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文档简介

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新题型地区专用）黄金卷05·参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678BBABBBDD二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。91011ACACDACD第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12． 13．74 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17．（13分）【解】（1）当时，，则，当时，；当时，；在上单调递减，在上单调递增，，，又，，.（2）由题意知：，设直线与相切于点，则，消去得：，解得：，则，解得：.16．（本小题满分15分）【解】（1）连接，因为依次是底面上的两个三等分点，所以四边形是菱形，设，则为中点，且，又因为，故是等边三角形，连接，则，又因为面，，所以面，因为面，所以，因为依次是底面上的两个三等分点，所以，所以，又因为AB是半球O的直径，P是半球面上一点，所以，因为面，，所以面，又因为面，所以（2）因为点在底面圆上的射影为中点，所以面，因为面，所以，又因为，所以以为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系，所以，所以，设平面的法向量，则，令，则，设直线与平面所成角为，则所以直线与平面所成角的正弦值为17．（本小题满分15分）【解】（1）依题意，列联表如下：喜欢足球不喜欢足球合计男生302050女生153550合计4555100零假设：该中学学生喜欢足球与性别无关，的观测值为，，根据小概率值的独立性检验，推断不成立，所以有的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关.（2）依题意，的所有可能取值为，，所以的分布列为：0123数学期.18．（本小题满分17分）【解】（1）不妨设，，由得，所以点P处的切线方程为．令，得，所以．所以点Q为线段PR的中点．所以．（2）设，由法线定义得，所以，又，即．因为，，所以，．因为，，所以．设，，则．令，得．当时，，单调递减；当时，，单调递增．所以当时，．故面积的最小值为．（本小题满分17分）【解】（1）是数表，（2）由题可知.当时，有，所以.当时，有，所以.所以所以或者，或者，或，或，故各数之和，当时，各数之和取得最小值.（3）由于数表中共个数字，必然存在，使得数表中的个数满足设第行中的个数为当时，将横向相邻两个用从左向右的有向线段连接，则该行有条有向线段，所以横向有向线段的起点总数设第列中的个数为.当时，将纵向相邻两个用从上到下的有向线段连接，则该列有条有向线段，所以纵向有向线

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