空间直角坐标系构建的练习（教学课件） 高二数学选择性必修一同步高效课堂系列（人教A版）_第1页
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文档简介

1.4空间直角坐标系的构建高二·数学RJ·必修第二册题型一利用共顶点的互相垂直的三条棱【例1】如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，AA1＝4，点D是BC的中点.(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值.题型二利用线面垂直关系【例2】如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点.求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

题型三利用面面垂直关系【例3】如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1，平面A1ACC1⊥平面ABC，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，A1A＝A1C＝AC，E，F分别是AC，A1B1的中点.(1)证明：EF⊥BC；(2)求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.

题型四

利用底面的高及中心构建直角坐标系【例4】如图，在正四棱锥S－ABCD中，AB＝2，SA＝3，P为

侧棱SD上的点.(1)若SD⊥平面PAC，求二面角P－AC－D

的余弦值；(2)若SP＝2PD，侧棱SC上是否存在一点E(不与点S，C重合)，使得BE∥

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