小学四年级行程问题练习与答案

相遇问题1、AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇?相遇地点距B地多远分析：由题意可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和=相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决.=300÷100+1,=3+1,=360-240,=120(千米)答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距B地120千米.2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少?解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3-48=144(千米)3、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒，3秒，5秒…(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒?分析：这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢?非常简单，由于半圆周长为：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式为：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒);我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、…(连续的奇数)就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒),正好相遇.4、两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距()千米A.200B.150C.120D.100选择D。解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千知识要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇5、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米?A.120B.100C.90D.80选择A。解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x,第二次相遇两车共走了2x,由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42,得出x=120。6、两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距()千米D.100选择D。解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米,从B城出发的汽车走了52+44=94千米,故两城间距离为(104+96)÷2=1003、A,B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间，都是到达一地之后立即迈回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相通都在途中P地。那么两车第三次相进为止，乙车共走了多少于米?73、A、B两地相延540干米、甲、乙两车往适行驶于A,B两地之间，都是到达一地之后立即返园，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相通为止。乙车共走了多少干米?解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点。所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点。路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份，这样根据总结：2.个全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720干米，乙总共走了720×3=2160于米。驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少?共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3-48=144(千米)乙后2分钟又遇到甲，A、B两地相距多少米?10、解答：丙遇到乙后此时与甲相距(50+70)×2=240米，也是甲乙的路程差，所以240÷(60-50)=24相距(70+60)×24=3120米.10、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行.一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米.两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千分析：甲队每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程÷速度和=相遇时间可知，两自行车的学生共行：15×2=30千米.解答：解：18÷(4+5)×15=30(千米).答：两队相遇时，骑自行车的学生共行30千米.点评：明确两队相遇时，骑自行车的学生始终在运动，然后根据时间×速度=所行路程求出骑自行车的学生行的路程是完成本题的关键.距A地3km,相遇之后继续行走，均到达对方出发点后立即返回，第二次相遇点距B地2km。如此往复。(此处的相遇指的是迎面相遇)(2)求第29次相遇点与第30次相遇点之间的距离。甲和乙第二次相遇，通过行程图可以看出甲乙共走了3个全程，则甲走了3x3=9km则A、B两地相距：9-2=7km12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米?答案：(1)第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.(2)甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。在这2个全程中甲行400+100=500米。说明甲在每个全程中行500/2=250米。(3)因此在第一次相遇时(一个全程)250+400=650米答：两地相距650米。火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长例1—列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间?分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时解：(800+150)÷19=50(秒)答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?例2—列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米?分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：(1)火车40秒所行路程：8×40=320(米)(2)隧道长度：320-200=120(米)答：这条隧道长120米。一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米?