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同学们玩过折纸吗?都折过些什么？南昌市阳明学校刘志勇人教版《义务教育教科书》八年级下册

第十八章平行四边形

数学活动1折纸做60°，30°，15°的角

一、创设情境引入新课二、动手折一折问题1.用一张矩形纸片，你能折出哪些度数的角？对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n等份，同时通过角的和差得到相关的度数.

对折可以平分平角，得到90°角

对折可以平分直角，得到45°角二、动手折一折问题2.动手试一试，用一张矩形纸片，你能否折出30°的角呢？三、动手操作实验探究追问你折出30°的角准确吗？动手用量角器量一量问题2你能找出不准确的原因吗？MDBCA折叠后点A的位置三、动手操作实验探究问题3根据上面的思考，动手折一折，准确找出折叠后点A位置？DBFCMNADBEFCADBEFCNM1.通过折纸可以猜想得到∠ABM、∠MBN、∠NBC分别是_______°_2.猜想∠ABM、∠MBN、∠NBC度数的方法：都是30再一次折纸三个角重合，用量角器测量，用30°三角板验证证明：连接AN.∵四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称∴AN=BN∵△ABM与△NBM关于BM对称∴AB=NB，∠1=∠2∴AB=AN=NB∴∠ABN=60°∴∠1=∠2=30°∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴∠3=90°-60°=30°∴∠1=∠2=∠3=30°.问题4

你能证明你的猜想吗？四、验证猜想追问你还有其他证明方法吗？ADBEFCPMNQADEFCMNQO（B）RADBEFCPMNQOR问题5还有其它的折法吗？五、发散思维六、变式练习学以致用问题6

看一看，找一找：

在图中，你能找出所有的30°角吗？ADBEFCNMH△MNH为等边三角形还有120°和150°的角60°的角呢？还有其它度数的角吗？六、变式练习学以致用问题7怎样折出15°的角呢？六、变式练习学以致用如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（）(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个B七、课堂小结1.这节课你用矩形纸片折出了哪些特殊的角？2.在探索过程和证明的过程中，用了哪些知识？

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