辽宁省名校联盟2024年双基学情调查问卷 数学学科(押题卷 )

数学第辽宁省名校联盟2024年双基学情调查问卷数学学科（押题卷Ⅰ）命题人：大连市第七十六中学王昕审题人：辽宁师范大学附属中学于某衡本试卷满分120分，考试时间120分钟。注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1个选项是正确的）2024的相反数是2024B.-2024C.EQ\F(1,2024)D.-EQ\F(1,2024)圆锥的侧面展开图是扇形B.圆C.矩形D.三角形下列四个艺术字中是轴对称图形的是囊莞辜屡ABCD下列计算正确的是20=0B.32+42=72C.EQ\F(1,3)÷EQ\F(1,4)=EQ\F(4,3)D.EQ\r(144)=13若方程x2+4x+m=0没有实数根，则m的取值范围是m＞4B.m＜4C.m≥2D.m≤5在解方程x+1=4x+8时，经过移项后的式子为3x=-7B.EQ\F(x+1,8)=4xC.x=-EQ\F(7,3)D.x=4x+7如图，根据坐标系中所绘制的图像及相关数据可知该抛物线的解析式为y=x2-4x+3B.y=x2+2x-3y=x2-2x-3D.y=2x2-4x-3 （第7题图）（第9题图）某学校要组织社团活动，从中抽取了100名学生进行调查，每名学生仅能参加一种活动.其中篮球社有50人，数学研究社的人数占总人数的15％，外语社的人数是篮球社人数的60％，剩下的学生属于说唱社，则根据统计与概率相关知识，若全校有1000人，则参与说唱的人数约为A．50B.100C.150D.200如图，作线段AB，以点B、A为圆心，大于EQ\F(1,2)AB的长为半径分别作弧交于Q、R，连接QR交AB于点M.以M为圆心，MA长为半径作弧，在弧上取一点C，连接AC、BC.在BA上取一点N，以BN为半径作弧交BC于点O，连接ON，以O、N为圆心、大于EQ\F(1,2)ON的长为半径作弧交于一点P，连接BP并延长交QR于D.若∠A=26°，则∠MDB的度数为57°B.60°C.50°D.53°如图所示阴影部分为一条河流的部分俯视图，从河边上A点驶来一条船，B点在河对岸.在流速与船速的影响下，小船开始沿着AB方向匀速前进.在航线AB边有一漩涡，抽象为⊙O.⊙O影响的最大范围恰好与航线AB所在直线以及A点所在河岸相切.若OC=3m，AC=3EQ\r(3)m，则∠CAB的度数为30°B.40°C.50°D.60°（第10题图）（第14题图）（第15题图）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）计算:m3·m4=.点（1，2）先向左平移4个单位后再向上平移3个单位后的坐标为.已知甲同学一共投篮3次，失手两次，则根据统计与概率的知识，甲同学命中的概率约为.如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），C（3，0），B（3，2），反比例函数y=EQ\F(4,x)（x＞0）交AB与BC于D、E两点，连接DE，则DE的长为.如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为AC中点，点E在AB上，以点D为直角顶点，DE为直角边构造等腰Rt△EDF，其中EF交BC于G.设EQ\F(EG,BG)=y，AE=x，AD=1，则y关于x的函数解析式为（无需写出自变量的取值范围）.三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）解方程（每小题5分，共10分）（1）EQ\F(x-4,x+3)=EQ\F(4,5);（2）2x2-3x-6=0.（本小题8分）辽宁省教育考试院计划向各个学校运输考试用卷，现根据运输远近将分发区域分为A区、B区，每个区域内分别派遣不同数量与不同种类的车辆进行运送，且运送试卷量相同.现设计计划表Ⅰ如下:2024年辽宁省教育考试院试卷运输工作车辆调度计划表Ⅰ区域车辆类型A区B区M型卡车10080N型卡车75110（第17题图）根据上述计划表图示回答下列问题:若本次辽宁省试卷印刷量为500000张，且M型卡车与N型卡车运送试卷量不等，则分别求每辆M型卡车与N型卡车的试卷运输量;在（1）的条件下，由于临时变故，考试院须紧急加印卷子.