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极坐标与直角坐标互化纪元中学高二数学组公开课极坐标和直角坐标互化课件第1页1/171、极坐标系建立：在平面内取一个定点O，叫做

;引一条射线OX，叫做

;再选定一个长度单位和角度单位及

___________(通常取

方向）,这么就建立了一个

。XO知识回顾极点极轴它正方向逆时针极坐标系M极坐标是______极径极角(ρ,θ)XOM

·公开课极坐标和直角坐标互化课件第2页2/17

平面内一个点既能够用直角坐标表示，也能够用极坐标表示互化前提:把直角坐标系原点作为_____,x轴正半轴作为_____,并在两种坐标系中取相同长度单位极点极轴思索1平面内一个点直角坐标是A(1,1),则该点极坐标为________思索2平面内一个点极坐标是则该点直角坐标为______（0，2）公开课极坐标和直角坐标互化课件第3页3/17M极坐标M直角坐标

(ρ,θ)

(x,y)?(x,y)互化前提:把直角坐标系原点作为_____,x轴正半轴作为_____,而且两种坐标系中取相同长度单位极点极轴探究新知公开课极坐标和直角坐标互化课件第4页4/173、任意角三角函数定义O.知识回顾公开课极坐标和直角坐标互化课件第5页5/17M极坐标M直角坐标

(ρ,θ)

(x,y)?(x,y)互化前提:把直角坐标系原点作为_____,x轴正半轴作为_____,而且两种坐标系中取相同长度单位极点极轴探究新知公开课极坐标和直角坐标互化课件第6页6/17极坐标与直角坐标互化关系式:x=ρcosθ,y=ρsinθ通常情况下,将点直角坐标化为极坐标时,取极化直直化极设点M直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)其中角θ值由该点象限决定公开课极坐标和直角坐标互化课件第7页7/17练习1将点极坐标化为直角坐标。类型一把点极坐标化为直角坐标例1.将点M极坐标化成直角坐标.思绪:利用x=ρcosθ,y=ρsinθ计算公开课极坐标和直角坐标互化课件第8页8/17类型二点直角坐标化为极坐标例2思绪：公开课极坐标和直角坐标互化课件第9页9/17练习2将以下点直角坐标化为极坐标.思绪：公开课极坐标和直角坐标互化课件第10页10/17类型三点直角坐标与极坐标应用练习4练习3在极坐标系中,点A(2,)与B(2,)之间距离为（）A.1B.2C.3D.4D公开课极坐标和直角坐标互化课件第11页11/17类型四直角坐标方程与极坐标方程互化例3

把以下直角坐标方程化为极坐标方程（1）y=3(2)x2+y2-8y=0练习5

书本P15第3题ρsinθ=3ρ=8sinθ思绪：将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将x用ρcosθ，y用ρsinθ,x2+y2用ρ2代入再化简即可即x与y关系式即ρ与θ关系式公开课极坐标和直角坐标互化课件第12页12/17类型四直角坐标方程与极坐标方程互化练习6

书本P15第4题思绪:将极坐标方程化为直角坐标方程,只要将

ρcosθ，ρsinθ

和ρ2分别替换成

x，y，和x2+y2再化简即可

，有时要方程两边要先乘以ρ才能转化；公开课极坐标和直角坐标互化课件第13页13/17高考链接思绪:在极坐标系下不易处理问题，将它转化到直角坐标系下来处理会愈加好。公开课极坐标和直角坐标互化课件第14页14/17公开课极坐标和直角坐标互化课件第15页15/176.以为圆心，为半径圆极坐标方程()B.C.D.A.C5.极坐标方程表示曲线是_______抛物线公开课极坐标和直角坐标互化课件第16页16/172、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将

x=ρcosθ，y=ρsinθ代入再化简即可3、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方程化成ρcosθ，ρsinθ

和ρ2形式,再分别替换成x，y，x2+y2，有时要两边先乘