小学第十册数学全册教案【小学数学教案】

国标苏教版第十册数学全册教案

第一课时

教学内容：教科书第1~2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1~3题。

教学目标：

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是

特殊的等式。

教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、情景引入

1、出示天平。

知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

二、教学新课

1、教学例L

（1）出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。

50+50=100（板书）

说说你是怎样想的？

（2）指出等式的左边，等式的右边等概念.

等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

2、教学例2。

（1）出示例2图。

天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报。

板书：x+50>100x+50=150

X+50<200x+x=200

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未

知数）

知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）

说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）

（2）讨论：等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

3、教学“试一试”。

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：像500+2=x,20-12=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边

的方法。

4、完成“练一练。

(1)完成第1题。

独立完成判断后说说想法。

(2)完成第2题。

(3)完成第3题。

交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？

三、巩固练习

1、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

小组中交流列式。

2、完成练习一第2题.

理解题意，说说数量关系是怎样的？

列出方程并交流。

3、完成练习一第3题。

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

板书设计：

方程

50+50=100x+50>100x+50=150

等式

方程

X+50<200x+x=200

教学反思：

学生掌握情况较好，对等式和方程有了明确的理解，能根据数量之间的关系列出方程，但少数学

生在方程后面加了单位名称，原因是交代不清，导致出现问题。

第二课时

教学内容：教科书第3~4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第4~6题。

教学目标：

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，

会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的

抽象思维能力。

教学重点：会用等式的性质解方程。

教学过程：

一、教学新课

1、教学例3.

(1)我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

(2)取出天平，情景引入。

(在天平两边各放入一个20克的祛码。)天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？

你能根据天平两边的祛码质量写一个等式吗？(20=20)

现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的祛码，这时天平会怎样？(失去平衡)

要使天平恢复平衡可以怎么办？(在另一边加上一个10克的祛码，或拿走这个10克的祛码)

添上一个10克的祛码.

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？

小组中互相说一说，再汇报。(20+10=20+10)

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什

么共同的地方？(等式两边同时加上10,所得结果还是等式)

(3)出示第2组天平图。

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？

你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

板书：x=50x+20=50+20

通过这两个等式，你发现什么？(等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式)

(4)出示第3、4组天平图。

你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

小组中互相说，汇报交流.

你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

50+a=50+a50+a-a=50+a-a

通过这一组等式，你有什么发现？

观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？

X+20=70x+20-20=70-20

(5)归纳等式性质。

通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。

归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。(板书)

(6)完成练一练第1题。

独立完成填写，交流想法。

你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的？

“x-25+25”化简后会得到什么？“x+18-18”呢？

2、教学例4.

(1)利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值.

(2)出示例4。

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？(X+10=50)

谁知道x的值是多少？说说你的想法？

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x?在小组中说说你的想法。

汇报方法。

在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

X+10=50

解：X+10-10=50-10……根据等式性质

X=40……化简等式

在解的过程中，要注意等号对齐。

X=40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。

如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？

学生集体进行检验。

(3)小结。

从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？(写“解”，等号对齐，解完要检验……)

(4)完成试一试。

愿意自己解一道方程吗？

要使方程的左边只剩下x,可以怎样做？

学生尝试解答，汇报交流。

X-30=80

解：x-30+30=80+30

X=110

(5)完成练一练第2题。

独立尝试解答，集体核对。

说说你的想法。

每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x?

如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？

二、巩固练习

1、完成练习一第4题。

说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x,可以怎么做？

独立完成填写。

X的值正确吗？口头检验。

2、独立完成练习一第5题。

独立完成，说说自己的解题思路。

3、完成练习一第6题。

在小组中说说想法。

左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？

右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？

左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。

三、课堂总结

本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？

解方程时应注意什么？

板书设计：

等式的性质和解方程

等式两边同时加上或减去同一

个数，所得的结果仍然是等式。

X+10=50

M:X+10-10=50-10......根据等式性质(1)写“解”

X=40……化简等式(2)等号对齐

(3)检验

第三课时

教学内容：教科书第6页练习一的第7~12题.

