝3）选择的理由：A．树干的体积正好是1.2立方米 B．树干的体积比1.2立方米略多些 C．树干的体积比1.2立方米略少些 D．树干的体积比12立方米略少些26．一个圆柱底面直径为8厘米，若高增加1厘米．则表面积增加（）平方厘米．A．3.14 B．8 C．25.12 D．6.2827．等底等高的圆柱体和圆锥体，已知圆柱体体积比圆锥体体积大9.42立方厘米，圆锥体的体积是（）A．4.71立方厘米B．3.14立方厘米 C．18.84立方厘米28．一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的（）A．2倍 B．3倍 C．6倍29．把长60厘米的圆柱体按3：2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米．截成的较长一个圆柱的体积是（）立方厘米．A．360 B．540 C．720 D．108030．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米．A．0.4 B．0.8 C．1.2 D．2.4二．填空题（共5小题）31．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升厘米．32．一个圆柱体高不变，如果底面周长增加20%，那么体积则增加%．33．有甲乙两个圆柱体，如果甲的高等于乙的底面直径，甲的体积将缩小，如果乙的底面直径等于甲的高，乙的体积将增加倍．34．如图所示，圆锥形容器装有32升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装升水．35．将一根高是1.5米的圆柱形木料沿直径劈成两个半圆柱后，（如图）发现表面积比原来增加了60平方分米，原来这根木料的体积是立方分米．三．计算题（共1小题）36．看图计算（单位：厘米）（1）计算圆柱的表面积和体积．（2）计算圆锥的体积．四．应用题（共2小题）37．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？38．把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米．原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？五．操作题（共1小题）39．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．（1）你选择的材料是号和号（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少平方分米？六．解答题（共1小题）40．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．【解答】解：48÷（3+1）×3，＝48÷4×3，＝36（立方厘米），答：圆柱的体积是36立方厘米．故选：A．2．【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．故选：B．3．【解答】解：6×3＝18（立方分米）；故选：C．4．【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．5．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形．故选：B．6．【解答】解：因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，因此，12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：12÷3＝4（个），答：12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是4个，故选：B．7．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8，＝3.14×9×8，＝226.08（立方分米），226.08×＝75.36（立方分米），答：圆锥的体积是75.36立方分米．故选：C．8．【解答】解：根据旋转的性质并结合题意可知：图中线段AB围绕A点旋转到AB2的位置，是按逆时针方向旋转90°；故选：C．9．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；d＝4×2＝8（厘米）；或：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；d＝3×2＝6（厘米）；故选：C．10．【解答】解：A：底面周长为：3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图，B：底面周长为：3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图，C：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图，故选：C．11．【解答】解：A、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转120°后能与自身重合．B、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转90°后能与自身重合；C、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合；所以C答案是正确的．故选：C．12．【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．故选：D．13．【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．原来圆的面积S＝πr2＝3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）扩大后圆的面积S＝πr2＝3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）28.26÷3.14＝9故选：C．14．【解答】解：逆时针旋转：360﹣90＝270（度）故选：B．15．【解答】解：如果一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的．故选：B．16．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2πr，即圆柱的高为：2πr，圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；故选：B．17．【解答】解：（1﹣）÷＝2；故选：B．18．【解答】解：如图，斜边的高为：3×4÷5＝2.4（厘米），×3.14×2.42×5＝×3.14×5.76×5＝30.144（立方厘米）；综合算式为：3.14×（3×4÷5）2×5÷3．故选：C．19．【解答】解：假设这张长方形纸的长是12.56厘米，宽是9.42厘米，圆柱A的表面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42＝3.14×1.52×2+118.3152＝3.14×2.25×2+118.3152＝14.13+118.3152＝132.4452（平方厘米）圆柱B的表面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42＝3.14×22×2+118.3152＝3.14×4×2+118.3152＝25.12+118.3152＝143.4352（平方厘米）143.4352＞132.4452答：圆柱A的表面积大．故选：B。20．【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh圆锥形杯子的体积：×S×h＝Sh倒满杯子的个数：2Sh÷（Sh）＝6（杯）答：能倒满6杯．故选：C．21．【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）则rh＝20圆柱的侧面积＝2πrh＝2π×20＝40π（平方厘米）答：圆柱的侧面积是40π平方厘米．故选：C．22．【解答】解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的．故选：C．23．【解答】解：×9×h÷＝3h×＝6（平方厘米）答：圆柱的底面积是6平方厘米．故选：A．24．【解答】解：如图：可以看作是由绕一个顶点经过旋转变换而得到的．故选：B．25．【解答】解：40厘米＝0.4米3×（0.4÷2）2×10＝3×0.04×10＝1.2（立方米）答：这棵树干的体积是1.2立方米．因为树干的底部直径要比上面大，所以结果要比1.2立方米略少一些．故选：C．26．【解答】解：3.14×8×1＝31.4×8＝25.12（平方厘米）答：表面积增加25.12平方厘米．故选：C．27．【解答】解：9.42÷（3﹣1）＝9.42÷2＝4.71（立方厘米）答：圆锥体的体积是4.71平方厘米．故选：A．28．【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱和圆锥体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．故选：B．29．【解答】解：3+2＝530÷2×（60×）＝15×36＝540（立方厘米）答：截成的较长一个圆柱的体积是540立方厘米．故选：B．30．【解答】解：设圆柱的体积为x，圆锥的体积为x，x﹣x＝0.8x＝0.8x＝1.2答：圆柱的体积是1.2立方分米．故选：C．二．填空题（共5小题）31．【解答】解：×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）＝×3.14×1×6÷（3.14×100）＝2÷100＝0.02（厘米）答：水面会上升0.02厘米．故答案为：0.02．32．【解答】解：设原来圆柱的底面半径为1，高为h，则增加后的半径为（1+20%），[π×（1+20%）2h﹣π×12h]÷（π×12h）＝[π×1.22h﹣πh]÷πh＝[1.44πh﹣πh]÷πh＝0.44πh÷πh＝0.44÷1＝0.44＝44%．答：体积增加44%．故答案为：44．33．【解答】解：由条件1“甲的体积将减少”，所以甲的高等于乙的直径时，体积是原来的，即甲圆柱的高是原来的，则它的体积是原来的；由此可得：乙的直径＝甲的高的，则甲的高＝×乙的直径；由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大倍，则它的底面积扩大倍，所以体积就扩大了倍，乙的体积将增加﹣1＝倍．故答案为：．34．【解答】解：设圆锥容器的底面半径为r，则水面半径为，圆锥容器的高为h，水面的高为，水的体积与圆锥容器容积的比是：[π（）2（）]：πr2h＝πr2h；πr2h＝1：8；32÷﹣32＝32×8﹣32＝256﹣32＝224（升）；答：这个容器还能装224升水．故答案为：224．35．【解答】解：1.5米＝15分米60÷2÷15＝30÷15＝2（分米）3.14×（2÷2）2×15＝3.14×15＝47.1（立方分米）答：原来这根木料的体积是47.1立方分米．故答案为：47.1．三．计算题（共1小题）36．【解答】解：（1）表面积：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2＝3.14×72+3.14×32×2＝226