中国国债市场的假设与其检验

中国国债市场的假设与其检验

摘要

如果一个经济假说的吸引力以在统计得到拒绝的论文数的多寡来

衡量的话，那么利率期限结构的预期假说一定是其中翘楚。(Froot,

1989)

过去的一个世纪以来，作为最广为人知的直觉性的理论，预期假

说以其在期限结构理论中的中心地位，一直是金融经济学中研究的最

多的模型之一。但是对于不同的市场、样本期以及研究方法，实证检

验得到了显著不同的结果，因此本文拟在中国国债市场上对这一著名

的假说进行检验。考虑到中国国债市场发展的特殊性，本文选取上海

证券交易所国债市场31个月的数据作为样本。本文分为四个部分，

本文第一部分首先简要介绍了我国国债市场的发展历程和现状。为了

获得进行预期假说的检验必须的零息债券到期收益率数据，本文第二

部分用指数样条法对上海证券交易所国债市场进行了拟合，得到从

2001年9月到2004年3月间共计31个月的收益率曲线。之后，本

文第三部分利用前文得到的月收益率曲线的数据，对我国的国债市场

进行了预期假说的检验，并对检验的结果和可能的原因进行了分析，

得出的结论是对于到期期限的长期端和短期端可以得到拒绝预期假

说的证据，但是对于中期债券的收益率，不能给出确定的拒绝预期假

说的证据，这部分是因为我国国债市场的特殊性。最后，结合实证检

验的结果，本文指出了中国国债市场现实存在的问题，并提出了完善

我国国债市场的一些建议。

关键字：国债市场，利率期限结构、指数样条法、预期假说

目录

第一章我国国债市场简介.1

第一节我国国债市场的发展.1

第二节我国国债市场的现状.3

第三节现阶段国债在我国经济发展中的作用.5

第二章拟合我国国债市场的利率期限结构.6

第一节对拟合方法的回顾.7

第二节数据的选取和拟合方法.10

第三节拟合结果.12

第一章我国国债市场简介

第一节我国国债市场的发展

我国国债市场的发展经历了两个阶段，第一阶段是解放后的五十年

代，当时我国曾短暂的发行过国债；第二阶段是从改革开放后的八十

年代一直到现在。

第一阶段：我国五十年代曾经短暂的发行过国债，不过并没有形成

国债市场。当时为了迅速、有效地医治战争带来的创伤，尽快地恢复

发展经济的条件，我国政府先后发行了折实公债和国家经济建设公

债，为经济建设筹措资金。50年代我国发行内债的总收入为38.47[1]

