广东省深圳实验学校初中部2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷一，选择题(共10小题，每题3分，共30分)1.若a>b,则下列不等式变形错误的是()A.a-1>b-1B.C.3a>33.分式-的值为0,则x的值是()A.2a³-4a²+2a=2a(a²-2a)D.-a²-b²=-(a+b)(a-b)A.2B.3E,若△ABC周长为16,AC=6,则DC为()A.5B.8列方程正确的是()一次函数y=mx的图象经过点A,则关于x的不等式组0<kx+b<mx的解集为()A.-2<x<-1B.-1<x<0C.x<-1的长是()A.5√2B.6γ2C.4√5A.15B.14二、填空题(共5小题，每题3分，共15分)第2页(共26页)三，解答题(共7题，共55分)从-1,1,2,3中选择一个合适的数代入第3页(共26页)第4页(共26页)18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)作出将△ABC向左平移4个单位，向上平移1个单位后得到的图形△A₁B₁Ci;(2)作出△ABC关于原点(0,0)成中心对称的图形△A₂B₂C₂;(3)若将△ABC绕点A顺时针旋转90°,点C的对应点C₃,则在旋转过程中，点C运动到C₃的运动轨迹长度为19.2024年中央一号文件强调“强化农业科技支撑”,充分发挥科技生产力对企业和产业发展的作用.某镇计划引进无人机田间喷洒农药技术，无人机喷洒农药时，平均每亩地用药量比常规喷药壶用药量少10mL,无人机用药300mL喷洒的农田面积与常规喷药壶用药450mL喷洒的农田面积相同.(1)求无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量.(2)该镇计划采购A,B两种型号喷药无人机共20台.已知A型号喷药无人机每台15000元，B型号喷药无人机每台20000元，若采购资金不超过360000元，则最少需采购A型号喷药无人机多少台?(1)q²+b²+6a-2b+10=0,则a=,b=第5页(共26页)段AB绕点A顺时针旋转90°,得到线段AC,过点B,C作直线，交x轴于点D.(3)在(2)的条件下，在平面内是否存在点P,将线段EP绕P沿逆时针方向旋转90°第6页(共26页)2023-2024学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷一.试题(共22小题)A.a-1>b-1B.C.3a>3bD.1-a>1-bB、∵a>b,D、∵a>b,【点评】本题考查不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()3.分式的值为0,则x的值是()A.0B.-4C.4D.-4或4解得x=-4.A.2a³-4a²+2a=2a(a²-2a)D.-a²-b²=-(a+b)(a-b)A.2B.3第3页(共17页)A.5B.8C.9第4页(共17页)8.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,2)和点B(-2,0),一次函数y=mx的图象经过点A,则关于x的不等式组0<kx+b<mx的解集为()A.-2<x<-1B.-1<x<0C.x<-1A.5√2B.6√2C.4√5在△AED中，3²+4²=5²,即EA²+ED²=AD²,A.15B.14C第6页(共17页)∴a可以取-1,3,5,第7页(共17页)第8页(共17页),,【分析】当点F与点D重合时，点G在点G1处，此时DG₁=CG,当点F与点E当点F与点D重合时，点G在点G₁处，此时DG₁=CGl,∵GGi//DF,第9页(共17页)即AGi⊥G₁Gz,(2)方程两边同乘(x+2)(x-2),从-1,1,2,3中选择一个合适的数代入))(1)作出将△ABC向左平移4个单位，向上平移1个单位后得到的图形△A₁B₁(2)作出△ABC关于原点(0,0)成中心对称的图形△A₂B₂C₂;(3)若将△ABC绕点A顺时针旋转90°,点C的对应点C₃,则在旋转过程中，点C运(2)如图，△A₂B₂C₂即为所求.(3)由题意可得，点C₃的坐标是(4,-1).故答案为：(4,-1).【分析】(1)设无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为xmL,则用常规喷药壶喷洒农药时，平均每亩地的用药量为(x+10)mL,根据无人机用药300mL喷洒的农田面积与(2)设采购m台A型号喷药无人机，则采购(20-m)台B型号喷药无人机，利用总价=单价×数量，结合总价不超过360000元，可列出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论.【解答】解：(1)设无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为xmL,则用常规喷药壶喷洒农药时，平均每亩地的用药量为(x+10)mL,答：无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为20mL;(2)设采购m台A型号喷药无人机，则采购(20-m)台B型号喷药无人机，根据题意得：15000m+20000(20-m)≤360000,∴m的最小值为8.答：最少需采购A型号喷药无人机8台.【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.20.如图，在□ABCD中，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F.解答即可.∴AB//CD,AB=CD,AD²-AF²=CD²-CF²,即52-(2+x)²=()2-x²解得x=2,∴AE=CF=2,第14页(共17页)21.阅读材料：若m²-2mn+2n²-4n+4∴(m-n)²+(n-2)²=0,∴((2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²-4a-8b+18=0,的形状，并说明理由.的数只有0,从而分别得解.(2)由2a²+