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。

2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。

3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得

成功的体脸，树立进一步学好数学的信心。

教学过程：

一、基础知识

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

18+17=3512-a=4x+12=38

45-x<30x=14+2845-13=x+16

2、当x=18时，是下面哪几个方程的解。

18+x=1818-x=0x+15=33

X-10=8x-18=18x+3=18+3

说说自己的思考方法。

二、指导练习

1、完成练习一第7题。

(1)学生独立完成计算。

(2)这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？

省略了什么？

这样写有什么优点？

在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。同学们在解方程时

可以照这种方法解。

2、完成练习第8题。

(1)学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。

(2)集体核对，说说自己的解题思路。

3、完成练习一第9题。

知道每题错在哪里吗？错误的原因是什么？

应该怎样改正呢？

独立完成改错。

4、完成练习一第10题.

(1)学生独立完成.

(2)在小组中交流，每人选择一题说思考方法。

(3)错误汇报.

说说错误的原因与正确方法。

5、完成练习一第11题.

根据图意怎样列方程？(x+10=50+20)

应该先算哪一步？

方程右边两个数可以相加，应该先加起来。

第2题怎样列方程？

独立完成解答，集体核对.

6、完成练习一第12题.

“两人用去的钱同样多”什么意思？

你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？

(1本练习本+3枝铅笔=7枝铅笔)

你看出了什么？(1本练习本相当于4枝铅笔)

三、课堂总结

通过本节课的练习，你有什么收获？

你认为解决数学问题时，方程用处大吗？

教学反思：通过练习，学生都能根据等式的性质，正确地解方程及检脸，效果较好。

第四课时

教学内容：教材第7~10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1~3题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时。除外），所

得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程.

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等

式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，

还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以。吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）

7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题

⑴、指名读题

⑵、生独立填写在书上，集体核对

⑶、你是根据什么来填写的？

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整.

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么？为什么将等式两边

都同时除以40,等式仍成立？

8、试一试

⑴、出示X+0.2=0.8

⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。

⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

9、练一练第二题

⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。

⑵、集体订正。

四、巩固练习

1、练习二第一题

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。（第三组）

⑵、生独立解方程.指名上黑板

五、课堂作业

练习二第三题

教学反思：学生已理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质，但

是少数学生学得不透。

第五课时

教学内容：教材第8~11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4~7题

教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

教学过程：

一、教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意.

2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩-小刚的成绩=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）

8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程

的，解答过程中要注意些什么？

9、试一试

⑴、指名读题

⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上.如有不同的可以书上补充。

⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）

⑷、集体核对。

10,练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。

⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）

⑷、集体核对。

二、巩固练习

1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。

⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷、做完后你是怎样检验的？

2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答

⑶、集体核对

3、练习二第6题

⑴、生独立完成，师巡视

⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶、全班交流。

三、课堂作业

练习二第7题

教学反思：学生第一次学习列方程解决简单的实际问题，难度较大，有的学生很不习惯，书写过程也不规

范。

第六课时

教学内容：教材第11页练习二8~12题

教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。

2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。

二、练习二第8题

1、指名读题

2、生独立填写在书上，集体订正。

3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）

4、我们在解答方程时，要养成检脸的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。

三、练习二第9题

1、指名读题

2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）

4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）

5、集体核对。

四、练习二第10、11题

1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班

讨论。

3、集体核对

五、课堂作业

练习二第12题

第7课时整理与练习（1）

教学内容：教科书第12页~13页“回顾与整理”“练习与应用”的1~4题。

教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元

的重点和难点。

2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度.

3、提高学生小组合作学习的能力。

教学过程：

一、回顾与反思

提问：这一单元我们学习了哪些内容？

引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。

方程：含有未知数的等式叫作方程。

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。

学生独立思考问题：

1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别.

2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？

3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？

小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。

全班交流。

二、练习与应用

第2题

学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程.

帮有错的学生订正.

第3题

学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。

全班交流：

(1)交流有困惑的地方,,

(2)交流有不同意见的题目。

4X=10

1.6X=5.6

X+7=17

X+110=250

三、课堂作业

练习与应用的第1、4题。

教学反思：通过引导学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，学生对本单元的重点内容掌

握较好

第8课时整理与练习(2)

教学内容：练习与应用的第5~7题，“探索与实践”的题目。

教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题

的能力。

教学过程：

一、探索与实践

出示第8题题目。

指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。

学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。

小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。

(1)a+b+c的和等于3b。

(2)3X=99X=33

(3)5n=55n=ll

很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多

举例来说明它们之间的关系.