为了节省开支，考试院决定仅派出30辆卡车进行试卷运输，设运送的试卷总量为m（单位:张），当试卷总量不低于40000张时，求派出M型卡车数量的取值范围.（本小题9分）在进行了一次随堂检测后，某校1班的全体老师给出了全班54名学生的考试成绩分析（或整体或部分）: （图1数学学科）（图2英语学科）（图3某同学各科成绩趋势）根据以上三份成绩统计图，请回答:①图1中70分~80分之间的人数为;图2中被墨水污染部分的百分率为;请补全图1所示的条形统计图.Ⅰ.若全校有1000名学生，则英语优秀和数学在90分~100分各分别约有多少人？Ⅱ.如图3所示的数据统计图叫做雷达图.雷达图简洁、方便、精确、直观，可以体现较多的数据信息，可以将多维数据投影到平面上，实现多维数据的可视化.根据图中所展示该同学相关成绩信息分析对他提出一些学习方面的建议:（不超过30字）.（本小题8分）已知从甲地到乙地的距离为240km，经过多次实验得到一辆汽车每小时耗油量Q（单位:L）与速度v（单位:km/h）（0≤v≤60）的关系式为Q=0.000026v3-0.00416v2+0.291475v，当从甲地到乙地这辆车的总耗油最少时，求速度v的大小.（本小题8分）如图1所示是斜坡处修建的一处水坝，对防御洪水灾害起到一定作用，同时可以储存水资源.已知AB为水平地面，斜坡BC的坡角为θ=37°，AC⊥AB于点A.在斜坡BC的正中央修建水坝DE，已知DE⊥AB，点E与点C在同一条水平线上.经测量AC=30m.求水坝DE的高度;夏季，汛期来临.如图2，为了更好的预防洪水，相关部门在水坝DE的下方又修建了临时防护栏FG.已知C、E、G三点共线，∠FGB=23°.已知洪水越过了大坝DE后每分钟上涨4m，这一阶段持续时间为6分钟，则在此阶段洪水是否能越过防护栏FG？（参考数据:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin23°≈EQ\F(5,13)，cos23°≈EQ\F(12,13)） 图1图2（第20题）（本小题8分）如图1，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠C+∠D＝90°，BF∥CD.求证:BF是⊙O的切线;延长AC交直线FB于点P（如图2），若点E为OB中点，CD＝6，求PC的长． 图1图2（第21题）（本小题12分）已知在平面直角坐标系xOy中存在抛物线y=x2+（m-2）x+1（m为常数）.若点（n，1）在抛物线上，求n的值（用含有m的代数式表示）;设抛物线的顶点坐标为（x0，y0），求y0关于x0的函数解析式（无需写出自变量的取值范围）;当m≤x≤m+2时，抛物线最大值与最小值的差为h，求h关于m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围; 第22题备用图（本小题12分）【问题初探】数学课上，老师给出了一个几何图形，并给出如下条件:如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为ABC外部一点，且∠D=90°，AD交BC于点E.在提出问题后，老师让同学们在图中找出一个条件，使得该条件能够代替EQ\F(EC,BE)的比值.同学们在经过思考后，提出了如下观点:小明:“若给出AD或DC的长度，可以求出EQ\F(EC,BE)的比值;”小于:“若给出∠DAC的三角函数值tanθ，可以求出EQ\F(EC,BE)的比值;”小胖:“若给出AE的长度，可以求出EQ\F(EC,BE)的比值;”小浅:“给出∠BCD对应的三角函数值，可以求出EQ\F(EC,BE)的比值.”上面四位同学的表述中，正确的有:（填选项，答案可能不唯一）;请你从（1）的选项中选出一个条件探究EQ\F(EC,BE)的比值（若选择超过两个条件，则按照第一个解答计分）;【类比分析】同学们经过探索发现，在平面几何中，边和角常常会存在一些联系，如果能建立起边角关系，就会大大简化题目的难度.老师提出，在人教版数学九年级下册的《锐角三角函数》一章中曾经提及过这种角度与边的函数关系.