江西省宜春市樟树贮木场子弟学校高一数学理下学期摸底试题含解析

江西省宜春市樟树贮木场子弟学校高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(

)A.(－∞,3]

B.(0,3]

C.[0,3]

D.[3,+∞)参考答案：C2.计算机执行如图的程序，输出的结果是（）A．3，4 B．7，3 C．3，21 D．21，3参考答案：D【考点】伪代码．【分析】模拟计算机执行的程序，按顺序执行，即可得出输出的a与b的值．【解答】解：模拟计算机执行的程序，如图所示；a=3，b=4；a=3+4=7，b=7﹣4=3，a=3×7=21；输出a=21，b=3．故选：D．3.已知向量，向量，且，那么的值等于（

）．A．

B．

C．

D．

参考答案：D4.设集合M=｛x∈R|－1

<x<2｝，N=｛x∈R||x|≥a，a>0｝若M∩N=，那么实数a的取值范围是A．a<1

B．a≤1

C．a>2

D．a≥2参考答案：Ｄ5.设为上不恒等于0的奇函数，(＞0且≠1)为偶函数，则常数的值为(

)A．2

B．1 C．

D．与有关的值参考答案：A6.已知集合，，则A∩B=（

）A.(－1,2) B.(－∞,2) C.(－1,+∞) D.参考答案：A【分析】根据交集的定义可得结果．【详解】由交集定义可得：本题正确选项：A【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.7.与函数是同一个函数的是A.

B.

C.

D.参考答案：C8.将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数表达式为A．

B．C．

D．参考答案：C9.在中，是三角形的三内角，若，则该三角形是（

）A.正三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.不存在参考答案：C10.已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若A∩B=B，则实数m的值是（）A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2参考答案：B【分析】由A∩B=B，得B?A，然后利用子集的概念求得m的值．【解答】解：∵A∩B=B，∴B?A．当m=0时，B={1，0}，满足B?A．当m=2时，B={1，2}，满足B?A．∴m=0或m=2．∴实数m的值为0或2．故选：B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了子集的概念，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量=（1，2），向量=（x，﹣2），若⊥，则x=

．参考答案：4【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】根据若⊥??=x1x2+y1y2=0，把两个向量的坐标代入求解．【解答】解：由于向量=（1，2），向量=（x，﹣2），且⊥，故?=x1x2+y1y2=0，即x﹣4=0，解得x=4．故答案为4【点评】本题考查了据向量垂直时坐标表示的等价条件，即?=x1x2+y1y2=0，把题意所给的向量的坐标代入求解．12.如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)参考答案：(答案不唯一)略13.若，则是第

象限的角．参考答案：四略14.已知数列满足，，，则数列的通项公式为________．参考答案：.【分析】由题意得出，可得出数列为等比数列，确定出该数列的首项和公比，可求出数列的通项公式，进而求出数列的通项公式.【详解】设，整理得，对比可得，，即，且，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，，因此，，故答案为：.【点睛】本题考查数列通项的求解，解题时要结合递推式的结构选择合适的方法来求解，同时要注意等差数列和等比数列定义的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.15.方程的两根均大于1，则实数的范围是

▲

.参考答案：.16.已知数列{an}的前n项和，,则_________；__________．参考答案：1

【分析】令n=1即得的值，再求出数列的通项，即得的值.【详解】令n=1即得.由题得，适合n=1.所以是一个以1为首项，以2为公差的等差数列..故答案为：(1).1

(2).【点睛】本题主要考查项和公式，考查等差数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.17.已知，且，那么的值为

．参考答案：－32函数，其中g(x)是奇函数，，故得到.故答案为-32.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）设全集I=｛2,3，x2+2x-3｝，A=｛5｝，CIA=｛2，y｝，求x，y的值。参考答案：x=-4,y=3或x=2,y=3.19.(本题满分13分)已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数T,使得对任意,有成立.⑴函数是否属于M？说明理由；⑵若函数的图象与函数的图象有公共点,求证：；⑶设,且,已知当时,,求当时,的解析式.参考答案：(1)对于非零常数T，=x+T，T=Tx．因为对任意∈R，+T=Tx不能恒成立，所以=(2)因为函数(且)的图象与函数的图象有公共点，所以方程组：有解，消去得，显然不是方程的解，所以存在非零常数T，使．于是对于有故∈M．⑶,∴当时,的解析式是.20.（本小题满分14分）已知数列中的各项均为正数，且满足.记，数列的前项和为，且.

(Ⅰ)数列和的通项公式；

(Ⅱ)求证：.

参考答案：解：（I）…2分 是公比和首项均为2的等比数列， ，

……………………4分 即………………6分

（II）证明：因为等比数列{}的前n项和

……7分 所以

…………8分 故

……10分 所以

………………11分另一方面

……12分

………14分21.（本小题满分12分）已知不等式的解集为⑴求的值；⑵求函数在区间上的最小值。参考答案：22.设函数f（x）=2x﹣m．（1）当m=8时，求函数f（x）的零点．（2）当m=﹣1时，判断g（x）=的奇偶性并给予证明．参考答案：【考点】函数零点的判定定理；函数奇偶性的判断．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）令f（x）=0，可得函数f（x）的零点．（2）当m=﹣1时，g（x）==﹣，利用奇函