连续小波变换和离散小波变换

连续小波变换和离散小波变换3.1连续小波变换（CWT，ContinuousWaveletTransform）第2页,共39页，2024年2月25日，星期天第3页,共39页，2024年2月25日，星期天第4页,共39页，2024年2月25日，星期天第5页,共39页，2024年2月25日，星期天第6页,共39页，2024年2月25日，星期天第7页,共39页，2024年2月25日，星期天第8页,共39页，2024年2月25日，星期天第9页,共39页，2024年2月25日，星期天第10页,共39页，2024年2月25日，星期天第11页,共39页，2024年2月25日，星期天第12页,共39页，2024年2月25日，星期天第13页,共39页，2024年2月25日，星期天第14页,共39页，2024年2月25日，星期天第15页,共39页，2024年2月25日，星期天第16页,共39页，2024年2月25日，星期天3.2连续小波变换的计算

第17页,共39页，2024年2月25日，星期天第18页,共39页，2024年2月25日，星期天第19页,共39页，2024年2月25日，星期天第20页,共39页，2024年2月25日，星期天第21页,共39页，2024年2月25日，星期天第22页,共39页，2024年2月25日，星期天第23页,共39页，2024年2月25日，星期天第24页,共39页，2024年2月25日，星期天第25页,共39页，2024年2月25日，星期天第26页,共39页，2024年2月25日，星期天例已知一信号f(t)＝3sin(100πt)＋2sin(68πt)＋5cos(72πt)，且该信号混有白噪声，对该信号进行连续小波变换。小波函数取db3，尺度为1、1.2、1.4、1.6、…、3。其MATLAB程序如下：

t＝0：0.01：1；

f＝3*sin(100*pi*t)＋2*sin(68*pi*t)＋5*cos(72*pi*t)＋randn(1，length(t))；

coefs＝cwt(f，［1：0.2：3］，’db3’，’plot’)；

title(’对不同的尺度小波变换系数值’)；

Ylabel(’尺度’)；

Xlabel(’时间’)；

程序输出结果如下图所示。灰度颜色越深，表示系数的值越大。第27页,共39页，2024年2月25日，星期天

图1.11第28页,共39页，2024年2月25日，星期天3.3几种常用的连续小波基函数

第29页,共39页，2024年2月25日，星期天第30页,共39页，2024年2月25日，星期天

第31页,共39页，2024年2月25日，星期天第32页,共39页，2024年2月25日，星期天第33页,共39页，2024年2月25日，星期天Daubechies小波（dbN小波）Db4尺度函数与小波

Db6尺度函数与小波

第34页,共39页，2024年2月25日，星期天Biorthogonal(biorNr.Nd)小波系图1.5第35页,共39页，2024年2月25日，星期天3.4离散小波变换(DWT，DiscreetWaveletTransform)

第36页,共39页，2024年2月25日，星期天第37页