高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.2直线的方程3全国公开课一等奖百校联赛微课赛课_第1页
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文档简介

2.1.2直线方程（3）1/13有没有什么表示方法，能够避开这些不足呢？复习回顾点斜式斜截式两点式截距式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b不足形式标准方程不能表示斜率不存在直线不能表示斜率不存在直线不能表示与坐标轴平行直线不能表示截距不存在或为0直线2/13以上直线方程都能够表示为x，y二元一次方程．反之，对于x，y二元一次方程普通式Ax＋By＋C＝0(A，B不一样时为0)是否都能够表示直线？问题情境3/13（1）当B≠0时，Ax＋By+C＝0可化为这表示斜率为，且在y轴上截距为（2）当B＝0时，由A，B不一样时为0，必有

A≠0，Ax＋By＋C＝0可化为，表示一条垂直于x轴直线．所以，二元一次方程Ax+By+C＝0都表示一条直线，我们把方程Ax+By+C＝0(其中A，B不一样时为零)叫做直线方程普通式．直线．数学建构直线普通式方程4/13直线过原点：C＝0

普通式方程：

Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)直线垂直于x轴：B＝0

直线垂直于y轴：A＝0直线与两坐标轴都相交：AB≠0直线在两坐标轴上截距相等：A＝B或C＝0倾斜角为45°：A＋B＝0数学建构5/13例1．求直线l：3x＋5y－15＝0斜率以及它在x轴，y轴上截距，并作图．xyO数学应用6/13若AC＜0，BC＞0，那么直线Ax＋By＋C＝0必不经过象限是()A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限B数学应用7/13例2．设直线l方程为x＋my－2m＋6＝0，依据以下条件分别确定m值．(1)直线l在x轴上截距是－3；(2)直线l斜率是1．思索：满足题中方程这些直线含有什么共同特点？数学应用8/13

1．设直线l方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y－2m＋6＝0(m≠－1)，依据以下条件分别确定m值：

(1)直线l在x轴上截距是－3；

(2)直线l斜率是1．数学应用9/132．已知直线l普通式方程为，求直线l斜率和倾斜角．备用题10/133．已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A(1，2)，求过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)直线方程．数学应用11/13普通式方程：

Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)每一个方程Ax+By+C＝0

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