相贯线的画法

一、利用积聚性作图§7-2相贯线的画法当相交的两回转面中，有一个是轴线垂直于投影面的圆柱面时，由于圆柱面在这个投影面上的投影（圆）具有积聚性，因此相贯线的这个投影就是已知的。这时，可以把相贯线看成另一回转面上的曲线，利用面上取点法作出相贯线的其余投影。利用积聚性作图法适用于相交的两立体中至少有一个是圆柱，并且圆柱的轴线与某一投影面垂直。一、利用积聚性作图

1.

两圆柱面相交

§7-2相贯线的画法一、利用积聚性作图

1.

两圆柱面相交

§7-2相贯线的画法注意：以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相同，因此相贯线的形状也是相同的。一、利用积聚性作图

1.

两圆柱面相交

§7-2相贯线的画法一、利用积聚性作图

1.

两圆柱面相交

§7-2相贯线的画法一、利用积聚性作图

2.

圆柱面与圆锥面相交

§7-2相贯线的画法一、利用积聚性作图

2.

圆柱面与圆锥面相交

§7-2相贯线的画法注意：当相交的圆柱面与圆锥面，公切于同一球面时，相贯线为两个形状大小相同而且彼此相交的椭圆，椭圆所在的平面垂直于两回转面轴线所决定的平面。二、利用辅助平面法作图

§7-2相贯线的画法当相交两回转面中没有圆柱面时，例如求作圆锥面和球面的交线时，由于圆锥面和球面的各投影都没有积聚性，因此，相贯线的三个投影均未知，就不能利用积聚性来作图。二、利用辅助平面法作图

1.

作图原理

§7-2相贯线的画法作两回转体的相贯线时，可以用与两回转体都相交（或相切）的辅助平面切割这两个立体，则两组截交线（或切线）的交点，是辅助平面和两回转体表面的三面共点，即为相贯线上的点。这种求作相贯线的方法，称为辅助平面法。辅助平面法的基本原理是三面共点。三面共点二、利用辅助平面法作图

1.

作图原理

§7-2相贯线的画法利用辅助平面法求共有点的作图步骤：作辅助平面（当辅助平面为特殊位置平面时，画出其有积聚性的投影）分别作出辅助平面与两回转面的截交线的投影

作出两回转面截交线的交点的各投影

选择辅助平面的原则：辅助平面应作在两回转面的相交范围内。

辅助平面与两回转面的截交线的投影，应是容易准确画出的直线或圆。

二、利用辅助平面法作图

1.

作图原理

§7-2相贯线的画法利用辅助平面法求共有点的作图步骤：作辅助平面（当辅助平面为特殊位置平面时，画出其有积聚性的投影）分别作出辅助平面与两回转面的截交线的投影

作出两回转面截交线的交点的各投影

选择辅助平面的原则：辅助平面应作在两回转面的相交范围内。

辅助平面与两回转面的截交线的投影，应是容易准确画出的直线或圆。

二、利用辅助平面法作图

2.

作图举例

§7-2相贯线的画法三、相贯线的特殊情况

1.两同轴回转面的交线

§7-2相贯线的画法两个同轴线的回转体的回转面相交，相贯线一定是和轴线垂直的圆。当回转面的轴线平行于投影面时，这个圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线。三、相贯线的特殊情况

1.两同轴回转面的交线

§7-2相贯线的画法两个同轴线的回转体的回转面相交，相贯线一定是和轴线垂直的圆。当回转面的轴线平行于投影面时，这个圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线。三、相贯线的特殊情况

2.相贯线是平面曲线

§7-2相贯线的画法若轴线相交的两圆柱或圆柱与圆锥公切于一个球面，相贯线是两个相交的椭圆。注意：椭圆所在的平面垂直于两条轴线所决定的平面。三、相贯线的特殊情况

3.相贯线是直线

§7-2相贯线的画法若两圆柱体的轴线平行或两圆锥共顶，相贯线是直线。四、组合体上基本体表面间综合相交交线投影的绘制§7-2相贯线的画法有些组合体的表面交线比较复杂，甚至三个基本体汇交于一处，形成一个回转面与相邻基本体的几个面连续相交，既有两回转面的交线，又有平面与回转面的交线。画在图时，必须做好形体分析和线面分析，在汇交处找出一个存在相交关系最多的回转面，以它为基础逐一作出各条交线的投影，再作其他交线的投影。§7-2相贯线的画法四、组合体上基本体表面间综合相交交线投影的绘制§7-2两回转面的交线例：已知俯视图和左视图，画全主视图。四、组合体上基本体表面间综合相交