亿元。

第二阶段：改革开放后，我国从1981年开始恢复发行国债，至今

已有20多年。尽管我国的国债市场发展历史较短，还处于比较初级

的阶段，但是发展速度很快，而且已成为中央银行开展公开市场操作

和各类金融机构进行流动资金管理以及各类投资者投资国债的重要

场所。

我们可以把改革开放后我国国债市场发展过程划分为如下几个子

阶段：

（一）19811987年：主要采取行政分配手段发行国债。

1981年1月，我国政府决定继50年代连续5年发行国债之后，重

新恢复发行国债。当时恢复发行国债主要是为了弥补1979年和1980

年连续两年出现的财政预算赤字；同时也是为了控制这两年国民经济

运行中出现的较为严重的通货膨胀问题。1981年国债的发行对象主

要是国有企业和事业单位。从1982年开始，国债发行收入直接作为

财政预算收入。如果出现预算赤字或在预算执行中出现了收不抵支现

象，由财政部向中央银行透支和借款予以解决。1979年开始实行的

改革开放政策，使得中国经济取得了举世瞩目的快速发展，城乡居民

生活水平有了很大提高，居民储蓄存款大幅度上升。在这种情况下，

1982年以后，中国开始逐步增加面向个人发行国债的比重。国债发

行方式，主要是依靠政治动员和行政分配相结合的办法。1981—1985

年期间，有关国债发行与还本付息的具体事宜，由中国人民银行及其

所属机构办理。从1986年起，中国工商银行、中国农业银行、中国

银行和中国建设银行等专业银行及其所属机构也开始具体经办国债

发行与还本付息事宜。

这一阶段我国国债发行的主要特点有：没有一级市场和二

级市场。国债发行采取行政分配方式，没有一级市场，不允许流通转

让，没有二级市场；具有一定的市场化表现。适当提高国债利率并缩

短国债期限，既是当时紧缩银根控制通货膨胀的反映，又是提高投资

者购买国债的积极性和促进国债发行的有效措施，具有一定的市场化

因素。

（-）19881996年：逐步形成以场内交易为主的国债市场。

1988年我国的国债市场开始初步形成[2],政府开始尝试通过商业

银行和邮政储蓄的柜台销售方式，向广大城乡居民发行实物国债，开

始出现了国债一级市场；为确保柜台销售的成功，国债期限缩短到2

年和3年，利率为6%（单位）和10%（个人）。根据国务院

关于预算赤字不能向中央银行透支的决定，财政部开始向商业银行等

金融机构发行国债，即所谓财政债券，作为弥补预算赤字的手段；同

时，商业银行等各类金融机构逐步成为购买国债的主体。1988年4

月，国债流通转让试点在沈阳、哈尔滨、上海、重庆、武汉、广州和

深圳等7个城市同时进行。1988年6月，国家又批准了全国54个大

中城市进行国债流通转让试点。中国国债二级市场（即柜台交易市场）

初步形成。

1989年开始通过柜台销售发行保值国债。1988年下半年，由于零

售物价指数比上年同期上升26037;,出现了严重的通货膨胀现象，

政府实行了“强行着陆”的宏观调控政策，中央银行采取了一系列紧

缩性的货币信贷政策并对储蓄存款实行保值。为此，1989年财政部

通过柜台销售方式首次发行了一笔保值（即浮动利率）国债；并把3

年期国债利率提高到14%,以确保国债顺利发行。

1991年开始采用承购包销方式发行国债。从1989年第四季度起，

由于通货膨胀得到控制，为启动处于低谷中的经济，1990年3月、8

月和1991年4月连续三次大幅降低利率。这为促进1990-92年的国

债发行，和1991年开始采取承购包销方式（利率仍由国家制定）发

行国债奠定了良好的基础。1991年底以柜台交易为主的二级市场基

本形成。1990年12月上海证券交易所开业，标志着交易所国债市场

的建立；1991年初国债流通转让业务扩大到除西藏自治区以外的全

国所有地、市级以上的城市。1991年底，北京证券交易中心首次开

办回购业务，国债回购交易产生。这样，以场外柜台交易市场为主、

场内集中交易市场为辅的国债二级市场格局基本形成。

针对1992年下半年国民经济出现的集资、投资、股票和房地产等

经济过热现象，中国政府在1993年6月采取了加强宏观调控的紧急

措施，以确保经济稳定增长；1993年5月、7月和1995年1月连续

三次提高利率，并从1993年7月起恢复保值储蓄。1993年，为保证

按时完成国债发行任务，财政部在两次提高国债发行利率、实行保值

并延长发行期的情况下，最后采取行政分配方式发行国债。1994-95

年，财政部采取承购包销和柜台销售结合的方法，首次推出了凭证式

国债并采取保值措施。

我国在1993年建立了一级自营商制度，并于1995年2月允许全国

性大型商业银行加入。1994年，中国进行重大财政金融体制改革为

商业银行持有国债扫清了政策障碍，成立了三家政策性银行，商业银