例3—列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过?分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。解：(1)火车与小华的速度和：15+2=17(米/秒)(2)相距距离就是一个火车车长：119米(3)经过时间：119÷17=7(秒)答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米?例4—列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?分析与解火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?例5某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?分析一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距(即车长),因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的解：(1)车与人的速度差：105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小时)(2)步行人的速度：28.8-25.2=3.6(千米/小时)答：步行人每小时行3.6千米。1.少先队员346人排成两路纵队去参观画展.队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米.现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟?=1×(173-1),=172(米);过桥的时间：=874÷23,=38(分钟).答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟.考点：列车过桥问题；植树问题.1、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车鸣汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?225千米↵25千米*15千米230千米↵AB₄C₄D₄E米用了(57+4=)61秒，将距离除以时间可求出火车的速度。1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)2、火车=28.8×1000÷3600=8(米/秒),人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长。从图中可知，AE的距离是：225+25+15+230=495(千米),两车相遇所用的时间是：495÷(60+50)=4.5(小时),相遇处距A站的距离是：60×4.5=270(千米),而A,D两站的距离为：225+25+15=265(千米)由于270千米>265千因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D站的火车至少需要等待一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度?解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车与人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18-1=17米，两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?解答：如图：从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120+160=280米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷(20+15)=8秒块车燥车所走据程快车所走路程V两车所患路程和两列车的年身之和所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。填空题1.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要 时间.5.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离桥要分钟.6.一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行米7.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度是 10.铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是21.火车过隧道，就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如图所示，火车通过隧道时所行的总距离为：隧道长+车答：从车头进入隧道到车尾离开共需40秒.人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.=3.6(千米/小时)=18.人的速度=60米/分=1米/秒.车的速度=18-1乙速×2=15-5×2,(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少?5.从车头上桥到车尾离桥要4分钟.1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)8.1034÷(20-18)=517(秒)10.40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小时)解答题速度.短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?答案1.火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米，所以这个人听见汽笛声时，经过了(1360÷340=)41360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)2.火车=28.8×1000÷3600=8(米/秒)人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)3.人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离等待时间最短.从图中可知，AE的距离是：225+25+15+230=495(千米)两车相遇所用的时间是：495÷(60+50)=4.5(小时)而A,D两站的距离为：225+25+15=265(千米)小时=11分钟1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要()秒。公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为：(250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为(320+250)/(18+20)=15(秒)2.一列火车长160m,匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道(即从车头进入口到车尾离开口为止),行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长?那么乙隧道的长度是(100.352-100)(单位是千米!)