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文档简介
年上学期八年级期中教学质量监测数学试卷注意事项:本试卷共三道大题,满分120分,时量120分钟。一、单选题(每小题3分,共30分)1.下列图形中是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.在三边分别为下列长度的三角形中,不能组成直角三角形的是()A.1,, B.9.40.41 C.2,3, D.,,3.如图,三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏,目标物放在斜边的中点处,已知,则点到点的距离是()A. B. C. D.4.如图,在四边形中,对角线与相交于点,下列条件不能判定四边形是平行四边形的是()A., B.,C., D.,5.如图,已知点,,,分别是四边形的边,,,的中点,顺次连接,,,得到四边形,我们把四边形叫做四边形的“中点四边形”.若四边形是矩形,则矩形的“中点四边形”一定是()A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.如图,已知,那么的度数为()A. B. C. D.7.如图,在中,,,是斜边上的高,,则的长度是()A. B. C. D.8.如图,在矩形中,,,则的长为()A.2 B.4 C. D.9.在中,,,平分交于,于,若,则的长等于()A. B. C. D.10.如图,在中,以点为圆心,小于的长为半径作弧,分别交,于点,,再分别以,为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点,作射线交于点.若,,则的长为()A. B.6 C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,一根树在离地面3米处断裂,树的顶部落在离底部4米处.树折断之前________米.12.如图,在平行四边形中,对角线与交于点.添加一个条件:________,则可判定四边形是矩形.13.已知菱形的两条对角线分别长为,,则此菱形的面积为________.14.如图,在中,,,,,,分别为,,中点,连接,,则四边形的周长是________.15.如图,平行四边形的周长是,若,则的周长是________.16.如图,在中,,,,点是的中点,则________.17.如图,的面积是12,,的平分线交于点,,分别是线段,上的动点,则的最小值是________.18.如图,已知,过作,且;再过作且;又过作且;又过作且;……,按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形,,,,……,它们的面积分别为,,,,……,那么________.三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。共66分)19.(6分)已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,求这个多边形的边数.20.(6分)如图,和交于点,,.求证:.21.(8分)如图,在四边形中,,,,且,求的度数.22.(8分)如图,在平行四边形中,点,分别在,上,与相交于点,且.(1)求证:;(2)连接,,则四边形________(填“是”或“不是”)平行四边形,并说明理由.23.(8分)如图,将一张矩形纸片进行折叠,已知该纸片宽为,长为,折叠时顶点落在边上的点处(折痕为).(1)求的面积;(2)求的长.24.(8分)如图,在矩形中,点在边上,且与相交于点,若,,且,求的长.25.(10分)如图,矩形的对角线相交于点,,.(1)求证:四边形为菱形;(2)若将题目中“矩形”这一条件改为“菱形”,其余条件不变,则四边形的形状为________,请说明理由.26.(12分)【问题情境】(1)如图1,已知四边形是正方形,是对角线上一点,求证:;请你完成证明.图1【深入探究】(2)如图2,在正方形中,点是对角线上一点,,,垂足分别为,,连接,猜想与的数量关系,并证明你的猜想.图2【拓展应用】(3)如图3,在正方形中,若,是上一点,过点作于,于.则最小值为________.图3参考答案题号12345678910答案BDDBCADACA11.812.(或)(答案不唯一,正确即可)13.4014.715.2216.17.318.19.820.略21.解:如图所示,连接,1分∵,,∴,4分又∵,∴,,∴,∴是直角三角形,
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