2019-2020学年焦作市七年级下学期期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年焦作市七年级下学期期末数学试卷

--选择题（本大膻典10小超，共”.Q分）

1,下列il算正确的是（）

A.a10-a7=a1B.（-2azb）2=-2a'*bI

C.V?+i/5=x/SD.（a+b）*♦-（a+6"■（046尸

2.下列说法中辆误的是（）

A.一买一张彩票中箕“发斗的概率是0

B.“软木鳍沉入水底”发生的微率是。

C.”太阳东升曲薄”发生的微率比I

D.“投掷枚收f由数为8'＜是确定事件

3.我们身处在fl然时,垣中.一年接史的的H射战及其它天"辐射照射fit竹力3MH＞0内咻（1代花等

于10110庵西弗，I忘西弗等于NXK）微西用），用同学记数法可表示为（）

A.3.1*1。6西苑B.3.1X1限西弗C.3.1X10~3西必D.3.1x10-6西4

4.下列选项中，足釉对称图形但不止中心对称图形的处（＞

B.AB=DE.BC=EF

C.AC-DF.£8=Z.F.A8=DE

D.48=4E,Z.C=4F.AC=Df

6.下网计算正确的是()

A.a3a3=o4B.(2a)3=8a,C.a2xas=a*O.a8*a4=a2

7.如果一个为形的两边K分别为3和S.那么这个三角形的战K可让眼)

A.9B.12C.16D.18

8.如图.点£生出找DF\..ABft.ft线AC\^^AGU=Z.£HF.

a=m则“IJN尸的大小关系是（）H

B

A.。+"=90°

B.cA>LF

C.LA<"

D.4A="

9.格-次项式K-6x+7进行配方，正砌的钻果足()

A.(xf3)2+2B.(x+3)2-2C,(x-3)2+2D.(x-3)2-2

10.将求长方用纸片按如图①、②斫小的方式“折.然后沿图③中的虚线段剪.用④.最

石格阍④的纸片展开就平，则所力到的图案丛()

B

DXJ。，42>5>2

二.“空题(本大题共S小题.共1S.0分)

11.绝对他不大于2的所仃负期数的和为.

12.观察F列各式及展开式：

(a+&)z=屐+2ab+b2

(a+b尸=a3+3a2b♦3abz+b3

(a+b)4=a，+4a*b+6a2b?+.ab，+h4

(a+b)s=a5+Sa4b+10a3b?+10a2fcs+Sab*+b5

清你射fli(a+b>2的展开式帚三项的系数是.

is.如图•将-a长方形纸条沿某条直线折叠,若，i=i1眇.则a等于

14.如图，是由四个个等的Ff向三地形。中间的一个小正力形拼成的一个人正力

形-C知直曲；.用形的两个百角边长分别是1.2.小明随机地在人正方形及

其内部M域投H，则R扎在小正方形M域的倒半足__.

15.如伯，II缪＜8〃CQ,口戌)分别交A8、CDr-'M,C,CHf^zFCO.

41-80°.Wz2=°.

三.解答题(本大典典8小恩.其64."分〉

16.LlliM=-ia2ft.B=4ab3-8a2b2.试用a,力衣不笨式2屈8(4-B)+舒现28—A).

17.计怅

(1)(-3xy)2+y2,

(2)(3x+4)(3x-4)-(2x4-3)(3x-2).

18.按F列要求a图，并网否“迪.

如图.已知/A8C.

(I)作射线8ChttliBD=HA,连接ADi

⑵面48。的平分线《线段AD1点M.

回答何欢：

线段八M和线段C”的大小关系是：AW____f)M44MB的巩数为______度.《格破到I凰).

【友情提晶L取用圆规,并保密网进：尚克图耍卜结论］

19.妈蚂买M6个粽子，其中I个花生馅,2个肉馅,3个事馅,从外表后.6个标子完全一样,女

儿在事先吃.

(1)若女儿只吃一个粽子,摒她吃到肉馅的概率是______.

(2)若女儿乂吃两个粽尸,求成吃到的两个都她肉馅的慨睾.

20.已知：如图,F［纹“、〃被KI线，、d所裁.IU1=42.43=80。要求

45的度数.请完善下面的椎理过程,并在括号内城1.相应的荒郭.

