高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式教案省公开课一等奖新名师获奖课件_第1页
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第三章三角恒等变换3.1两角和与差正弦、余弦和正切公式 3.1.1两角差余弦公式1/291.了解两角差余弦公式及推导过程；3.掌握“变角”和“拆角”方法.2.掌握两角差余弦公式，并能正确利用公式进行简单三角函数式化简、求值；2/29

某城市电视发射塔建在市郊一座小山上.如图所表示,小山高BC约为30米，在地平面上有一点A,测得A,C两点间距离约为60米,从A观察电视发射塔视角(∠CAD)约为45°,∠CAB=15o.求这座电视发射塔高度.BDAC6045°1503/29对于30°，45°，60°等特殊角三角函数值能够直接写出，利用诱导公式还可深入求出150°，210°，315°等角三角函数值.我们希望再引进一些公式，能够求更多非特殊角三角函数值，同时也为三角恒等变换提供理论依据.4/29若为两个任意角,则成立吗?5/29两角差余弦公式推导6/29PP1OxyABCM如图，设角为锐角，且法一（三角函数线）要取得表示式需要哪些已学过知识？

包括余弦值，能够考虑联络单位圆上三角函数线或向量夹角公式.7/29BAαβ1-1yxo在单位圆中法二（向量法）8/29对于任意,有称为差角余弦公式，简记为说明：

1.公式中两边符号恰好相反.2.公式右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后.两角差余弦公式9/29公式利用10/29完成本题后，你会求值吗？11/2912/2913/2914/2915/29先求两角正、余弦值，再代入差角余弦公式求值.提升总结16/29公式逆用:17/2918/29利用差角公式求值时，经常进行角分拆与组合.即公式变用.19/2920/2921/2922/2923/291.两角差余弦公式：2.已知一个角正弦（或余弦）值，求该角余弦（或正弦）值时,要注意该角所在象限，从而确定该角三角函数值符号.24/293.在差角余弦公式中，既能够是单角，也能够是复角，利用时要注意角变换，如，等.同时，公式应用含有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式选择.25/2

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