*1000-x=(352-x)那么解出x=256那么乙隧道的长度是352-256=96火车过桥问题的基本公式(火车的长度+桥的长度)/时间=速度然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长?分析：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为x米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时=1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15x+1×15)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17x-1×17)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为故火车的长为17×16-1×17=255米流水行船顺水速度=船速-水速，即V顺=V船+V水；船速=(顺水速度+逆水速度)÷2,即V船=(V顺+V道)÷2:水速=《顺水速度-理水速度》÷2;即V水=<V顺V逆)÷2:(1)从上游到下游为顺水而行，从下游到上游为逆水而行(2)录雨只改变水速，不改变船速；船的性能变化只改变船速，不改变水速(3)顺流而下返回时是逆水，逆流而上返回时是顺水流水行船中的相遇与追及间题，不考电水速的影响1、A、B两港相距140千米，一艘客船在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用去10小时，则轮船的船速和水速分别是多少千米/小时?1、A、B两港相距140千米，一艘客船在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用去10小时，则轮船的船速和水速分别是多少千米/小时?[答案]船速：17千米/小时，水速：3千米/小时[分析]顺流速度：140-7=20(千米/小时);逆流速度：140+10=14(千米/小时);船速：(20+14)÷2=17(千米/小时);水速：(20-14)+2=3(千米/小时)2、甲船逆水航行360干米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需()小时。2、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需()小时。[答案]9小时[分析]甲船逆流速度：360÷18=20(千米/小时),甲船顺流速度：360=10=36(千米/小时),水速：(36-20)+2=8(千米/小时),乙船逆流速度；360=15=24(千米/小时),乙船顺流速度：24+8×2=40(千米/小时),乙船顺流时间：360÷40=9(小时)。3、一艘轮船往返于相距240千米的甲、乙两港之间，逆水速度是每小时18千米，顺水的多少小时?3、一艘轮船往返于相距240千米的甲、乙两港之间，逆水速度是每小时18千米，顺水的速度是每小时26千米，一艘汽艇的速度是每小时20千米，这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时?[答案]25小时[分析]水速：(26-18)+2=4(千米/小时),汽艇顺流速度：20+4=24(千米/小时),汽艇顺(小时),总时间：10+15=25(小时)4、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192干米的两港同时相对行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么()小时后两船相遇。4、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时相对行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么()小时后两船相遇。[分析]192+(36+28)=3(小时)5、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行105、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米，那么行驶这段路程逆水比顺水需要多用()小时。[答案]10小时[分析]顺流速度：231=11=21(千米/小时),逆流速度：21-10=11(千米/小时),逆水时间：231-11=21(小时),逆水时间-顺水时间：21-11=10(小时)6、一艘轮船从A地出发去B地为顺流而下，需10小时；从B地返回A地为逆流而上，需15小时，水流速度为每小时10千米，那么A、B两地间的航程有多少千米?[分析]顺流时间：10小时，逆流时间；15小时，假定A、B两地间的航程为30份，顺流速度：30÷10=3(份/小时),逆流速度：30+15=2(份/小时),水流速度：(3-2)=2=0.5(份/小时),正好为10千米/小时，说明每份正好是10-0.5=20(千米),A、B两地间的航程为7、一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时，后来顺流航行60干米，逆流航行120千米，也用了15小时，求水流的速度。7、一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时，后来顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时，求水流的速度。[分析]顺流140千米时间+逆流80千米时间=顺流60千米时间+逆流120千米时间，可知，顺流80千米时间=逆流40千米时间，则顺流2千米时间=逆流1千米时间，顺流140千米时间+逆流80千米时间=逆流70千米时间+逆流80千米时间=逆流150千米时间，正好为15小时，逆水速度为150-15=10(千米/小时),顺流60千米时间+逆流120千米时间=顺流60千米时间+顺流240千米时间=顺流300千米时间，正好是15小时，顺流速度为300-15=20(千米/小时),水速：(20-10)-2=5(千米/小时)。1.大沙河上、下游相距120千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发，面对面行驶.假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米，水速是每小时5千米，则两艘客轮在出发后几小时相遇?解答：解：120÷(25-5+25+5),=2.4(小时).答：两艘客轮在出发后2.4小时相遇。甲、乙两个港口之间的水路长300千米，一只船从甲港到乙港，顺水5小时到达，从乙港返回甲港，逆水6小解答：由题意可知，船在顺水中的速度是300÷5=60千米/小时,在逆水中的速度是300÷6=50千米/小时，所以静水速度是(60+50)÷2=55千米/小时，水流速度是(60-50)÷2=5千米/小时。例5A、B两码头间河流长90千米，甲乙两船分别从A、B码头，同时启航，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行，9小时，甲追上乙，求两船在静水中的速度?分析V甲顺=V甲船+V水V乙顺=V乙船+V水V乙逆=V乙船-V水相遇速度和=V甲顺+V乙逆=V甲船+V水+V乙船-V水=V甲船+V乙船速度和=路程和÷相遇时间追及速度差=V甲顺-V乙顺=V甲船+V水-(V乙船+V水)=V甲船+V水-V乙船-V水=V甲船-V乙船速度差=路程差÷追及时间V甲船+V乙船=30V甲船-V乙船=10得到V甲船=20(Km/h)V乙船=10(Km/h)答：甲船的速度为20千米每小时，乙船的速度为10千米每小时。5、在流水中的相遇和追及，水速不影响相遇和追及时间例5A、B两码头间河流长90千米，甲乙两时启航，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行，9小时，甲追上乙，求两船在静水中的速度?