%VZl=Z2

••-----fl----

乂••■43-80%己知)

21.数学兴趣小组几名同学到柴必场调包发现，•舲纯牛奶送价为枯04Q元，厂*姿求笆价在

40〜70儿之间,若以籽箱70元销竹乎均每天销件30鼾.折格好降低I无平均就天可彩偌售3

ffi-K怵娈求收据以上资科.解答下列网况，你能做到吗？

（1＞；出平均母人第售My（箱）与海箱田价x（元）之间的嫉政关系：

（2）写出平均侮欠"仔利涧W（元）与何箱首份M元）之间的函数关系:

（3）现读曲场要保证每天万利900元,同时又嘤使瑕客出到玄忠，那么比籍代阶为多少元？

（4）你认为母夫赢和900元，是牛奶带件中的G大利演叫？为什么？

22.如阳，点。.。分别在/段A£AEEE”9HC相交于点。.己知4。=4C.A

请添加一个条件（不添加辅助线）使A48CWA4£。,并说明理由/\

23.已知：如图,A48c和A0C£都是等愿仃用三角形.LACB=

QCE=90°.

(1)求证：BD»AE.

(2)若=4?=8,4。=6,求四地形48£C的面积.

【答案与解析】

I.鲁热”

Hfr.

此懑学查/二次M亢的ttixt法.合并同美速.平的柔方弓枳的荣方.以及口I候救军的除法.

握电蜕迂则是航拿剧的关at.

4.is式不能合并,情俣；

队原式利用黑的乘方。枳的乘方运。队则计算得到结果，呷可作出判断；

C,原式不能合并,1SW.

原式利用同底1SS的除法法则计算得到鳍果.即可作出刘#.

W.A.小。ba?不是同类项.故原式不能合并,糙误：

B.原式=4aW锚误：

C,0与口不是同类：次版式.故除式小能合并，错误：

〃、腹式=(a+0)6,正确，

故选D.

2.备案tA

解析，解：A、・买一张彩票中奖”发生的假率.足0,招识，符合过◎:

B.“软木票沉入水底”发生的概率是0.正确.不会愿意：

C,"•太阳东升西落-发生的®［串是I.正确，不合的遗；

D,”投掷一枚骰子点数为8.是确定事件，正确，不合题点；

故选：A.

n按利用概率的茸又以及出件的确定方法分别分析得出答案.

此鹿主兽考杳/«(搴的通义以及事件的确定方法.正确狎舶概率的或乂地解题关键.

3.答案：C

MTfi试题分析：绝对值小干I的正数也可以利阳科学记数法表示,•般彬式为ax1(T3与救人

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数%.指数的恢数左边起第个不为零的数字前面的0

的个数所决定.本届让意：1西外等于1000毫西弗，1修西弗等于1000檄西弗.

3100微西弗=3.1量西弗=3.1x10-'西弗.

故选C

4.鲁案，B

鳏折।解:4不是轴W图形.也不是中心对称图形.故此选项HH双

«.足轴对称图形,不足中心对移图形,故此之女正助।

U、不是轴耳称图形,也不是中心对称作形.故此选项倩次：

"、不足轴对称图形,是中心对称图形.故此选项错误.

故选：B.

根据轴对称国形。中心对称图形的概念求解.

此避上要学£E了中心对窗图形与轴对称图形的假念.轴对称图形的关覆是寻找对移轴，图形两部分

折黄后可1R合.中心时同图形是要寻找对称中心，族，Gisn度后将曾分卡介.

5««>D

A.粮据4AM4".ZB-Z£,ZC=ZF,不能判UiAABCWADEF.故奉选JQ播法：

B.&枢A3=D£,BC=EF.不能判惭AA8C三A0£F,故本选项忸设：

C,根据AChOF.口■/尸，A8・0M不能粕帐AABC"DEF.故本选项饰以i

〃、••母ABCRlADEF中

zff=zE

AC=DF

-".AABC^&DEF^AAS).故本选项正前：

故选〃

全等：用形的判定方法仃：ASA.AAS,SSS,而双，MA格不能判定两.他阳全等,根我以

上内容判断即可.

本ig写表了全等三角形的刑定的应川I•司II比汝好.但是一道比以容易出招的曲II.全等一：角花的

判定方法为,SAS.ASA.AAS.SSS.

6««iB

•Mfr：解：4a3+a,»2a,,此选顶信误：

ff.(2a)3=8a3,此选项正确：

Ca2xa?=a5,此选项■误:

△/♦/=丁.此选项附1知

故逸：B.

分制根据合并问类4i法煦、枳的柔力。*的东方.I■，:底数暮的柔法和除2法IOR*可番.

木咫主要学农合并同类项.网尿数¥的乘法.枳的来方口耳的乘方Kih-1H数诈的除法法则.

7.，氟B

鲜析,解：•••三粕形的两边K为3和5.

.•・海：边x的长僮危困足5-3VXV5+3,m2<*V8,

“达个三角形的周长/范明是2+5+3<fV5+3+8,即10<1<16.

