浙江省湖州市第五中学高一数学理知识点试题含解析

浙江省湖州市第五中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y＝x2－6x＋10在区间(2,4)上是…()A．递减函数

B．递增函数C．先递减再递增

D．先递增再递减参考答案：C2.已知幂函数的图象关于原点对称，且在(0,+∞)上是减函数，若，则实数a的取值范围是（

）A.(－1,3)

B.

C.

D.参考答案：B3.若，则

（

）A． B．C．

D．参考答案：A4.下列各式中，正确的个数是（▲

）

①；②；③；④0＝{0}；⑤；⑥；

⑦；⑧

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：D略5.秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种求多项式值的简化算法，其求一个次多项式值的算法是：，，为所求的值，利用秦九韶算法，计算，当的值时，的值为（

）A．2

B．5

C.13

D．115参考答案：C6.下列命题中错误的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：D【分析】根据不等式的性质、对数函数和指数函数的单调性，对选项逐一分析，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，根据不等式传递性可知，A选项命题正确.对于B选项，由于在定义域上为增函数，故B选项正确.对于C选项，由于在定义域上为增函数，故C选项正确.对于D选项，当时，命题错误.故选D.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查指数函数和对数函数的单调性，属于基础题.7.已知{an}为等差数列，，则等于（

）A.－1 B.1 C.3 D.7参考答案：B试题分析：设等差数列的公差为：，则由，两式相减，得：，则有：，故选B．考点：等差数列的通项公式．8.函数的图像向左平移个单位长度后是奇函数，则f(x)在上的最小值是（

）．A. B. C. D.参考答案：D【分析】由函数图像平移后得到的是奇函数得，再利用三角函数的图像和性质求f(x)在上的最小值.【详解】平移后得到函数．∵函数为奇函数，故．∵，∴，∴函数为，．∴，时，函数取得最小值为．故选:D．

9.函数的定义域是（

）

A．(2，)

B．(1,)

C．[1，)

D．[2，)参考答案：B略10.如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于A．720

B．360

C．240

D．120参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的中心角等于

（弧度）.参考答案：

12.若直线与直线垂直，则_____________.参考答案：直线与直线相互垂直，13.已知是定义在上的偶函数，那么

参考答案：试题分析：偶函数的定义域关于原点对称，所以，解得，函数是偶函数，所以，所以,故填：.考点：偶函数的性质14.已知是定义在上的奇函数。当时，，则不等式的解集用区间表示为__________.参考答案：略15.若等比数列的前项和，则___________．参考答案：－216.函数=++的值域是______________.参考答案：{-1，3}略17.16．在下列结论中：

①函数（k∈Z）为奇函数；②函数对称；③函数；④若其中正确结论的序号为

（把所有正确结论的序号都填上）.参考答案：（1）（3）（4）略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设全集U=R，集合.(I)求；(Ⅱ)若集合，且AUC=A，求实数a的取值范围．参考答案：19.已知，.（Ⅰ）若，求使得成立的x的集合；（Ⅱ）当时，函数只有一个零点，求t的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）因为，所以，故，解得，又，所以，令，解得即使得成立的的集合为

（Ⅱ）函数在只有一个零点，即方程在只有一个根，即函数的图像与直线在上只有一个交点。作出函数在的图像可知，，所以，或...解得或，或即的取值范围为.

20.（本题满分12分）已知：函数＝的定义域为A，集合B＝，（1）求函数的定义域A；

（2）若AB=A,求的取值范围。参考答案：（1）由其定义域A＝；

……………6分（2）B＝＝的取值范围为.

……………12分21.(本题满分9分)已知命题：函数且；命题：集合，且，若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．参考答案：P：

-----2分Q：

-----4分当P真Q假，则；

-----6分当Q真P假，则

---