分析V甲船=20(Km/h)答：甲船的速度为20千米每小时，乙船的速度为10千米每小时。3、往返两港口或上下游，路程不变例3一条木船在静水中的速度为12千米每小时，它在长45千米的②知二求二，就能算出V船、V水V顺V逆=s÷t逆=45÷5=9(Km/h)V水=V船-V逆=12-9=3(Km/h)V顺=V船+V水=12+3=15(Km/h)t顺=s÷V顺=45÷15=3(h)答：从上游到下游需要3小时。Vm(cm/n)Ve(km/n)Ve(km/h)UD5上2饰0 1例2甲乙两港水路长80千米，一艘船从甲港开往乙港，顺流8小时到达，从乙港开往甲港。逆流10小时达到，求船在静水中的速度和水速?V顺=S÷t顺=80÷8=10(Km/h)逆)÷2=(10+8)÷2=9(Km/h)逆)÷2=(10-8)÷2=1(Km/h)二、流水中各速度间关系少年宫的传送带人站在传送带上：如果传送带往前，人也往前走，会感觉走得更如果传送带往后，人往前走，就特别吃力，而且走不快。直线上的速度：同向，则速度相加，反向，则速度相减(大速-小船不启动，但在河流中，也会顺水而动，因为有水速。船顺流而下，比在静水中的速度快，逆流而上，比静水中慢，也是因为水速的影响。流水的速度=V水船在静水中的速度=V船。船在顺水中的速度=V顺船在逆水中的速度=V逆V顺=V船+V水得到V船=(V顺+V逆)÷2例1:一艘客轮，在平静的湖面上的速度是20千米每小时，在水速为(1)顺水航行的速度是多少?(2)顺水航行88千米，需要几小时?(3)逆水航行的速度是多少?(4)逆水航行5小时，行驶了多远路程?水=88÷22=4(h)顺=20+2=22(Km/h)(3)V逆=V船-V水=20-2=18(Km/h)(4)S=V逆×t顺=18×5=90(Km)答：顺水速度为22千米每小时，需要4小时，逆水速度为18千米每小时，逆水5小时行驶了90千米。一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游60千米处，客船别船分别从甲、乙两码头出发也游行驶，两船的静水速度相回始终保持不变.客船出发睛一物品从船上鹿物距客船5千米，客船在行驶20千米括南游追赶此物，追上静好氮船相遇，求水流的速度，【解析】此题乃巅峰挑战，比较生猛，南们可以尝试做一下!在初步阶段，复杂的行程问题必须要学着画图去分析，此题确们自己学着画一下。10分钟客船物体拉开5千米，一个小就走了5×6=30km,则两者的速度和30km/h即V+Ym=Vg+V水=V=30kmh,所以两皱船的静水速度都是30km'h货船与物品相遇所需萌：60÷(V+Vm)=60÷(V+VA)=60÷V=2小时货船与物品相遇能与客船相遇，即两船经过2小后相遇，由于两船静水速度相同所以客船行驶20千米后两船仍相距60千米。客船楔后返回与货船相遇所需瞒：60+(Vg+Vm)=60÷(30+30)=1小时客船调头后经过1小畸船相遇.则客船逆水行驶20千米的时为2-1=1小时客船逆水速度：20÷1=20km/h甲、乙两船在静水中速度分别为每小明千米翻小时千米，两船从某河相距336千米向行，几小糖遇?如果同向行，甲船在前，乙船在后几小时后船追上甲船?【解析】追及岗：336÷(32-24)=42小时若AB两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同附航，如果相向行3小牌遇，如果同向行15小册船追上乙船，求两船在静水中的速度。和题一样，与水速无关，根据相遇趣及基本公或可得出：所以甲的速度为(30+6)+2=18km/h,乙的速度为(30-6)÷2=12km/h甲乙两港相距120km,一艘船A往返两港需要10h,顺流航行比逆流航行少花了2h,现有另一船B静水速度是35km/h,求船B往返两港需要的时是多少?【解析】设顺流航行需要x,则有2x+2=10,解得x=4,逆水航行需要4+2=6小时A的顺水速度：120÷4=30km/hA的逆水速度：120=6=20km/h水速一直不变，所以B船顺流航行所需厨：120÷(35+5)=3小时逆流航行所需谢：120÷(35-5)=4小时往返需要4+3=7小时两个码头相距192千米，一艘汽腿顺水行完全程需要8小时已知这条河的水流速度为4千米/小时求逆水行完全程需几小时顺水速度：192÷8=24km/h逆水航行所需畸：192÷16=12h一艘每小时25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小需要行几个小时【解析】顺水而下，顺水速度为：25+3=28km/h所用畸为：140÷28=5小时—29—甲乙两艘游艇，静水中甲乙游艇每小每行3.3千米、2.1千米，现在甲乙游艇于同刻相由发甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后又经过4小时甲艇到达一艇的出燃，求水流的速度.【解析】甲乙两艇相南行，相遇问题，水中相遇与水速无关，所以得出它们从出发到相遵所用的时甲艇相遇后再经过4小勤达乙地，所以甲艇行完全程用了4+5=9小时甲下游上行，所以得出甲艇的逆水速度：27÷9=3(km/h)总结：流水行船中相遇与追及与水速无关是指两者的速度差疆度和随水速的改变而改变某人畅游长江，逆流而上，在A处丢了一只水壶，他前又游了20分钟后才魏水壶丢失了，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少时?【解析】对于过程比较复杂的行程间题，必须要画图进行分析，如图在A处去了水壶，在B处发现丢失并立即返回追寻，在C处追到.此人丢了水壶后，逆流而上20分钟，水壶则顺流而下(速度为水速),也行走20分钟，所此人逆水而上20分钟之后，立即回追，根据路程差=速度差×睛，路程差为此时者之间的距离：201V==(Va+V)-V=Y总结；类似此类问题，丢了多长间，就要找多长阿。仔细思考一下是不是也与水速无关呢?船往返子相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时逆水而上需用15小时由于暴雨唐速增加，该船顺水而行只需要9小时那么逆水而行需要几小时本题中要注意一点就是船的速度在系雨前最而后都是一样的，根据题目中的条件可得出：系雨前顺水速度：180÷10=18(km/h)系雨前逆水速度：180÷15=12(km/h)得出船速为：(18+12)÷2=15(kn/h)系雨后顺水迎度为：180÷9=20(km/h)泉雨后水的速度：20-5=15(km/h)逆水而行所用瞒：180÷(15-5)=18小时3、相遇问题：路程弄速度和的二、流水行船基本公式V=Y+YVg=V-VV=(Vm+V@)÷2Vx=(Ym-V)+2三、流水行船中的相遇与追及两船在河流中相商出，一定会出现一船顺流、一船逆流，求两船的速度和时水消.所以，两船速度输水速无关，理，两船在河流中同商出，算速度差琳速仍然抵消!地上的相遥箍及问题一样，此类题需要用到一个生活需识：漂流物的速废等于水的速度。结论：在水中鹅物体，从物体格到发现的厨等于从发现到返回捡起物体的睛与船速、水速、顺行逆行无关追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间行路方面的相遇问题，基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行，在途中相遇。基本关系如下：相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速)×相遇时间甲、乙速度的和-已知速度=另一个速度相遇问题的题材可以是行路方面的，也可以是共同工作方面的。由于已知条件的不同，有些题目是求相遇需要的时间，有些题目是求两地之间的路程，还有些题目是求另一速度的。相应地，共同工作的问题，有的求完成任务需要的时间，有的求工作总量，还有的求另一个工作效率的。追及问题主要研究同向追及问题。同向追及问题的特征是两1