补充：依此类推，9个连续自然数的和是99,你能用方程算出中间的一个数是多少吗？

解：设中间一个数n。

9n=99

n=99+9

n=ll

第9题

学生读懂题目意思独立思考，解决问题。

和同座位同学交流自己的思考过程。

全班交流：(1)从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。

(2)从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。

(3)因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。

二、评价与反思

组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

三、课堂作业

练习与应用的第5~7题。

教学反思：通过复习，提高了学生列方程解决问题的意识，能力明显增强，达到预期效果。

第一课时

教学内容：教科书第15页例1、练一练，练习三1~3题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会

用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识.

教学过程：

一、情境引入

1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗？(出示一张球票)这是老师去南刚体育馆看比赛的

票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？

学生自由回答。

2、出示例1的情境图。

这是班级的座位图，从图中你看出了什么？

有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？

指名学生回答。

如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？

你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比较麻烦）

3、揭示课题并板书。

用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦.怎样才能正确、简明地说出小军的

位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。

二、教学新课

1、教学用数对表示位置。

（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。

实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右数，确定第几

行一半从前往后数。

这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？

指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行）

小军位置是第几列第几行？

同桌互相指一个位置说说。

（2）出示抽象图.

如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢?

出示抽象图：

第

7行OOOOOOOO

第

6行OOOOOOOO

第

5行OOOOOOOO

第

4行OOOOOOOO

第

行OOOOOOOO

第3

2行OOOOOOOO

第1行OOOOOOO

第第

17

列列

图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”）

谁能像这样标出其他的列和行？

指一指第4列第2行在哪里？

第3列第4行在哪里？

同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？

（3）用数对表示位置.

小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4,3）。

你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括

起来。

师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。

2、完成“练一练”.

（1）学生在书上完成1、2题。

你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示?

(2)(5,5)表示什么呢？是图上的哪个圈？

两个“5”表示的意思一样吗？

三、巩固练习

1、完成练习三第1题。

教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在

第几列第几行吗？用数对怎样表示？

在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对.

2、完成练习三第2题。

在实际生活中，也经常用数对确定位置。

你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗？

追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？

第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？

同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同；

同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。

3、完成第3题。

(1)独立完成用数对表示每一块花砖的位置。

(2)在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？

(3)汇报交流结果。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作用呢？

板书设计：

用数对确定位置

竖排叫列，横排叫行.

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；

两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来.

第二课时

教学内容：教科书第16页例2、练一练，练习三第4题。

教学目标：

1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数对确定位置的

能力。

2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。

教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。

教学过程:

一、复习引入

1、出示图。

第4行OOOOOOO

B

第3行OOOO•OO

A

第2行OO•OOOO

C

第1行OOOOOO

第第

1...7

列列

请用数对表示图中A、B.C的位置.

A(3,2)B(5,3)C(7,1)

你是怎么确定位置的？说说你的想法。

二、教学新课

1、教学例2.

(1)出示没有标出行与列的公园平面图。

你能试着标出平面图有几行几列吗？

尝试标行与列。

(2)出示完成的方格图.

图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？

指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。

说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线?

想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？(2,3)

(3)分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？

盆景园的位置(5,7)

大门的位置(3,1)

饭店的位置(5,2)

谁能说说确定景点位置时可以怎样找？

(4)观察比较。

看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？(数对中左边的数都是2)

这说明什么呢？(儿童乐园与书报亭在同一列上)

还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。

交流汇报。

2,练一练。

(1)完成第1题。

独立完成，集体评讲。

你是怎样找到这些点的？说说你的想法。

围成的是什么图形？为什么？

(2)完成第2题。

独立完成用数对表示点的位置。

D点和E点应该怎样表示呢？

“顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？

围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？

三、巩固练习

1、完成练习三第4题。

怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？

实验小学(5,5)中两个5表示的意思是否一样？

(3,2)(2,3)表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？

小组中讨论第(3)(4)小题。

2、完成练习三第5题.

汇报交流结果，展示路线.

指导用数对进行描述。

四、自学“你知道吗”

学生介绍自己了解了哪些知识。

五、课堂总结

通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？

说说在确定位置时我们可以怎样找？

第三课时

教学内容：教科书第19~21页，练习三第5~8题。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。

2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体脸数学与生活的联系.