行与政策性银行彻底分离。同时，财政预算出现的赤字不能再向中央

银行借款，必须完全依靠发行国债予以弥补。

国债期货交易于1993年推出并在1995年关闭。1993年初，上海

证券交易所开办了国债期货交易，丰富了国债交易品种和方式，对促

进国债发行和推动国债市场具有重要作用。但是，在1995年2月底,

当92年3年期保值国债接近到期时，围绕保值贴补率和到期价格的

确定，买卖双方展开激烈较量，导致“327国债期货”重大违规事件

的发生。1995年5月，国债期货交易被暂停。

这个一阶段的主要特点是：发行方式逐步由柜台销售、承购包销过

渡到公开招标；二级市场格局逐步由场外柜台交易向场内集中交易转

变；期限品种基本上以3年期和5年期为主；经济运行状况对于国债

发行的难易和二级市场能否正常运作，具有较强的制约作用。

（三）1997年至今：国债市场以银行间市场为中心

1997年6月，全国银行间国债市场正式形成。［3］根据国务院的指

示，中国人民银行于1997年6月发出通知，要求所有商业银行全部

退出证券交易所国债市场，同时开办全国银行间债券市场，商业银行

持有国债全部转由中央国债登记结算公司托管；要求商业银行不能再

购买和持有国债。从当时情况看，这既是为了防止商业银行资金通过

国债回购及现券交易进入股票市场，也是贯彻商业银行、证券公司和

保险公司实行分业经营和分业管理的需要。国债市场形成了两个相互

分离的市场：全国银行间国债市场和上海证券交易所国债市场。

1996年12月中央国债登记结算公司成立。由于1993-95年经济过

热时期出现的国债买空和卖空现象，以及虚开实物国债代保管单盗用

国家信用的严重问题，与缺乏一个统一、安全、高效的国债登记托管

系统有着直接的关系，因此我国政府从1994年下半年起就开始考虑

建立统一的国债登记托管系统。经国务院批准，财政部和中国人民银

行于1996年底决定将北京证券交易中心改组为中央国债登记结算公

司。该公司的成立，为全国银行间债券市场的建立和中国国债市场的

规范化发展，提供了关键性的基础设施和必要的技术支持。

1997年国债发行结构与1994-95年大体相同：主要以凭证式国债

为主，其发行额占当年国债发行总额的68%。国债期限品种以3

年、2年、5年为主，主要是通过承购包销和柜台销售方式面向个人

投资者发行。同年还在证券交易所面向一级自营商招标发行了两期记

帐式国债，其中一期为10年期附息国债。由于商业银行不再承销该

种国债，因此其发行规模不是很大。

1997年10月开始我国的宏观经济出现了通货紧缩的趋势，因此我

国政府在1998年年中采取了反周期的扩张性财政政策：面向四家国

有商业银行以承购包销方式增发1000亿元长期国债，所筹资金重点

用于基础设施建设，以扩大国内有效需求、确保经济稳定增长。基于

基础设施项目周期较长，所发国债主要为长期国债：1999年中国政

府继续向四家国有商业银行增发600亿元长期国债，并首次采取浮动

利率形式；从1999年秋季起，财政部恢复了通过公开招标的发债方

式。财政部在2000年发行的7年以上长期国债几乎全是采取浮动利

率形式。

面对通货紧缩趋势，央行从1998年起采取了稳健的货币政策。首

先，1998年在中央银行体制方面进行了重大改革：撤消31个省级分

行，组建9个跨省分行，使中央银行的货币政策和金融监管摆脱地方

政府的干预；其次，从1998年开始取消对商业银行的贷款限额控制，

要求所有商业银行采用资产负债比例管理和内部风险控制；再次，

1998年改革了存款准备金制度，将法定准备金比率从13%降到

8%,合并超额准备金账户和存款准备金账户。同时中国还利用降

低法定准备金率的时机，向四家国有商业银行发行了2700亿元特别

国债，专项用于补充国有商业银行资本金。1998年5月我国恢复了

国债公开市场操作。

2003年以来我国经济逐渐走出通货紧缩的阴影[4],2003年全年

9.1%的增长率创下1997年以来的最高，在遭遇非典疫情影响下,

仍能保持这样高的增长率，预示着我国进入新一轮经济增长周期，

2004年一季度继续延续这一趋势，达到9.7%。2003年全年全国

居民消费价格总水平累计平均比去年同期上涨1.2%。2004年一

季度增长2.8037;,4月份更是创下3.8%的新高,物价指数的

连续上涨使通胀预期逐渐增强，市场对升息传闻极为敏感。央行基于

对宏观经济好转和局部经济过热的判断，逐步采取了抑制信贷货币过

快增长的政策。除了采取连续的公开市场操作对商业银行的资金头寸

进行日常调控，央行还采取了对商业银行的窗口指导和调高准备金率

等措施。央行2004年货币政策的主要任务是保持信贷规模的适度增

长、防范贷款风险和通胀风险。

第二节我国国债市场的现状

(-)目前我国国债的品种结构[5]

