高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.1椭圆及其标准方程全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课_第1页
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文档简介

§1.1椭圆及其标准方程第1课时1/13学习目标1.了解椭圆定义，明确焦点、焦距概念；2.会推导椭圆标准方程.

§1.1椭圆及其标准方程第1课时2/13

神舟六号载人飞船一.引入3/13请举出生活中给人椭圆形象一些例子.4/13什么是椭圆呢？椭圆又该怎样画呢？下面我们先看一个试验经过前面试验，我们已经得出椭圆上点到两个定点距离之和是定值.反之成立吗？请依据教材，拿出教具，动手合作尝试画一下看看是不是椭圆？5/13数学实验(1)取一根细绳(2)把它两端固定在纸板上两点F1、F2处(3)用铅笔尖（P）把细绳拉紧，在纸板上慢慢移动看看画出图形6/13请尝试给出椭圆定义7/13平面内到两定点F1、F2距离之和等于常数(大于|F1F2|)点集合叫作椭圆．这两个定点F1、F2叫作椭圆焦点，两焦点间距离叫作椭圆焦距．椭圆定义8/13椭圆能够用方程表示吗？1.回顾推导圆标准方程步骤：建系-设点-列式-化简–证实2.椭圆标准方程推导：9/13椭圆标准方程它表示：①椭圆焦点在x轴②焦点坐标为F1（-C，0）、F2（C，0）③c2=a2-b2F1F2P0xy10/13课堂小结本节课我们学习了椭圆定义、焦点、焦距概念以及椭圆标准方程.

本节课学到数学思想有数形结合、类比、转化等.11/13课后作业1、在建立坐标系时，若以两定点所在直线为y轴，得到方程又会怎样？推导焦点在y轴上椭圆标准方程；2、怎样依据标准方程判断焦点位置？3、判断以下椭圆焦点在x轴还是y轴，并写出焦点坐标?

（1）（2）（3）4、绳长不变，只改变两定点距离，椭圆形状有怎样改变？12/13

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