教学过程：

一、基础练习

1、下面是某一地区的平面图。

（平面图的图片）：

此主题相关图片如下：

1、用数对标出环球大厦和购物中心的位置。

2、图中（11,4）表示的位置是（）。

3、（）和（）在同一行上。

4、小明从公园门口出来，到书店该怎样走？

（1）独立完成解答。

（2）集体评讲。

二、提高练习

1、练习三第5题。

（1）理解题意，明白“行”“列”表示的意思。

（2）根据（x,5）这个数对，说说x表示的是列数还是行数？

根据这个数对能确定什么？它表示的可能是哪个班？

（3）在小组中说说第（3）小题。

这里的x,y可能表示哪些数？为什么？

2、完成练习三第6题。

（1）理解题意，明确鲜花和绿色植物都应放在方格线的交点上。

（2）在小组中设计交流。

（3）展示作业，汇报结果。

你能用数对描述一下自己设计的摆放位置吗？

你觉得自己设计的如何？优点是什么？

互相评价：设计是否合理？是否美观？

3、完成练习三第7题。

平移后顶点位置的教对什么变化乐，什么没变？（第一个数变了，第二个数没变）

第一个怎么变化的？

独立在书上方格中完成第（3）小题。

在小组中完成第（4）小题。

说说顺次连接四个点得到了什么图形？

4、完成练习三第8题.

理解题意，简单介绍国际象棋的棋盘。

棋盘上的列车行分别用什么表示？

用g2表示白王，和数对表示的方法相同吗？

完成第(2)小题的填空。

在小组中互相说说黑车从C6~C2,是怎样前进的？

三、阅读“你知道吗”

四、课堂总结

用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个知识呢？学好这个知识对于

大家今后的学习、生活都有重要的作用。

教学反思：忙忙碌碌中上完了第二单元的课，学生对于数对的认识还是不够深刻，并不知道，学习数对对

于他们到底具有什么意义，所以很多学生只是简单掌握了一些基础知识。对于数对的读法，看了很多人的

意见，很不统一,有只读数字的，有读完成表示意思的。各有各的理，也不能说哪种方法就不对

第一课时

教学内容：教科书第22~23页，例1、例2、练一练，练习四第1~4题。

教学目标：

1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最

小公倍数。

2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能

力。

3、让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。

教学重点：

认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。

教具准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边长6厘米和8厘米的正方形各一个。

教学过程：

一、教学例1

1、猜一猜。

出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。

如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上,你觉得可以正好铺满哪个正方形？

现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？

2、操作活动。

学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。

3、汇报交流。

通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？

为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？

引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：

(1)用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

(2)铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？

(8+3=2……2,8+2=4)

(3)这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？(板书：12厘米、18厘米、24厘米……)

说说你的理由.

明确：12、18.24……除以2和3都没有余数。

(4)6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？(6、12、24……既是2的倍数，又是3的倍

数。)

4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、

24......既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

(板书课题：公倍数)

5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？

(因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示)

6、8是2和3公倍数吗？为什么？(尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍

数)

二、教学例2

1、出示例2.

6和9的公倍数有哪些？其中最小大的公倍数是几？你能试着找一找吗？

小组活动，交流做法和想法。

2、汇报交流。

(1)依次分别找出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数.

(2)先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数.

(3)先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

3、这些方法有什么相同的地方？(先找出某个数的倍数，再找出公倍数)

你觉得哪一种方法简捷一些？

4、6和9的公倍数中最小是几呢？(板书：6和9的公倍数中最小是18)

18就是6和9的最小公倍数.

(板书课题：最小公倍数)

5、我们可以用画图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。

出示教科书第23页集合圈。

(1)你能看出哪些数是6的倍数吗？

(2)哪些数是9的倍数？

(3)6和9的公倍数是哪些数？

(4)图中三个省略号各表示什么？

(5)6和9的最小公倍数是多少？

6、完成练一练。

先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画然后完成填空。

汇报交流。

2和5的公倍数有什么特点？(是10的倍数，个位上是0的自然数)

三、巩固练习

1、完成练习四第1题。

(1)独立完成。

(2)汇报核对。

这里需要写省略号吗？为什么？

如果没有“50以内”这个条件呢？

2、完成练习四第2题。

(1)理解题意，完成填表。

(2)在表中用不同的符号分别圈出4和5、4和6、5和6的公倍数。

(3)完成填空。

4与一个数的乘积，与4有什么关系？

怎样找4和5的公倍数？

填空时需要写省略号吗？为什么？

3、完成练习四第3题。

(1)学生独立完成。

(2)汇报各自的方法。

说说你是用什么方法找出的？

你觉得哪一种方法最好？

4、完成练习四第4题。

(1)独立完成。

(2)说说各自的方法。

两种棋都会走到的数有什么共同特点？

四、课堂小结

今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

你会用怎样的方法找两个数的公倍数和最小公倍数？

板书设计：

公倍数与最小公倍数

6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

6和9的公倍数中最小是18,18就是6和9的最小公倍数。

第二课时

教学内容：教科书第25页，练习四第5~8题.