1981年以来我国发行的国债品种日趋丰富。根据不同的分类标准,

目前我国的国债品种可以作以下分类：

1、按可流通性可分为可转让国债和不可转让国债。

可转让国债包括记帐式国债和无记名国债。记帐式国债，是指国库

券的发行不采用实物券面，而是通过记帐的方式进行交割结算，兑付

时凭能证明持有国库券的凭证办理还本付息。无记名国债，是一种实

物国债，以实物券面的形式记录债权，不记名、不挂失，可上市流通

交易。不可转让国债包括凭证式国债和特种定向债券凭证式国债，是

以国债收款凭单的形式来作为债权证明，不可上市流通转让，但可以

提前兑付。提前兑付时按实际持有时间分档计付利息。特种定向债券,

是面向职工养老金、待业保险金管理机构以及银行等金融机构定向发

行的一种国债，与个人投资者关系不大，如1998年8月向国有银行

定向发行的2700亿元特别国债。

2、按票面利率可分为：固定利率国债和浮动利率国债。

固定利率国债的票面利率在发行时确定，在国债的整个存续期内保

持不变。浮动利率国债的票面利率随市场利率的变化而浮动，付息利

率为付息期起息日当日相同期限市场利率加固定利差确定。

3、按付息方式可分为：零息国债和附息国债。

零息国债在存续期内不支付利息，到期一次还本付息。我国在1996

年以前发行的国债均属此类。附息国债的利息一般按年支付，到期还

本并支付最后一期利息。我国于1996年6月14日首次发行了十年期

附息国债（000696）。

（二）目前中国国债市场运行状况

1.从国债发行的情况来看，1998年以来我国政府主要发行凭证式

国债和记帐式国债。其中，凭证式国债主要通过承购包销和柜台销售

面向个人投资者发行，记帐式国债主要在银行间债券市场面向金融机

构等机构投资者发行。

1998年以来，由于增发国债资金重点用于基础设施建设，而基础

设施项目建设周期较长，加之扩张的财政政策使得国债规模增加较

快，为避免大规模国债偿还压力的较快到来，我国政府选择了发行长

期国债。1996年至2002年期间，中央银行连续下调利率使利率水平

处于历史上较低的时期。财政部在低利率时期大量发行了长期浮动利

率国债，以满足财政部降低借新还旧风险和投资者规避利率风险的需

要。财政部从2000年开始在银行间国债市场建立了相对稳定的国债

承销团制度，并按季公布国债发行时间表。银行间国债市场已成为国

债发行的稳定场所。从2002年最近的一次降息后，由于利息处于历

史低位，我国政府连续发行了长期的固定利息国债，以降低融资成本。

2002年末，记账式国债总余额为16304.41亿元，［6］其中,银行

间市场国债余额为13555.05亿元，占总余额的83.3%;交易所市场

余额为2749.37亿元，占16.7%。2003年末，国债总余额为21012.09

亿元，其中，银行间市场国债余额为17468.40亿元，占总余额的

83.13%;交易所市场余额为3543.69亿元，占总余额的16.87%。

2.从国债交易的情况来看，目前我国的交易和流通市场主要分为

三部分：银行间债券市场、交易所债券市场和商业银行柜台交易。银

行间债券市场是机构投资者进行大宗批发交易的场外市场，大部分记

账式国债和全部政策性金融债券在银行间债券市场交易。它通过全国

银行间同业拆借中心的交易系统提供报价信息、办理债券交易，通过

中央国债登记结算公司办理债券的登记托管和结算；交易所市场是场

内市场，是各类投资人包括机构和个人进行债券买卖的场所。商业银

行柜台交易是商业银行通过其营业网点，按照其挂出的债券买入价和

卖出价，与投资者进行债券交易，并为投资者办理债券的托管和结算

（二级托管与结算）。从2002年6月起，中国四大国有商业银行开始

在部分分行进行柜台交易业务的试点。

2002年银行间债券市场机构对国债的买卖总量为5433.88亿元。

银行是市场的交易主体，其成交量占到全部交易总量的67.91%。其

次是证券公司、信用社和保险公司，它们分别占成交总量的11.42%、

9.70%和5.14%。2003年银行间市场国债买卖总量为16381.97亿元。

银行仍然是市场的交易主体，其成交量占到全部交易总量的73.45%。

其次是证券公司、信用社和保险公司，它们分别占成交总量的

12.20%、5.89%和2.86%。与2002年相比，2003年银行交易的市

场份额提高5.54个百分点，银行作为市场交易主体的地位得以加强。

证券公司的市场比重也有所提高。信用社和保险公司的市场份额则有

较大程度的下降，分别下降了3.81和2.28个百分点。

第三节现阶段国债在我国经济发展中的作用

在现阶段市场经济的条件下，我国的国债除具有弥补财政赤字、筹

集建设资金等基本功能之外，还具有以下几方面重要作用：

（一）形成市场基准利率

利率是整个金融市场的核心价格，对股票市场、期货市场、外汇市

场等市场上金融工具的定价均产生重要影响。国债是一种收入稳定、

风险极低的投资工具，这一特性使得国债利率处于整个利率体系的核

