第八章二元一次方程组单元练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组一、选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+y=0 B．xy-y=0 C．x-2y=z D．12．用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4，A．①×2-② B．②×（-3）-①C．①×（-2）+② D．①-②×33．二元一次方程组x+y=32x=4的解是（）A．x=2y=-1 B．x=2y=5 C．x=2y=-5 4．若x=1y=2是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则aA．-5 B．-1 C．2 D．75．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某市举办了青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几个凳子?设有x张桌子，y个凳子，则根据题意可列方程组为（）A．x+y=40，4x+3y=12 BC．x+y=40，3x+4y=12 D6．已知x=-1，y=2是二元一次方程组3x+2y=m，A．1 B．2 C．3 D．47．三元一次方程组x-y=1y-z=1A．x=2y=3z=4 B．x=2y=4z=3 C．x=38．为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得到70分，则小红答对的题的个数为（）A．14 B．15 C．16 D．17二、填空题9．若关于x，y的方程4xm-n-5ym+n10．若方程组x+y=73x-5y=-3，则3(x+y)-(3x-5y)的值是．11．小亮解方程组：2x+y=•2x-y=12的解为x=5y=★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=12．若方程组a1x+b1y=c1a213．塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是cm．三、解答题14．解方程组：（1）x+y=1（2）x15．小红和小风两人在解关于x，y的方程组ax+3y=5bx+2y=8时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为x=-1y=2，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为（1）求a、b的值；（2）求原方程组的解．16．某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元．（1）求篮球和排球的单价各是多少；（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安排更划算？17．已知关于x，y的方程组x+2y-6=0x-2y+mx+5=0（1）请直接写出方程x+2y=6的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解.18．某运输公司有A、B两种货车，1辆A货车与2辆B货车一次可以运货50吨，5辆A货车与四辆B货车一次可以运货160吨．（1）问：A、B两种货车一次分别可以运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运送，该运输公司计划安排A、B两种货车一次运完（车均装满），A货车运费是500元，B货车运费是400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．

参考答案1．A2．D3．D4．D5．B6．D7．D8．B9．010．2411．-212．x=613．9514．（1）解：x+y=1①2x-y=-10②，①＋②得3x=-9，解得x=-3把x=-3代入①，得-3+y=1，解得y=4，故原方程组的解为x=-3（2）解：x3+y2=2②×3得12x-3y=-12④，③＋④得14x=0，解得x=0，把x=0代入②，得0-y=-4，解得y=4，故原方程组的解为x=0y=415．（1）解：将x=-1y=2代入bx+2y=8中可得-b+4=8，

解得b=-4.

将x=1y=4代入ax+3y=5中可得a+12=5，

（2）解：∵a=-7，b=-4，

∴方程组为-7x+3y=5①-4x+2y=8②

②×3-①×2得2x=14，

解得x=7.

将x=7代入①中可得y=18，

16．（1）解：设篮球单价为每个x元，排球单价为每个y元，由题意可得y=x-252x+6y=570，解方程组得x=90y=65，答：篮球每个90元，排球每个65元；（2）解：若按照①套餐打折购买费用为：2(5×90+5×65)×0.8+4×若参加②满减活动购买费用为：14×90+12×65=2040（元又2040>1999，所以2040-200=1840（元)而1840>1730，所以选择套餐①所花费用比选择套餐②所花费用低．答：选用套餐①购买更划算．17．（1）解：∵x+2y-6=0，∴y=3-1又因为x，y为正整数，∴3即：x只能取2或4；∴方程x+2y-6=0的所有正整数解：x=2y=2，x=4（2）解：由题意得：x+y=0x+2y-6=0，解得x=-6y=6把x=-6y=6代入x-2y+mx+5=0解得m=-13（3）解：x=018．（1）解：设1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：x+2y=505x+4y=160解得：x=20y=15答：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨（2）解：设运送190吨货物，需要A种货车m辆，B种货车n辆，依题意得：20m+15n=190（m、∴m=19又∵m，n均为正整数，∴m=8n=2或m=5n=6或∴共有3种运输方案，方案一：