2023年重庆一中中考数学模拟试卷附参考答案

2023年重庆一中中考数学模拟试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.1.-3的相反数是A.3B.13C.-132.下列几何体中，俯视图是三角形的是B.B.A.C.D.3.a2·a3的运算结果正确的是A.a2+a3B.a6C.a5D.6a4.下列图象是函数图象的是B.B.OxyC.OxyD.OxyA.Oxy5.如图，在平面直角坐标系中，已知A(6,4)，B(2,3)，D(3,2)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是A.(1,2)B.(1,32)C.(32,2)D.(326.下列说法正确的是A.代数式x+4π是分式B.分式xyC.分式x+1x2+1是最简分式7.一辆汽车的速度(km/h)与时间(min)之间的变化关系如图所示，则下列说法正确的是A.时间是因变量，速度是自变量B.汽车在3～8min时匀速行驶C.汽车在8～12min时匀速行驶D.汽车最快的速度是10km/h7题图7题图12O831302010速度(km/h)时间(min)29题图ACBEDO5题图ACBFEDOxy8.如果m=32-A.1＜m＜2B.2＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜59.如图，等腰直角三角形ABC两腰与圆相切，底边BC过圆心O点，⊙O的半径为1，则线段BD的长为A.2-1B.2-2C.2+1D.10.已知a＞b＞0＞c＞d＞e，对多项式a-b-c-d-e任意添加绝对值运算(不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况)后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如：a-|b-c-d|-e，a-|b-c|-|d-e|等，下列相关说法正确的个数是①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数；②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式互为相反数；③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有11种结果.A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11.计算：sin30°-(1+π)0=_______.12.已知第一组数据：1，3，5，7的方差为S12；第二组数据：6，6，6，6的方差为S22；第三组数据：2023，2022，2021，2020的方差为S32，则S1213.若y=(m+2)x|m|-3是关于x的反比例函数，则m的值为_______.14.有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有“1”、“2”、“3”、“6”四个数字，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上数字的积为6的概率是_______.15.如图，正方形ABCD中，扇形ABC与扇形BCD的弧交于点E，BC=1cm，则图中阴影部分的面积为_______cm2.(结果保留π)16.若关于y的不等式组y-1≥2y-13-12(y-a)>0无解，且关于17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，点E，F分别为边AB与BC上两点，连接EF，将△BEF沿着EF翻折，使得B点落在AC边上的D处，AD=2，则EO的值为_______.FFAEBDOC17题图EADCB15题图18.一个各位数字都不为0的四位正整数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”m´，并规定F(m)=m-m´11.则F(8228)=_______；若已知数m为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，F(m)三、解答题(本大题共8个小题，19、20每小题8分，21-25每小题10分，26题12分，共78分)解答题时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.(1)y(4x-3y)+(x-2y)2(2)(a+1a-120.如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，连接CE，且满足CE=BC.(1)用尺规完成以下基本作图：过点B作CE的垂线，垂足为F；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)问所作的图形中，求证：AE=EF.证明：∵四边形ABCD是矩形，ABDCE∴ABDCE∴∠DEC=∠ECB，CE=AD.∵BF⊥CE，∴②，∴∠D=∠CFB.在△DCE和△FBC中：∠∴△DCE≌△FBC(AAS)，∴④∴AD-DE=CE-CF即AE=EF21.国家利益高于一切，国家安全人人有责，2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(100分制)进行整理、描述和分析(成绩用x表示，共分成四组：不合格0≤x＜60，合格60≤x＜80，良好80≤x＜100，优秀x=100)，下面给出了部分信息：七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，84，85，90，95，98八年级的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量年级平均数众数中位数满分率七年级82100a25%八年级82b8835%七年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图人数人数合格良好优秀组别不合格123456根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出a，b的值；(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“国安知识”掌握较好？请说明理由(写出一条理由即可)；(3)该校七、八年级各有800人参加此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？22.周末，小明和小红约着一起去公园跑步锻炼身体.若两人同时从A地出发，匀速跑向距离12000m处的B地，小明的跑步速度是小红跑步速度的1.2倍，那么小明比小红早5分钟到达B地.(1)求小明、小红的跑步速度；(2)若从A地到达B地后，小明以跑步形式继续前进到C地(整个过程不休息).据了解，在他从跑步开始前30分钟内，平均每分钟消耗热量10卡路里，超过30分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，在整个锻炼过程中，小明共消耗2300卡路里的热量，小明从A地到C地锻炼共用多少分钟？23.长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，所用到的长嘴壶更是历史悠久，源远流长.如图是长嘴壶放置在水平桌面上，l是水平桌面，测得AD=BC=4AE，AB=30cm，CD=22cm，且CD∥AB，∠DAB=60°，壶嘴EF与水平面的夹角为α(0°＜α＜90°).(参考数据：2≈1.414，3≈1.732，6≈2.449)(1)如图，当壶嘴EF与水平面的夹角为45°时，壶嘴口F离桌面高度恰好为壶身高度的3倍，求壶嘴EF的长度；(结果保留根号)(2)若长嘴壶放置在水平桌面上，为使得长嘴壶能够装满茶水，求EF的取值范围.(结果保留两位小数)BBCDAFEl24.如图，在正方形ABCD中，AD=4，动点F，E分别从点A，B出发，F点沿着A→D→C运动，到达C点停止运动，点E沿着B→A→D运动，到达D点停止运动，连接EC，BF，己知F点的速度vF=1且BF⊥CE，令S△AEC=y1，S△ABF=y2，运动时间为t，请回答下列问题：(1)请直接写出y1，y2与t之间的函数关系式以及对应的t的取值范围；(2)请写出函数y1的一条性质；(3)在直角坐标系中画出y1、y2的图象；并根据图形直接写出当y1≥y2时t的取值范围.AADCBEF8512345679236891010xOy14725.如图1，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A、B(点B在点A左侧)，与y轴相交于点C(0，3)，已知点A坐标为(1，0)，△ABC面积为6.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作直线BC的垂线，垂足为点E，过点P作PF∥y轴交BC于点F，求△PEF周长的最大值及此时点P的坐标；(3)如图2，将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线y´，平移后的抛物线与原抛物线相交于点D，点M为直线BC上的一点，点N是平面坐标系内一点，是否存在点M，N，使以点B，D，M，N为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.AABOCxy图2图1ABOCxyEFP26.如图，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=