心环节，成为其他金融工具定价的基础。国债的发行与交易有助于形

成市场基准利率。国债的发行将影响金融市场上的资金供求状况，从

而引起利率的升降。在国债市场充分发展的条件下，某种期限国债发

行时的票面利率就代表了当时市场利率的预期水平，而国债在二级市

场上交易价格的变化又能够及时地反映出市场对未来利率预期的变

化。

(-)作为财政政策和货币政策配合的结合点

首先，扩大国债的发行规模是国家实施积极财政政策的主要手段，

1998年8月为保证经济增长率达到8%而增发2700亿元特种国债

就是一个很好的例子。

其次，国债，特别是短期国债是央行进行公开市场操作唯一合适的

工具。国债的总量、结构对公开市场操作的效果有重要的影响。如果

国债规模过小，央行在公开市场上的操作对货币供应量的控制能力就

非常有限，不足以使利率水平的变化达到央行的要求；如果国债品种

单一，持有者结构不合理，中小投资者持有国债比例过大，公开市场

操作就很难进行。

(三)作为机构投资者短期融资的工具：

国债的信用风险极低，机构投资者之间可以利用国债这种信誉度最

高的标准化证券进行回购交易来达到调节短期资金的余缺、套期保值

和加强资产管理的目的。

在简单介绍了我国的国债市场之后，本文以下部分安排如下：第二

章对我国国债市场利率期限结构进行拟合；第三章利用第二章的拟合

结果，对我国国债市场的预期假说进行了检验。第四章是简要提出目

前我国国债市场存在的问题，并提出一些完善国债市场的建议。

第二章拟合我国国债市场的利率期限结构

利率期限结构[7](termstructureofinterestrates)是指在

某一具体的时点上，资信水平相同但期限不同的各种债券的即期收益

率与到期期限的关系。从横截面的角度来看，这种利率和期限的关系

通过收益率曲线(yieldcurve)来描述。它的用途主要是给各种固

定收益证券及其衍生产品定价。如美国每天都要公布国库券的收益率

曲线，以此作为各种金融产品定价的基准。

对利率期限结构的构造方法可以分为两大类，第一类是经济理论模

型方法，该类方法通过经济学上的假设，对利率的随机行为进行建模,

其中又可分为以Cox,Ingersoll,andRoss(1985)提出的CIR模

型为代表的一般均衡模型和以Vasicek(1977),Ho(1986)和Heath

(1992)为代表的无套利模型。第二类是数量方法，该类方法通过计

量手段，利用市场上观察到的债券价格数据来拟合期限结构。由于第

一类模型都要求存在一个远期市场，并且以债券市场有效以保持市场

的瞬时无套利为假设前提，而我国国债市场的现状根本无法满足该类

模型对假设前提的要求，因此该类模型在我国近期内无法得到有效的

应用；而数量方法对于经济状况和前提假设没有过多的要求，因此本

文接下来主要讨论数量方法，并将其应用到对我国国债期限结构的拟

合中。

零息债券在到期之前不存在利息支付，其到期收益率也就是即期收

益率，因此可以用来直接表示利率期限结构。而附息债券的到期收益

率由于受到“息票效应(couponeffect)”的影响，使用它编制的收

益率曲线不能精确代表利率期限结构。如果市场上存在大量不同期限

的零息债券，那么我们可以很容易的得到即期收益率曲线。但是债券

市场上剩余到期期限在12个月以上的债券多为附息债券，这时只能

通过间接的方法来拟合利率期限结构，即以市场上附息债券的价格为

基础，利用曲线拟合技术来估算债券的即期收益率曲线。

当附息债券的付息日相同或相近时，可以用息票剥离法

(Bootstrapmethod)来求出利率期限结构；如果附息债券的付息日

差异较大时，息票剥离法的应用就会受到较大的限制，实际上多采用

样条估计法(Splineapproximation)来估算利率期限结构,实际中

经常使用的包括三项式样条估计，B-样条估计(B-spline

approximation),指数样条估计(Exponentialapproximation)以

及Nelson-Siegel模型。

美国的债券市场比较发达，而且债券的种类也比较齐全，所以所使

用的方法也相对比较简单，如息票剥离法，而我国债券市场发展历史

较短，且市场上存在的债券品种有限，要根据已有的债券价格资料对

整个利率期限结构进行有效的估计，就不能使用息票剥离法，必须使

用其他的估计方法，如样条估计技术。

下面首先对拟合方法进行一个理论回顾，然后介绍本文拟合国债市

场利率期限结构利用的数据和方法。

第一节对拟合方法的回顾

McCulloch(1971)⑻是估计利率期限结构的经典文献,首次提出

了通过对贴现函数进行估计还对利率期限结构进行估计的方法。他以

Weiestrass定理为基础，对利率曲线进行样条逼近，将贴现函数表

示为基函数的线性组合，然后用回归来拟合。他建议采用一个简单的

二项式作为基函数，当数据的值域稀疏，点集稠密时，可以达到理想

的拟合效果。

他的思路如下：给定债券的到期期限和息票率c,债券的价格P

能够通过加总各期的支付额得出，(1)

