数学七年级教学设计

数学七年级教学设计

作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，编写教

案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方

法。那么什么样的教案才是好的呢?下面是我为大家收集的

数学七年级教学设计，欢迎阅读与保藏。

数学七年级教学设计1

一、教学内容分析

1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中特别重要的

内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主

要应用于肯定值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等

式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法

上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、

学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量

温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境

类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数

轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的

基础。

二、学生学习状况分析

⑴知识精通上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负

数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成

知识遗忘，所以应全面系统的去叙述;

⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴

的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，

所以教学中教师应予以简易明白、深入浅出的分析；

(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，

学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老

师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特

点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他

们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，

让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教

学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数,

为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来

表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，

数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生

从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是特别抽象的数

学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行

抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上

对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。

四、教学目标

(一)知识与技能

1、精通数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知

点所表示的数。

（二）过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐

步形成应用数学的意识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于

实践的辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数

形的结合，学生会得到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确精通数轴画法和用数轴上的点表示有理

数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确精通

数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大

小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的

概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单

位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明

确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的

点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步精通

用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴〃这个工具打

下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问

题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法,

本课知识要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，

始终贯穿“激发情趣一手脑并用一启发诱导一反馈矫正〃的教

学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，

动手、动脑做练习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具准备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

（出示投影1）

问题1：三个温度计，其中一个温度计的液面在。上2

个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的

液面在0刻度。

师：三个温度计所表示的温度是多少？

生：2回，-50,00o

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车

站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西

3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这

一情境。（小组谈论，交流合作，动手操作）

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容一数轴

（板书课题）。

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度,

标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下

（边说边画）：

L画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点

（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）

用这点表示0（相当于温度计上的00）;

2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那

么从原点向左为负方向（相当于温度计上0回以上为正，0回以

下为负）；

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向

右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1,2,3,…从

原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-2,-3,…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?（可列举

几个数）

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

（出示投影2）

（1）原点表示什么数？

⑵原点右方表示什么数?原点左方表示什么数？

⑶表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置？

（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都

画出什么?然后归纳出数轴的定义。

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正

方向和单

位长度的直线叫做数轴。

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5,如果

数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P

对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方

向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素一一原点、

正方向和单位长度，缺一不可。

【教法说明】

通过“观察一类比一思考一概括一表达〃呈现知识的形成

是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的

过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归

纳概括和口头表达能力。

师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影,

生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数：

1\1.5厂2・2/2.5〃,0.

2、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：

请大家回答下列问题：

（出示投影4）

⑴有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么？

（2）下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里？

【教法说明】

此组练习的目的是巩固数轴的概念。

、小结

本节课要求同学们能精通数轴的三要素，正确地画出数

轴，在此还要提示同学们，所有的有理数都可用数轴上的点

来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有

理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后

再研究。

十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原

型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、

思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对

数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出

了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方

法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体

意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知

识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

数学七年级教学设计2

一元一次不等式组

教学目标

1、熟练精通一元一次不等式组的解法，会用一元一次

不等式组解决有关的实际问题;

2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐

步形成分析问题和解决问题的能力；

3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解

决实际问题中的价值。

教学难点

正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

知识重点

建立不等式组解实际问题的数学模型。

探究实际问题

出示教科书第145页例2（略）

问：⑴你是怎样理解“不能完成任务〃的数量含义的？

⑵你是怎样理解“提前完成任务''的数量含义的？

⑶解决这个问题，你计划怎样设未知数?列出怎样的不

等式？

师生一起谈论解决例2.

归纳小结

1、教科书146页“归纳〃（略）.

2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次

方程组解应用题的步骤一样吗？

在谈论或议论的基础上老师揭示：

步法一致（设、歹U、解、答）;本质有区别.（见下表）一元一

次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同

表。

数学七年级教学设计3

教学目标

1.使学生在了解代数式概念的基础上，能把简易的与数

量有关的词语用代数式表示出来；

2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

教学重点和难点

重点：列代数式。

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1?用代数式表示乙数：(投影)

⑴乙数比x大5;(x+5)

⑵乙数比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙数比x的倒数小7;(-7)

⑷乙数比x大16%?((l+16%)x)

(应用引导的方法启发学生解答本题)

2?在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句

话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问

题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常

常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语

言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题？

二、讲授新课

例1用代数式表示乙数：

(1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3;

(3)乙数比甲数的倒数小7;⑷乙数比甲数大16%?

分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只

有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前

需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数？

解：设甲数为X,则乙数的代数式为

(l)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(l+16%)x?