故选艮

根据三角形三边关系定理求出第二边的兔眼，得到三ft）系的周长的范用.判断即可.

本尊考育的是三角彩的三位关系,掌褥二的形三边关系定理।三角形两边之和大卜第一边、三角形

的两位爱小于第•边是帔趣的美犍.

札答案，。

MTrt解：r4lC8=4DGF（对顶用相等），

"GB=zFWF.

--.cDCF=nDGF.

--.BDf/CE.

.*.z£=ABD,

••,LD=LC.

■.LABD=zD.

--.AC//DF.

•"LA=ZF.

故选：I）.

首选得出40GF=cOGF.即M得出8D//CE.进而得出4A80=zD,即可得出AC〃0F求出谷案即

可.

此尊士要考ft厂平行战的判定与性所.正确仔山8P〃C£是解咫X«.

9.备案，D

解析：解：/-6x+7

=/-6*+9-2

=（X-3）1-2.

故选：〃

根据完全平方公式耙原式变形.得利等案.

本题号在的是配方法.学典显全平方公式是解聘的关根.

10.答案，4

融而邮：严格按照田中的脚序向右M折.向右上用翻折，剪去右上角.展开得到纪)论.

故选：A.

对于此类问起，学生只嘤亲自动了操作，答案就会很仃碘？现.

此8I.卷号存/19纸何期I学生的动T•能力及中风想象健力是I卜常用受的.忙期时，物注怠培养.

ll.ffXi<>

解析，V，绝对他不大丁3的所力熟数为±2.±1.0.共彳f5个.

再根据”.为相反我的两个段的和为0,满它们的和是0.

故答案为：0.

12a,案，66

Wfrt解：(a+fe)z=u2+2ub+b2i

(a+b>=a，+3a2b+3ab?+b3i

(a+h)4=a*+4a3b+6a2b2+4ab3+ft4：

(a+b)5«a5+5a4b+lOa3b3+10a26s+5ab.+ft5：

(a+h)fc=a&+6a5h+ISa•炉+20a3b3+15a!b4+6aft5+b6；

(a+h)7=a，+7a6b+2lasb2+35a4h3+3Sa3b*+2la2bs+7afc*+b'：

第，个式子系数分别为：I.&28.56.70.56.2H.8.1：

第8个式子系数分别为，I•9,补.H4.126.126.M.36.9.1(

第9个式子系数分别为：I.10.45,120.210.252.210.120.45.10.1.

第10个式子票数分别为：1.11.55.165.330.462.462.330.165.55.11.I.

第II个式子系数分别为：1.12,66,220.495.792.924.792.495.220.66,I.

则(a+bp?的屣开式第三项的系数为66.

故答案为66.

归卬1总结存为展开式中第：项系数即可.

本题等任「完全平方公式,把缘掌握公式是解本区的天位.

13.瞥案，59。

•M吊杆；如图,「A8//C。.

[41=/8AC=118°,

D

B

由折登可行.

---AH//CD.

z2=々BAD=59*.

故答案为，59«.

依据平打艘的性质以及折桂的tttfi,即可得到42的友数.

本题上斐考育了平行线的性质,两条平行线被第.条自找所破，内桃角相等.

14.答案：!

MTfi螂：白角；角形的两条白角边的长分别是2和1.

则小正方形的边民为I,根找勾股定理得大正方影的边长为：下=西，

而山史理吧二1

双上正〃舟归而*!"»'

则忏扎到小正方形（明明区域的概率畤

故答案为；

仃先确定小小方米的面枳在人正方形中占的比例.根据这个比例即可求出计扎到小小方形（阴影）卜

域的概率.

此18主要考杳了冏学的几何假率求法.班•免/金婢依靠公式机械计算的做法.又体现了数学知识

在现实生活、甚至敏乐中的运用.体现/数学学科的基础性.用到的题识点为，依率=相应的面B!

与总面积之I匕.易锚点是得到两个正方形的边长.

I5.M.50

flMTr.帕•■-ABZ/CD.

•••UCD=41=80。.

-••LFCD=1800-80°=100”.

"CH平分zUTQ.

.-.z2=str.

故答案为:30.

由平行线的性质汨到Lie。=41=8（r,由平角定义求翔4FCO,再根据角平分段的定义求国纪）论.

本题主普号置/f行技的性质，角平分线的性质.物记于行线的件质是鼾胸的关健.

16.售热w：,•■4=-j（r2fe.B=4ab3-3a2bl.

--.2A2B(A-B)+A2B(2B-A)

=舒即2(4-B)+(28-4)]

=3^x4

=4%

=(一①I)，x(4a炉一&i2b2)

=-；a，b3x{4ab'-8aW)

--^a?b*+aBbs.

