三角函数一般式图像及平移

关于三角函数一般式图像及平移物理中简谐运动的物理量第2页,共16页，2024年2月25日，星期天用五点法作出下列函数图象:解:xsinx2sinx001-100020-20000xo-1y1212-12-2---振幅变换纵坐标伸缩为原来的A倍横坐标不变第3页,共16页，2024年2月25日，星期天解:2xsin2x001-100x0001-100x0x-1oy1---周期变换纵坐标不变横坐标变为原来的倍1

第4页,共16页，2024年2月25日，星期天1-1oxy向左(>0)或向右(<0)平移个单位---相位变换第5页,共16页，2024年2月25日，星期天解:002-200xxoy2-2y=sinx横坐标变为原来的纵坐标不变y=sin2x向右平移纵坐标变为原来的2倍横坐标不变例第6页,共16页，2024年2月25日，星期天小结:1.对于函数y=Asin(x+)(A>0,>0):A---

振幅,---

周期,---

频率,x+

---

相位,

---

初相.2.图象的变换:(1)伸缩变换振幅变换周期变换(2)平移变换上下平移左右平移(-----形状变换)(-----位置变换)第7页,共16页，2024年2月25日，星期天y=Asin(x+)(A>0,>0)的图象可由y=sinx经过如下变换得到:y=sinx向左(>0)或向右(<0)平移个单位y=sin(x+)横坐标变为原来的倍纵坐标不变1

y=sin(x+)纵坐标变为原来的A倍横坐标不变y=Asin(x+)或:y=sinxy=sinx横坐标变为原来的倍纵坐标不变1

纵坐标变为原来的A倍横坐标不变y=Asin(x+)向左(>0)或向右(<0)平移

个单位

y=sin(x+)

=sin(x+)3.图象的变换规律:第8页,共16页，2024年2月25日，星期天

例1.用两种方法将函数的图象变换为函数的图象。

解法1：

解法2：

第9页,共16页，2024年2月25日，星期天例2.如图是函数的图象，确定A、、的值。

解：显然A＝2

解法1：图像平移法

解法3：第一零点法

正弦曲线第一零点：①.到原点距离最近；②.左增右也增

余弦曲线第一零点：①.到原点距离最近；②.左减右也减

解法2：特殊点代入求解法第10页,共16页，2024年2月25日，星期天xyo3-3第11页,共16页，2024年2月25日，星期天xyo4-4第12页,共16页，2024年2月25日，星期天xyo2-2第13页,共16页，2024年2月25日，星期天课堂练习1.要得到函数y=2sinx

的图象，只需将y=sinx图象（

）

A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍

C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）

A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍

C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（）

A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位

C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位4.要得到函数y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）

A.向左平移π/3个单位B.向右平移π/3个单位

C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/6个单位DDCD

第14页,共16页，2024年2月25日，星期天P65习题A组第1、3题