2024年甘肃省武威市凉州区武威第十七中学教研联片九年级中考模拟二模数学试题

2023-2024学年甘肃省武威第十七中学教研联片中考数学第二次中考模拟诊断一、单选题(每题3分，共30分)1．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）A．2.15×107 B．0.215×13．下列运算正确的是（）A．(3a)2=6a2 B．(a3)2=a5 C．(−a)2=-a D．(−a)4．在同一平面内有a，b，c三条直线，若a∥b，且a与c相交，那么b与c的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能啘定5．若代数式x−1+xA．0.75 B．1.75 C．1.5 D．3.56．如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是的边AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，PF=5，PD=3，则AE的长为（）A．8 B．13 C．16 D．177．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1=15°，∠2=25°，则∠ABC的大小为（）A．50° B．45° C．40° D．35°8．已知函数y=x2−4ax+5（a为常数），当x⩾4时，y随x增大而增大.P(x1,y1),Q(A．−1⩽a⩽2 B．1⩽a⩽2 C．2⩽a⩽3 D．2⩽a⩽49．如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且AD=A．30° B．40° C．35° D．50°10．已知二次函数y=a(x+1)(x−m)(①若x>2时，则y随x的增大而减小；②若图象经过点(0，1)，则−1<a<0；③若(−2023，y1)，(2023，y2)是函数图象上的两点，则y1<A．①② B．①③ C．①④ D．③④二、填空题(每题3分，共24分)11．若一个正数的两个平方根分别为a+3与3a+1，则a=．12．已知正方形的面积是(16−8x+x2)c13．请写出一个比3大的数：.14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点E．若DE=7，AC=16，则AD的长度为．15．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2024a+2023b+mnb的值为．16．如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD，并且OD是∠BOC的平分线，∠AOC=28°52'，则∠AOD的度数为17．已知(x-1)2+|2x-4y+6|=0，则(x-y)2023=18．点A，B，C，D都在⊙O上，AB=AC，D为⊙O上的一点，∠ABC=∠ODC=67.5°，CO的延长线交AB于点P，若CD=2，则BP=三、解答题(共66分)19．（3分）计算：−220．（3分）先化简，再求值：2xy−12(4xy−821．（6分）作图题如图，在△ABC中，已知AB=AC．（1）尺规作图：画△ABC的外接圆⊙O(保留作图痕迹，不写画法)．（2）连结OB，OC，若∠A=45°，BC=32，求OB22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，（1）求AB的长度；（2）求CE的长．23．（8分）非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，文山州非物质文化遗产资源丰富，品类繁多，文山市第三中学为让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请A铜鼓舞，B壮剧，C坡芽情歌，D葫芦笙舞制作的相关传承人（每项一人）进校园宣讲．（1）若从以上非物质遗产中任选一个，则选中C坡芽情歌传承人的概率是．（2）若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中B壮剧和D葫芦笙舞制作传承人的概率．24．（8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？25．（8分）小明利用所学三角函数知识对小区洋房的高度进行测量．他们在地面的A点处用测角仪测得楼房顶端D点的仰角为30°，向楼房前行20m在B点处测得楼房顶端D点的仰角为60°，已知测角仪的高度是1.6m（点A，B，C在同一条直线上），根据以上数据求楼房CD的高度．（3≈126．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上AB异侧的两点，DE⊥CB，交CB的延长线于点E，且BD平分∠ABE．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若∠ABC=60°，AB=4，求图中阴影部分的面积．27．（12分）如图，已知直线l：y＝x+4与反比例函数y=kx(x<0)的图象交于点A（﹣1，n），直线l'经过点A（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积；（3）已知直线l：y＝x+4与反比例函数y=kx(x<0)的图象交于点另一点B，P在平面内，若以点A，B，P

答案1．C2．A3．D4．B5．D6．B7．A8．B9．B10．B11．-112．（4x-16）13．214．915．016．104°26'17．-118．19．解：原式=−4+4+1×120．解：=2xy−2xy+4=6xy−6当x=1原式=6×=−6−6=−1221．（1）解：如图，⊙O即为所求；（2）解：∵∠BOC=2∠BAC=90°，OB=OC，∴△OBC是等腰直角三角形，∵BC=32∴OB=OC=3．22．（1）解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=12，BC=9，∴由勾股定理得：AB=15（2）解：连接BE，∵AB的垂直平分线DE，∴AE=BE，设CE=x，则AE=BE=12﹣x，在Rt△BCE中，由勾股定理得：x2+92=（12﹣x）2，解得：x=218.∴CE=2123．（1）1（2）列表如下：ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C共有12种等可能的结果，其中选中B壮剧和D葫芦笙舞传承人的情况有2种，∴P=24．（1）解：80÷40%=200（人）．∴此次共调查200人．（2）解：60200∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）解：补全如图，（4）解：1500×40%=600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．25．解：由题意得：AM＝BN＝CE＝1.6m，AB＝MN＝20m，∠DEM＝90°，∠DNE＝60°，∠DME＝30°，∵∠DNE是△DMN的外角，∴∠MDN＝∠DNE﹣∠DMN＝30°，∴∠DMN＝∠MDN＝30°，∴DN＝MN＝20m，在Rt△DNE中，DE＝DN•sin60°＝20×32＝103∴DC=DE+CE=10答：楼房CD的高度约为19m．26．（1）证明：如图，连接OD，

∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB．∵BD平分∠ABE，∴∠OBD=∠EBD，∴∠EBD=∠ODB．∵DE⊥CB，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠ODB+∠EDB=90°，即OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（2）解：连接OC，过点O作OF⊥BC于点F，∵AB=4，∴OB=1∵OB=OC，∠ABC=60°，∴△OBC为等边三角形，∴∠BOC=60°，OB=OC=BC=2．∵∠ABC=60°，OF⊥BC，OB=2，∴OF=OB⋅sin∴S阴影27．（1）解：直线l：y＝x+4与反比例函数y=k把A（﹣1，n）代入l：y＝x+4，得：n＝﹣1+4＝3，∴A（﹣1，3），将A（﹣1，3）代入反比例函数y=kx(∴k＝﹣3，∴反比例函数的解析式为y＝−3（2）解：根据直线l：y＝x+4，可得直线l与x轴的交点为（﹣4，0），∵直线l'经过点A，且与l关于直线x＝﹣1对称，∴直线l'与x轴的交点为（2，0），设直线l'：y＝k2x+b，将A（﹣1，3），（2，0）代入解析式得：3=−解得k2∴直线l'：y＝﹣x+2，∴直线l'与y轴的交点坐标为（0，2），结合图形阴影部分面积＝直线l、直线l'与x轴围成的三角形面积﹣直线l'与x轴、y轴围成的三角形面积，∴（3）解：∵直线l：y＝x+4与反比例函数y=3y=x+4y=解得：x1=−1y∴B（﹣3，1），∴四边形ABOP是平行四边形，则如图所示，当AB为平行四边形一边时，则OP∥AB，∴OP的直线表达式为y＝x，∵A（﹣1，3）、B（﹣3，1），O（0，0），∴①当平行四边形为ABP1O时，P1点的横坐标为0﹣[﹣1﹣