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09抽代复习提要第1页概念1。映射？单射？满射？双射？2。欧几里得定理？欧几里得算法？扩展欧几里得算法？3。算术基本定理。4。同余？同余性质？同余方程及同余方程组求解。中国剩下定理。5。二元运算，二元运算性质，二元运算封闭性，单位元，逆元。6。什么是代数系统？半群？独异点？群？群性质？阿贝尔群？7。子群？子群判定？8。什么是循环群？什么是生成元？什么是群直积。元素阶数？群阶数？9。陪集？正规子群？商群？10。群同态？同态核？同态像？群同构？11。置换？变换？轮换？对换？12。拉格朗日定理内容。13。Cayley‘s定理内容。14。码？码字？码长？码元？编码函数。15。Hamming距离，极小距离译码准则。第2页16。生成矩阵，校验矩阵。17。群码？群码性质？18。群码编码及译码。19。环？含幺环？可换环？整环？零因子？20。子环？理想？主理想？主理想整环？除环？域？21。消去律？理想性质？22。环同态？同态核？同态像？环同构？23。多项式环?多项式除法算法？整除？最大公因式？欧几里得算法？24。有限扩域？代数元？超越元？解答题型1。利用欧几里得算法求最大条约数。2。求解同余方程？求解同余方程组？3。证实是二元运算？证实运算满足结合律？交换律？分配律？4。证实半群？证实群？证实子群？5。证实循环群？找其生成元？计算元素阶数？6。证实循环群子群仍为循环群？第3页7。证实群同态？求同态核？求同态像？8。计算左、右陪集？证实正规子群？正规子群与同态核关系？9。证实群同构？10。生成矩阵？校验矩阵？编码？判断码字？求码极小距离？证实群码？11。证实环？子环？理想？计算零因子？整环？域？12。证实整环中消去律。13。证实主理想？14。环同态？求同态核？求同态像？证实环同构？同态核与理想关系。15。多项式运算？多项式最大公因式？16。多项式编码？注：讲过例子，一些主要定理证实，布置作业都要求掌握。第4页试卷题型填空题：大约占2
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