教学目标：

1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。

3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的

联系.

教学过程：

一、基本训练

1、我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够

利用这些知识解决一些实际问题。

(板书课题：公倍数和最小公倍数练习)

2、填空。

5的倍数有：()

7的倍数有：()

5和7的公倍数有：()

5和7的最小公倍数是：()

3、完成练习四第5题。

(1)理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。

(2)汇报结果，集体评讲。

(3)观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？

每题中的两个数有什么特征呢？(倍数关系)可以得出什么结论？

(4)第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？(是这两个数的乘积)

在有些情况下，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。

4、完成练习四第6题.

你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？

交流，汇报。

说说你是怎么想的？

二、提高训练

1、完成练习四第7题。

(1)理解题意，独立完成填表。

(2)你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？

你还有其他方法解决这个问题吗？(7和8的最小公倍数是56)

2、完成练习四第8题。

(1)理解题意。

(2)“每隔6天去一次”是指7月31日去过以后，下一次训练日期是8月6日。“每隔8天去一次"指的

是什么呢？

你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？(8月24日)

你是怎样知道的？

要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？(6和8的最小公倍数)

三、课堂小结

通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问

题。

在小组中互相说说自己本节课的收获。

第三课时

教学内容：教科书第26~27页，例3、例4、练一练，练习五第1~5题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公

因数.

2、使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的寐系与

区别，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的

体验.

教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学准备：长18厘米、宽12厘米长方形纸片一张，边长6厘米、边长4厘米的小方块纸若干张。

教学过程：

一、复习引入

6的因数有();8的因数有()。

说说怎样可以找到一个数的因数？

二、教学新课

1、教学例3.

(1)出示例3。

(2)那种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。

小组进行操作活动。

(3)汇报交流.

为什么边长6厘米的正方影纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？

12+6=2,18+6=3,长方形的长和宽都是6的倍数。

12+4=3,18+4=4……2,长方形的长不是4的倍数.

(4)讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

小组讨论。

交流汇报各自的想法。

指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。

(5)既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？(1、2、3、6)

(6)揭示概念。

1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。(板书)

板书课题：公因数

(7)12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？

4是12和18的公因数吗？为什么？

指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。

2、教学例2。

(1)出示例2。

(2)8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？

小组活动，各自说说自己方法。

(3)汇报交流方法：说说你是怎样找的？

(先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。)

(先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一

个就是这两个数的最大公因数)

(4)小结。

8和12的公因数中最大的是4,4就是8和12的最大公因数。(板书)

(板书课题：最大公因数)

说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？

(4)用集合圈表示.

两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。

出示集合圈图。

说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？

3、完成练一练。

(1)理解题意，独立完成。

(2)集体核对，说说你是怎样找的？

三、巩固练习

1、完成练习五第1题。

独立完成。

15和20的因数分别有哪些？

15和20的公因数有哪些？最大公因数是几？

2、完成第2题。

按要求填表。

8和10的公因数有哪些？最大公因数是几？

8和20的公因数有哪些？最大公因数是几？

10和20的公因数有哪些？最大公因数是几？

8、10、20的公因数你能找到吗？

3、完成第3题。

独立完成，集体核对。

4、完成第4题。

(1)理解题意.

(2)每组中两个数有没有公因数，关键看什么？

有没有公因数3,有没有公因数5,怎样看呢？

6和27没有公因数2,有没有公因数3呢？

24和42有公因数2和3吗？

5、完成第5题。

独立完成。

说说自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？

20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？给大家讲讲你今天收获的内容。

板书设计：

公因数

1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

8和12的公因数中最大的是4,4就是8和12的最大公因数。

第四课时

教学内容：教科书第28~29页，练习五第6~11题。

教学目标：

1、通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

3、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。

教学过程：

一、基础训练

1、找出下面每组数的公因数及最大公因数。

8和209和2114和21

独立完成。

你是用什么方法找出8和20的公因数的？

还可以用什么方法？

2、完成练习五第6题。

(1)独立完成找出每组数的最大公因数.

