浙江省温州市兴港中学高二数学文测试题含解析

浙江省温州市兴港中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则“且”是“”的

（

）A．充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A2.函数的图像

(

)A.关于原点成中心对称

B.关于y轴成轴对称

C.关于点成中心对称

D.关于直线成轴对称参考答案：C3.用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（

）A.假设三个内角都不大于60度B.假设三个内角都大于60度C.假设三个内角至多有一个大于60度D.假设三个内角至多有两个大于60度参考答案：B略4.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能载一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为（）A．420 B．240 C．360 D．540参考答案：A【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，分3种情况讨论：①、5个花池用了5种颜色的花卉，将5种颜色的花卉全排列即可，②、5个花池用了4种颜色的花卉，则2、4两个花池栽同一种颜色的花，或者3、5两个花池栽同一种颜色的花，③、5个花池用了3种颜色的花卉，4号与2号同色，3号与5号同色，分别求出每一种情况的栽种方案，由加法原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，分3种情况讨论：①、5个花池用了5种颜色的花卉，将5种颜色的花卉全排列即可，有A55=120种情况，②、5个花池用了4种颜色的花卉，则2、4两个花池栽同一种颜色的花，或者3、5两个花池栽同一种颜色的花，则有2A54=240种情况，③、5个花池用了3种颜色的花卉，在5种颜色的花卉中任选3种，安排在1、2、3号花池，4号与2号同色，3号与5号同色，则有A53=60种情况，则有120+240+60=420种不同的栽种方案；故选：A．【点评】本题主要考查排列、组合的应用，注意5种颜色的花卉不一定用完，需要分情况讨论．5.已知命题p：?x∈R，x2﹣3x+2=0，则?p为(

)A．?x?R，x2﹣3x+2=0 B．?x∈R，x2﹣3x+2≠0C．?x∈R，x2﹣3x+2=0 D．?x∈R，x2﹣3x+2≠0参考答案：D【考点】四种命题；命题的否定．【专题】常规题型．【分析】根据命题p：“?x∈R，x2﹣3x+2=0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“=“改为“≠”即可得答案．【解答】解：∵命题p：“?x∈R，x2﹣3x+2=0”是特称命题∴?p：?x∈R，x2﹣3x+2≠0故选D．【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题，属基础题．6.若直线经过圆的圆心，则的最小值是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B7.在△ABC中，“”是“”的（

）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件参考答案：C8.若集合，集合，则M∩N=（

）A. B. C. D.参考答案：D由题意得，选D.

9.如图ABCD－A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是()A．

B．

C．

D．参考答案：A【知识点】利用直线方向向量与平面法向量解决计算问题因为如图，建立空间直角坐标系，设正方体棱长为a,则

所以，

故答案为：A10.算法的有穷性是指（

）A．算法必须包含输出

B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限

D．以上说法均不正确参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知Z是复数，|Z﹣2+i|=，则|z|的取值范围．参考答案：[，]【考点】A8：复数求模．【分析】由题意画出图形，求出圆心到原点的距离，数形结合得答案．【解答】解：|Z﹣2+i|=的几何意义为复平面内动点Z到定点P（2，﹣1）的距离为的轨迹，如图：∵|OP|=，∴|z|的最小值为，最大值为．取值范围为[，]．故答案为：[，]．12.右面框图表示的程序所输出的

结果是________________．参考答案：36013.若函数有零点，则的取值范围是

参考答案：略14.下列四个条件中，能确定一个平面的只有

（填序号）

①空间中的三点

②空间中两条直线

③一条直线和一个点

④两条平行直线参考答案：④15.已知||=3，||=4，=+，=+λ，＜，＞=135°，若⊥，则λ=．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量积公式以及向量的垂直的条件即可求出．【解答】解：||=3，||=4，＜，＞=135°，∴=||?||cos135°=3×4×（﹣）=﹣12，∵⊥，=+，=+λ，∴?=（+）（+λ）=||2+λ||2+（1+λ）=18+16λ﹣12（1+λ）=0，解得λ=，故答案为：16.已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为

.

参考答案：略17.正方体的八个顶点中有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|（1）求不等式f（x）≤6的解集；（2）若关于x的不等式f（x）≤|a﹣2|的解集非空，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式．【分析】（1）把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（2）利用绝对值三角不等式求得f（x）的最小值为4，再根据|a﹣2|≥4，求得a的范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|，∴不等式f（x）≤6等价于①，或②，或③．解①求得﹣1≤x＜﹣；解②求得﹣≤x≤；解③求得＜x≤2．综合可得，原不等式的解集为[﹣1，2]．（2）∵f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|≥|2x+1﹣（2x﹣3）|=4，则f（x）的最小值为4．若关于x的不等式f（x）≤|a﹣2|的解集非空，则|a﹣2|≥4，a﹣2≥4，或a﹣2≤﹣4，求得a≥6，或a≤﹣2，故a的范围为{a|a≥6，或a≤﹣2}．19.某班每周三共有8节课，上午4节，下午4节．要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育，还有两节自修课．（I）若数学、物理、化学要排在上午，两节自修课要排在下午，共有几种排课方法？（II）若体育不排第一节课，数学不排最后一节课，共有几种排课方法？（III）若语文与数学要连排，两节自修课不连排，共有几种排法（第四、五节课不算连排）？参考答案：（1）864

（2）15480

(3)3264

略20.（本小题满分10分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。

（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB的长为时，写出直线l的方程。参考答案：（1）圆心坐标为（1，0），，，整理得。

4分（2）圆的半径为3，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，整理得，圆心到直线l的距离为，解得，代入整理得。

8分当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，经检验符合题意。直线l的方程为或。

10分略21.已知数列中，，当时，其前项和满足（1）求证数列是等