其中，是期限为m的单位零息债券的贴现值，是距下一个付利日

的期限。是利息额，等于息票率c乘以债券面值。

如果假设折现函数形式如下，(2)

由于当前货币的现值就是其原值，所以。(3)

将(1)(2)(3)式联立起来，可得到

=+

因此，如果我们令：

就可以得到：

于是我们得到一个回归模型

所以在某个时点t,我们就可以通过对以及k的假设求出，通过

就可以求出任何时期的折现值。因此，研究的重点在于对函数以及

分割区间k的选取。对k的选取，一般认为在k=2,3,4的时候就可以

获得比较好的效果。

对于函数的选取，一个最简单的就是一个多项式：，但是这个函

数的值会随着m的上升而迅速上升，导致对远期贴现值的过低估计。

另外一个采用的方式是样条估计(SplineApproximation),

McCulloch推荐的具体形式如下：

其中，，是的最大整数，。这样就可以保证在不同的时间区域

内有相同的债券数量。

但是这样估计出的远期利率曲线可能出现一定的振荡，如果增加基

函数的阶数可以避免振荡的，于是McCulloch后来使用了三次样条来

拟合收益率曲线，这种方法不限制贴现函数的形式，适应性较好，但

是通过这种方法估计出来的远期利率不稳定，甚至可能为负，尤其在

生成的远端部分，无法用于合理的预期。

CarletonandCooper(1976)[9]分析了收益率曲线作为

利率期限结构替代所可能存在的缺陷，并提出一种直接的估计方法。

它是一个离散的估计形式。而且要求大多数的付息日相同或接近。通

过实证检验，他们得到的结果是合理的，并与预期理论相一致。

Powell(1981)[10]提出了B样条估计(B-splineapproximation)。

样条函数的具体形式如下：

LinandYeh(2001)使用B样条估计方法对台湾的利率期限结构

进行了估计。并在此基础上对期限结构模型进行了实证分析。

VasicekandFong(1982)认为由于贴现函数是指数衰减的，因此

多项式不能产生与指数相同的曲率，多项式样条函数将围绕指数贴现

函数波动，这样就导致对贴现函数斜率拟合出来的效果较差。于是作

者建议采用指数样条的方式以生成一个渐近平坦的远期利率曲线。同

时作者认为指数样条的好处在于：(1)指数样条的形式能够产生稳定

的远期利率曲线；(2)指数样条能够表现出优良的渐近性质。

因此，本文拟采取指数样条来对我国国债利率期限结构进行拟合，

对指数样条函数拟合的方法的详细介绍放在下一节。

Shea(1984)认为样条函数技术的基础没有得到足够的理解，指出

没有完全考虑约束条件时，使用样条函数的一些缺陷，并介绍了一些

选择和检验样条函数具体形式的思路和工具。Shea(1985)则认为指

数样条函数对于多项式样条函数的改进没有明显的效果，增加的数据

的指数变换和渐近属性并不现实。

NelsonandSiegel(1987)推导出了一种形式上类似于描述利率

动态变化的普通微分方程的公式，即Nelson-Siegel模型，公式如下:

其中表示即期计算的未来e时点的瞬间远期利率。是待估计的自

由参数。虽然Nelson-Siegel模型可以推导出递增、递减、水平和倒

置四种形态的收益率曲线，但是无法推导出比较复杂的曲线形态，因

此Svensson(1994)将上述方法加以扩展，增加了参数,从而允许

曲线存在两个极点，使计算短期债券价格时的灵活性大大增强。

国内对利率期限结构拟合的研究主要开始于上世纪90年代中期，

最近的发展逐渐加快。［11］庄东辰(1996)和宋淮松(1997)分别运用非

线性回归方程和一元线性回归方程对我国国债收益率曲线进行建模，

杨大楷和杨勇(1997)用基本的国债定价模型对我国国债收益率曲

线做过经验分析，姚长辉和梁跃军(1998)利用以上模型的变形,计算

出国债的到期收益率，描绘出1996、1997年中具有代表意义的6个时

点上的国债收益率曲线,并结合当时的经济、金融情况进行了分析。

陈雯、陈浪南(2000)沿用庄，宋对零息国债的前提假设，对国债利率

期限结构建立了复利模型。杨春鹏和曹兴华(2002)利用交易所市场

数据，用回归插补法和三次样条插值法构造了我过的国债收益率曲

线。郑振龙和林海(2003)分别使用息票剥离法和样条估计方法对

2001-2002年国债数据进行了静态估计，对二者的结果做了比较，

并分析了国债利率期限结构的变动特征。赵宇龄(2003)比较分析了

目前一些主要的构造国债收益率曲线的方法，包括直接方法，模拟方

法，多项式样条法和扩展的Nelson-Siegel模型。朱世武和陈健恒

(2003)比较了多项式样条法和扩展的Nelson-Siegel模型,并在此

基础上对利率的变动进行了主成分分析。

第二节数据的选取和拟合方法

（-）数据选取

虽然近两年银行间市场交易规模越来越大，交易的品种也较交易所

市场多，但是由于其市场参与者的策略多是持有债券一段时间，甚至

持有到期，导致银行间市场的交易的活跃程度较低，经常出现某只债

券连续数日没有交易的情况，相比较而言，交易所市场的活跃程度要

更高，因此其债券的价格能比较及时的对市场信息做出反应，因此，

本文选取的是上海证券交易所市场的国债数据。

在样本期的选择上，由于2001年以前在上海证券交易所

交易的国债数目一直都比较少，因此本文选取了从2001年9月到2004

年3月的月数据，所选取的数据可分为发行数据（包括每只债券付息

方式，票面利率，发行期限）和交易数据（包括样本期内每个月最后

一个交易日的包含应付利息的当日收盘价格，剩余到期期限，修正久

期，距离下一个付息日天数）。以上数据中，2002年12月31日之前

发行的债券的发行数据和2001年9月到200年12月的交易数据来自

色诺芬的债券数据库，其他数据来自天相投资公司的债券数据库。

在样本期内发生交易的国债的发行情况如表1所示:

表1：国债发行情况表

序号

债券简称

发行价格

债券期限

计息日期

票面利率

付息方式

1

96国债(6)

100

10

1996-6-140:00

11.83%

一年付息1次

2

96国债(8)

100

7

1996-11-10:00

8.56%

一年付息1次

3

97国债(4)

100

10

1997-9-50:00

9.78%

一年付息1次

4

99国债(5)

100

8

1999-8-200:00

3.28%

一年付息1次

5

99国债⑻

100

10

1999-9-230:00

3.30%

一年付息1次

6

21国债⑶

100

7

2001-4-240:00

3.27%

一年付息1次

7

21国债⑺

100

20

2001-7-310:00

4.264#37;

一年付息2次

8

21国债(10)

100

10

2001-9-250:00

2.95037;

一年付息1次

9

21国债（12）

100

10

2001-10-300:00

3.05%

一年付息1次

10

21国债（15）

100

7

2001-12-180:00

3.00%

一年付息1次

11

02国债（3）

100

10

2002-4-180:00

2.54%

一年付息1次

12

02国债（10）

100

7

2002-8-160:00

2.39%

一年付息1次

13

02国债(13)

100

15

2002-9-200:00

2.60037;

一年付息2次

14

02国债(14)

100

5

2002-10-240:00

2.65%

一年付息1次

15

02国债(15)

100

7

2002-12-60:00

2.93%

一年付息1次

16

03国债(1)

100

7

2003-2-19

2.66037;

一年付息1次

17

03国债(3)

100

20

2003-4-17

3.40%

一年付息2次

18

03国债(7)

100

7

2003-8-20

2.66%

一年付息1次

19

03国债⑻

100

10

2003-9-17

3.02037;

一年付息1次

20

03国债(11)

100

7

2003-11-19

3.50%

一年付息1次

21

04国债⑴

97.7

1

2004-3-15

-97

贴息发行

注：04国债Q）的票面利率-97表示贴息发行

从上面的表格可知，样本债券总共是21只。但是现在的上海证券

交易所的国债交易品种仍然偏少，样本容量仍然不能满足大样本的需

求，这对于本文实证分析的统计结果的准确性有一定影响。

(二)拟合方法

本文对于国债利率期限结构的拟合方法采用的是VasicekandFong

(1982)建议采用的指数样条方法。[12]

