高中数学第1章常用逻辑用语1.1.2充分条件和必要条件教案全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PP

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充分条件与必要条件1/12知识回顾原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互为逆否命题同真同假互为逆否命题同真同假互逆命题真假无关互逆命题真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关2/12学生活动判断以下命题真假.（1）若x∈Z

，则x∈R

（2）若，则（3）若,则（4）若,则真假假真3/12则记作pq（或qp）。读作“p推出q”．建构数学推断符号与含义假如命题“若p则q”为假，则记作pq

（或qp）。读作“p不能推出q”．

假如命题“若p则q”为真，4/12学生活动（1）若x∈Z

，则x∈R

（2）若，则（3）若,则（4）若,则真假假真5/12

建构数学:定义

普通地,假如,

那么称p是q充分条件同时称q是p必要条件6/12（1）若x∈Z

，则x∈R

（2）若，则（3）若,则（4）若,则真假假真7/12素质拓展与学科渗透：灯泡L：开关：电源图示

现要求电路中，记“开关K闭合”为p，“灯泡L点亮”为q，指出以下各电路图中p是q什么条件？K(A)(B)(C)(D)LLLLKKKAAp

是q

充要条件p

是q

必要而不充分条件p

是q

充分而不必要条件p

是q

既不充分也不必要条件Ａ8/12问题1:说明条件和结论有什么关系？

（1）x＝yx2＝y2（2）ab=0a=0（3）x2>1x<1（4）x＝1或x＝2x2－3x＋2＝0a=0ab=0x<1x2>1x2－3x＋2＝0x＝1或x＝2x2＝y2x＝y；；；；数学利用9/12判断充分、必要条件基本步骤：Step1:认清条件和结论；Step2:考查p

和q

真假；数学理论Step3:下结论.10/12例题：指出以下各组命题中，p是q什么条件：

（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2）p：两条直线平行；q：内错角相等.（3）p：a>b；q：a2>b2（4）p：四边形四条边相等；

q：四边形是正四边形.

数学利用充分无须要条件充要条件既不充分又无须要条件必要不充分条件11/12①“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”＿＿条件；②“x＞5”是“x＞3”

条件；③“x≠3”是“|x|≠3”

条件；④是

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