高三数学一轮复习讲义含绝对值不等式的综合运用1学生_第1页
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高三数学一轮复习讲义含绝对值不等式的综合运用1学生_第3页
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文档简介

课题：含绝对值不等式的综合运用1知识点一、含绝对值不等式的解法1.含绝对值的不等式与的解集：不等式2.()和()型不等式的解法：（1）；（2）或;3.()和()型不等式的解法：（1）利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；（2）利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；（3）通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．知识点二、绝对值不等式基本定理1.定理1：如果是实数，则,对于，当且仅当时，等号成立．2.定理2：如果是实数，则，当且仅当时，等号成立．【典型例题】【例1】．已知函数．（1）若，使得不等式成立，求实数的最小值；（2）在（1）的条件下，若正数满足，证明：．【例2】．已知函数.（1）当时，求的解集；（2）若的解集包含集合，求实数的取值范围.【例3】．设函数.（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围.【举一反三】1．已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）证明：2．已知函数．（1）当a=2时，解不等式；（2）若存在实数x，使得不等式成立，求实a的取值范围．【课堂巩固】1．已知函数,其中．（1）当时,解不等式；（2）若,且,证明:．2．已知函数．（1）求函数的值域；（2）求不等式的解集．3．已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围．【课后练习】正确率：1．已知函数．（1）求不等式的解集；（2）求函数的图象与轴围成的三角形的面积．2．.（1）求函数的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.3．设函数．（1）求不等式的解集；（2）如果关于的不等式在上恒成立，求实数的

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