(本题应由学生口答，教师板书完成)

最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?

例2用代数式表示：

(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积？

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件

写出代数式？

解：设甲数为a,乙数为b,则

(l)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)nJc(b+a)(b-a)?

(本题应由学生口答，教师板书完成)

此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指

(a+b),这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b),

而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字

语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序？

例3用代数式表示：

⑴被3整除得n的数；

⑵被5除商m余2的数？

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3

整除得n的.数如何表示？

(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2

的数呢?商m余2的数呢？

解：(l)3n;(2)5m+2?

(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶

数或奇数做准备)？

例4设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的；

⑶这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这

个数的的和？

分析：启发学生，做分析练习？如第1小题可分解为"a

与5的和〃与“和的3倍”,先将“a与5的和〃例成代数式“a+5〃

再将“和的3倍〃列成代数式“3(a+5)〃？

(l)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通过本例的讲解，应使学生逐步精通把较复杂的数量关

系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问

题的能力?)

例5设教室里座位的行数是m,用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共

有多少个座位？

(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有

多少个座位？

分析本题时，可提出如下问题：

⑴教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这

个教室总共有多少个座位呢？

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这

个教室总共有多少个座位呢？

⑶通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律

吗?(总座位数=每行的座位数x行数)

解：⑴m(m+6)个;(2)(m)m个?

三、课堂练习

1?设甲数为x,乙数为y,用代数式表示：(投影)

(1)甲数的2倍，与乙数的的和;(2)甲数的与乙数的3

倍的差;

⑶甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;⑷甲乙的差除以

甲乙两数的积的商？

2?用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数;(2)比a与b的差的一半大1

的数；

(3)比a除以b的商的3倍大8的数;(4)比a除b的商的

3倍大8的数？

3?用代数式表示：

⑴与a-1的和是25的数;⑵与2b+l的积是9的数;

⑶与2x2的差是x的数;(4)除以(y+3)的商是y的数？

((l)25-(a-l);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?)

四、师生共同小结

首先，请学生回答：

1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么？

其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于

较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

⑴列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数

式的形式不唯一)；

⑵要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量

关系；

⑶把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是

为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要稳固精

通？

五、作业

1?用代数式表示：

⑴体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,

学生总数是多少？

⑵体校里男生人数是x,女生人数是y,教练人数与学

生人数之比是1回10,教练人数是多？

2?已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

求：⑴这个长方形另一边的长;⑵这个长方形的面积。

学法探究

已知圆环内直径为acm,外直径为bcm,将100个这样

的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链

拉直后的长度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比较简易的情形，比如三个圆环

接在一起的情形，看有没有规律。

当圆环为三个的时候，如图：

此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个

环、…直至100个环，答案不难得到：

解：

=99a+b(cm)

数学七年级教学设计4

问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得

到启发?

这个方程不像例I中的方程⑴那样容易求出它的解，小

敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方

程(2)的解。也就是只要将x=L2,3,4,……代人方程⑵的

两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的

解。

把x=3代人方程⑵，左边=13+3=16,右边=(45+3)=48=16,

因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的

数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：若把例2中的“三分之一〃改为“二分之一〃，那么答

案是多少？

同学们动手试一试，大家发现了什么问题？

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x

的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？

如何试验根本无法人手，又该怎么办？

这正是我们本章要解决的问题。

三、巩固练习

1、教科书第3页练习1、2o

2、补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方

程的解。

(l)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

(2)2y(y-l)=3(y=-l,y=2)

(3)5(x-l)(x-2)=0(x=0,x=l,x=2)

四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题

的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业。

数学七年级教学设计5

教学目标

1,精通有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进

行分类，培养分类能力；

2,了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集

合〃的含义；

3,体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行

分类

知识重点正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动)设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类

型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负

数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同

学在黑板上写出)。

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

学生思考谈论和交流分类的状况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数〃和“负数〃

或“零〃三类，此时，教师应赐予引导和激励。

例如，

对于数5,可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以

表示5个人，而5.1可以表示人数吗?（不可以）所以它们是不

同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为"正整数〃,

而5.1不是整个的数，称为“正分数…（由于小数可化为分数，

以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、激励和不断完善，以及学生自己的概

括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是

“正整数，零，负整数，正分数，负分数，

按照书本的说法，得出"整数〃"分数''和"有理数〃的概念

看书了解有理数名称的由来。

“统称〃是指“合起来总的名称〃的意思。

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类

表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?（是

按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手

段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师赐予引导和

激励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样

学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要

引导学生去体