他们对指数样条法模型的贴现函数定义如下：

函数平滑性条件为：；；

通过对约束条件和函数平滑性条件的代换，可以将以上十二个参

数转换为六个参数的分段函数：

再引入两个虚拟变量：a,6如下：

则贴现函数可以简化为：

设t=s时的即期利率函数为，则有

,或者，

将B(s)函数代入r(s)函数，则得到了时点t的即期利率函数:

李奥奈尔和菲利普(2003)[13]对于使用指数样条函数拟合给出了

一个解释和说明。这里的参数值u代表的经济学含义为渐近的远期利

率(asymptoticforwardrate),要用指数样条函数进行拟合，因为

对其他参数(a0,b0,c0,d0,al,a2)的估计建立在确定的参数u基础

之上，所以，首先要估计模型的参数u。VF模型选取的u的原则是是

最小化模型的残差平方和，因此，要设定一个u的取值范围，让u的

以一定的步长从最小值取到最大值，选取其中残差平方和最小的u

值。VF模型认为国外u一般取值范围为5%到9%,由于我国国债市

场不够成熟,也为了更精确的拟合，本文选取的u的变动范围为从1%

到20%,如果u取到边界值时，就再放宽u的取值范围，以保证u

取值再选定范围之内。当选定u值之后，把u当成已知的数，带入模

型中，通过广义线性模型来求得其他的参数值。

假定利率的变动为同方差，那么价格的变动就是异方差的，由于模

型拟合使用的因变量是债券的价格，因此整个模型不能用最小二乘估

计，必须使用广义最小二乘的方法，来调整因变量的异方差性。调整

的权重为，其中为第i只债券在t期的修正久期。

第三节拟合结果

根据VasicekandFong(1982)的研究结果，编制SAS程序对样

本期31个月每个月最后一个交易日的国债利率期限结构进行拟合，

得至U31组参数，如表(2)所示：

表2：使用指数样条法拟合的收益率曲线的参数

月度

2001年9月

2001年10月

2001年11月

2001年12月

2002年1月

2002年2月

2002年3月

u

0.0160000

0.0910000

0.0120000

0.0550000

0.0210000

0.0790000

0.1960000

aO

63.3202610

1.9732958

263.4056700

1.8730564

(18.9160900)

(4.1361570)

(3.8695950)

bO

(172.5690000)

(4.0622500)

(741.8815000)

(4.5305450)

52.2938590

8.3283510

4.4367462

cO

158.5494600

3.2160561

698.5876200

4.2580595

(46.7379700)

(4.9876550)

(1.0015690)

dO

(48.2562000)

(0.0525820)

(219.0684000)

(0.5760640)

14.3640980

1.7227705

0.8599652

al

1.3014800

(0.6856530)

0.8527689

(0.5924680)

0.3048933

(0.4667350)

(1.4490430)

a2

(0.4185410)

(56.8210500)

(0.3171760)

(2.5222560)

(0.4588860)

(13.9492200)

203.5595400

Ri

0.9999528

0.9999552

0.9999235

0.9999422

0.9999781

0.9999664

0.9995557

ss

0.0000003

0.0000003

0.0000004

0.0000003

0.0000001

0.0000002

0.0000024

2002年4月

2002年5月

2002年6月

2002年7月

2002年8月

2002年9月

2002年10月

u

0.12

0.085

0.009

0.009

0.008

0.055

0.154

aO

-0.94538

2.0985177

-1365.075

-1843.04

-2061.534

0.7257158

1.7136215

bO

1.2807011

-4.873471

3938.55

5317.1125

5980.5034

-2.06823

-3.353714

cO

-0.109806

4.0633748

-3784.303

-5109.318

-5779.001

2.4504735

2.3682049

dO

0.7230698

-0.260584

1211.7967

1636.2041

1861.0055

-0.100623

0.3308473

al

-0.802482

-1.076095

15.168904

20.463302

25.243912

-0.692005

-2.096345

a2

81.409973

-14.69465

-0.581336

-0.787117

-0.77184

-1.967638

85.434093

Ri

0.9998753

0.9998029

0.9984369

0.9978748

0.9975667

0.997637

0.9984384

ss

7.8386E-07

7.0321E-07

5.9947E-06

7.2346E-06

7.0863E-06

7.1186E-06

9.0555E-06

20