解析，首先化葡整式2/8(4-8)+/火28-4),进而将4.3代入求出即可.

此迤主贽考杳「好代的混合运口,正确令并同类项是舶趣关谊.

i7.>a：解；(】)(-3盯产+1

=9*2y2+yZ.

=9马

(2)(3x♦4)(3x-♦)-(〃+3)(3x-2)

=9『-16-(6x2-4x4-9x-6)

«9x2-16-6x2—5x-6

=3^-Sr-22.

Wfri(Dil依利用枳的城万运算法则以及整式的混合法期分别H算掰出答窠।

(2)点接利用意法公W以及多项式乘多项式运算法则计。得出答案.

此雌主要考点了整式的混合运舞.正确掌握相关运算法则是例用关键.

IX.答案，=90

解：(1)以点3为圜心,BA长为r倭百弧交BC于京〃•连接A"：

(2)时找BM的为28。的用平分线,交4)J点Mi

根据(】)画图可向；BA=BD.

所以.角形8AC足等俎用形•

杈据(2)可知：&W超等晨•角形也U)J4用的f分线，

所以AM=BM.8M1AD,

所以“MB=9（F.

故答案为=.W.

（1）村用直人和IM四即uj在附织上或枇蚁就;

（2）利用尺胡作用甲分废即可.

根M等爨向阳的•其台•即可再姑论.

本题考f“，发杂作网、霁腌三防形的性顺.螂决本题的大值足准硼匍图.

I9.««：（i）i：

（2）如图所示।根据树状图可料,一共有15种等可度的情况，两次都吃到肉馅只存一科情况.凯立

列的两个郡班内馅的概率是：士

杆，（1）她吃到肉馅的微不处7%=%

故若窠为，%

（2）见答案.

（1）也用3奥微率，有六加相等可他的纪.果.出现鲜肉馅粽子有两肿拈果.根第概率公式.凰可求螂：

（2）此胞可以认为有眄小完成,所以可以采用树状图法或者反用列无法：注意世”隔产不放N实总.

利用列表注即可求解.

本速考春的运用列表法或画树状图法求检率.注怠列表法或曲树状图法可以不很支不地漏的列出所

行可能的结果.列表法适合于两步完成的事件•树状图法适合两步或两步以上完成的中件.注老概

率=所求情双故，急恰况数之比.

2S答案，（已就）abZ480。（的箧的枳等）80。

的।W：•••41=/2（已知）

••1a//b（内铝角相等.两出的5行）

.-43=44（两直线平行，同位物相等）

X-^3=80s（已知）

••4=81（等量代帙）

•••44=45（对顶用相等）

rS=80°.

故粹率为(己切)；“，A；以；80。：(村地用相等)；80°.

由42=41,利用两门线平fi•内位角的券制到<1与。¥行,再由时H角相等.等量代族载出N的度

数.

此IS考表/平行找的利定与愎质,熟练掌握平行找的先定与性质是斛本题的关谯.

ffi：(l)y»3O+3(7O-x)

=-3x+24()|

(2)w=(x-40)(-3x4240)

=-3M+360-%0Q：

(3)当W=900时.

(x-4O)(-3x+24。)=900

壑理行：“2-120、+3500=0

■••Xj—50.Xj—70.

•••要使画客存利实惠，

,x=70舍去

•••用箱价格定为50元।

(4)由w=(x-40)(-3x4240)

=-3/+360-9600也

w=-3(x-6O)241200

1200(元)

••,温利you小不是销令的n大利河.

所|(1)精口=檄的臬-降低侑GL塔格U出函数关系犬即可：

(2)干锻据均号天销售这片牛奶的利涧等「包箱的利词X销尸审包到W=(x-40)y,《丹即可;

(3)令w=900时.用到一元.一次方程求解即可：

(4)观琛图朱，找到顶点即可知道当牛奶的价为罗少时，平均体大的利润独大,用人利涧为委少.

本雌考查/二次函数的应用：先把二次函数关系式变形成布点式:y=a"-刈，+h.当aV0,x=d

时・F行故大值足ha>0.*=kM.3•疔H小伯人也等方J-利润的含义一

22.答案，解；添加^9=4E.

理由如下：•：AB=/IE.Lh-eA.AC-AD

.".AABCan,Al-D(SAS)

・折,由全等三角杉的判定方法呻可解决间尊.

本踵号A全等角感的划定和性济.解题的关域足熟嫌学提坛本知识.K1♦中学常考题学.

23.答案：揖；⑴TA4HC