辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高一第三次月考数学试卷

普兰店区第38中学2020—2021学年第一学期第三次考试高一数学试卷总分：150分时间：120分钟命题人：李传军2020、11一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．的定义域是（）A． B．C． D．上单调递减的是（）A. B. C. D.3.“”是“关于x的方程有实数解”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下：每户每月用水量水价不超过12m3的部分3元/m3超过12m3但不超过18m3的部分6元/m3超过18m3的部分9元/m3若某户居民本月交纳的水费为60元，则此户居民本月用水量为（）A.20m3 B.16m3C.15m3 D.14m35.已知，则（）A．B．C．D．6.若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，在上对任意的都有成立，求实数的取值范围（）A． B． C． D．多选题：本题共4个小题，每题5分，共20分，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分,则下列选项正确的是()A.B.C.D. 10．下列结论正确的是（）A．的最小值是2B．当时，C．当时，的最小值是5D．设，，且，则的最小值是上的一个偶函数，它在上的图象如图，则下列说法正确的是（）A．这个函数有三个单调减区间B．这个函数有两个单调增区间C．这个函数在其定义域内有最大值7D．这个函数在其定义域内有最小值712.下列判断正确的是()A.方程组的解集为B.是非奇非偶函数C.若函数的定义域为（1，2），则的定义域为（0，1）D.函数过定点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.的图像不经过原点，则实数的值为________.14.设为上的奇函数，当时，（为常数），则的值为__________.15.若函数，则（第一空2分），函数的最小值为（第二空3分）．16．已知函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有，则的值是______________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）化简求值：（请写出化简步骤过程）①②18.（本小题满分12分）已知集合，，，若是的充分条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）设集合，且.(1)求的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明.20.（本小题满分12分）已知二次函数.（1）若在区间上单调递增，求实数k的取值范围；（2）若，当时，求的最大值；（3）若在上恒成立，求实数k的取值范围.21.（本小题满分12分）某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（1）求年利润（万元）关于年产量（百件）的函数关系式；（2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？22.（本小题满分12分）已知函数(且)过点.（1）求实数;（2）若函数,求函数的解析式;（3）已知命题:“任意时,”,若命题是假命题,求实数的取值范围.答案一、单项选择题：CDABCABD三、填空题13.314.15.,1(第一空2分，第二空3分）．四、解答题17.（10分）解：①………………5分②原式．……10分（注：本题只看结果）18.（12分）解：，…………2分或，………………4分所以………………6分又是的充分条件，即是的充分条件，所以，，由于是的充分条件，所以，解得（满足），即实数的取值范围为．………………12分（注：结果正确，集合B错误的减2分）19.解：（1）由集合知，所以.即，此时，所以此时满足，故……………5分（2）由（1）知在上单调递减证明:任取且，则………………9分因为且.所以，所以，即，故在上单调递减.………………12分20.解：（1）若在单调递增，则………3分（2）当时，令，因为，所以所以所以，在上单调递减，上单调递增，又因为所以………………8分（3）因为在上恒成立，所以在恒成立，即在恒成立令，则，当且仅当时等号成立所以，得…………12分21.解：（1）当时，；当时，；；………………6分（2）当时，，当时，；…8分当时，，当且仅当，即时，.…………11分年产量为100百件时，该企业获得利润最大，最大利润为1800万元.…12分22.解：（1）函数（且）过点.,即解得:,…………3分（2）由（1）………………7分（3）命题是假命题,故命题是