2023-2024学年高一数学2019试题第5章5.4函数的奇偶性练习2

第5章5.4函数的奇偶性（练习）考试时间：120分钟试卷总分：150分班级姓名：选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内是严格增函数的是（

）A． B． C． D．2.在定义域内既是奇函数又是减函数的是（

）A． B．C． D．3．下列函数为偶函数的是（

）A．B．C．D．4．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的实数的取值范围是（）A． B．C． D．5．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.若对任意的，成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．6．若函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为（）A． B．C． D．7．已知奇函数的定义域为，且有，，当时，，则不等式的解集为（）A． B．C． D．8．记，，已知，分别是奇函数和偶函数，且在上单调递减，设函数，若，则（）A． B．C． D．二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）13．下列判断正确的是（

）A．是偶函数 B．是奇函数C．是奇函数 D．是非奇非偶函数10．若定义在R上的减函数y＝f（x﹣2）的图象关于点（2，0）对称，且g（x）＝f（x）+1，则下列结论一定成立的是（）A．g（2）＝1 B．g（0）＝1 C．不等式f（x+1）+f（2x﹣1）＞0的解集为（﹣∞，0） D．g（﹣1）+g（2）＜211．定义在上的函数満足，且当时，，则有（）A．为奇函数B．为增函数C．D．存在非零实数a，b，使得12．函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（）A．当时，B．关于的不等式的解集为C．关于的方程有三个实数解D．、，三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数f(x)＝eq\f(x＋1x＋a,x)为奇函数，则a＝________.14．设函数的定义域为R，则下列命题：①若是偶函数，则的图像关于轴对称；②若是偶函数，则的图像关于直线对称；③若，则函数的图像关于直线对称；④与的图像关于直线对称．其中正确命题的序号为________．15．已知函数f(x)=x2+3x，x≥03x−x2，x＜0，若f（a2﹣3）+f16．已知函数是定义在上的奇函数，当时，若对任意的，都有，则实数的取值范围为__________.解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数．(1)当时，求值；(2)若是偶函数，求的最大值．18．已知是定义在上的奇函数，当时，．(1)求时，函数的解析式；(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．19.已知函数，点，是图象上的两点.(1)求a，b的值；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)判断函数在上的单调性，并说明理由.20．已知函数是定义域在上的奇函数．（1）求的值，并判断的单调性(不必给出证明)；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．函数的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立．（1）求的值并证明为偶函数；（2）若时，，解关于x的不等式．（3）若时，，且不等式对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围