(2)汇报结果，集体讲评。

(3)看一看第一组中每题的两个数有什么特征？(倍数关系)

它们的最大公因数有什么特征？(比较大的数)

可以得出什么结论？(倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数)

(4)观察第二组中的每题，你有什么发现？

小组中交流发现。

指出：每题中的两个数公因数只有1,它们的最大公因数是L

3、完成第7题。

可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。

独立完成，巡视指导。

你是用什么方法找出的？

有不同的方法吗？

4、完成第8题。

你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？

你是怎样找出的？

独立完成在书上。

二、提高训练

1、完成练习五第9题。

（1）理解题意，独立完成表格的填写。

（2）3和表中这组数各数的最大公因数分别是哪些数？

你发现了什么规律？

（3）试着写出2和这些数的最大公因数，看看能发现什么规律？（1、2、1、2重复出现）

4和这些数的最大公因数有什么规律呢？（1、2、1、4重复出现）

5和这些数的最大公因数有什么规律呢？（1、1、1、1、5重复出现）

2、完成练习五第10题.

（1）读题，理解题意.

（2）“裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余”是什么意思？

（边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形边长应该是20和12的最大公因数）

求出20和12的最大公因数。

最大的正方形边长应该是多少呢？（4厘米）

试着画一画。

沿着长的方向可以画几个？（5个）怎样用算式表示呢？（20+4=5）

沿着宽的方向可以画几个？（3个）怎样用算式表示呢？（12+4=3）

一共可以裁多少个？（5x3=15个）

3、完成练习五第11题。

读题，理解题意。

要求“每跟短彩带最长是多少厘米？”实际是求什么？（两个数的最大公因数）

你是从哪里看出来的？

三、课堂总结

学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到

学习的作用。

第五课时

教学内容：教科书第30页，练习五第12~14题、思考题。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。

2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。

教学过程：

一、揭示课题

今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。

二、基础训练

1、写出36和24的公因数，最大公因数是多少？

2、写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？

学生独立完成，汇报交流。

说说自己是用什么方法找到的？

三、综合练习

1、完成练习五第12题。

谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？

在书上完成连线后汇报方法.

你是怎样找出24和16的公因数的？

你是怎样找到2和5的公倍数的？

2、完成第13题。

独立完成。

交流各自方法。

3、完成第14题。

独立完成。

交流各自方法。

求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？

什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？

什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？

4、完成思考题。

(1)小组讨论方法。

(2)指导解法。

把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？(46-1)

38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？(38-3)

每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。

要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？(最大公因数)

(45,35)=5

因此这个组最多有5名同学。

5、阅读“你知道吗”

四、课堂小结

大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的

意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。

教学反思：这节课教学以后，我发现学生对求最大公因数和最小公倍数的方法已经能基本掌握，只是在实

际应用中，不知道什么时候是求最大公因数，什么时候是求最小公倍数，这还有待于在今后的练习中进一

步得到加强。

第六课时

教学内容：教科书第32~35页.数字与信息。

教学目标：

1、让学生通过调查身边的数字编码，知道数码不但表示数量的多少，还可以表达一定的信息.初步了解

一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。

2、让学生在具体情境中，尝试应用数字对信息进行处理，培养收集信息、选取信息的能力，提高应用意

识。

3、让学生在活动过程中，学会与他人合作交流。

教学准备：

1、调查了解一些特殊号码及其作用。

2、了解学校和家庭居住地邮政编码及其含义，以及了解寄信时为什么要填写邮政编码。

3、家庭成员的出生日期和身份证号码.

4、自己学籍卡上的学籍号的编排。

教学过程：

一、引入新课

同学们，在我们的生活中，数字信息的应用非常广泛，大家说说，在生活中哪些领域运用了数字信息，运

用了数字信息有什么优点？

二、教学新课

1、说一说。

(1)说说下面各是什么电话号码？小组中说一说。

110……报警112……故障申告

114……电话号码查询117……报时

119……火警120……急救

121……天气预报122……交通事故报警

12315……消费者投诉热线

你还知道哪些特殊的电话号码？

这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便？

(2)你能说说自己和同学在班级里的编号吗？

知道编号有什么作用吗？(便于管理、登记)

有些编号是以0开头编号，主要是考虑编号的对象的整体数量，如给1000个以内小朋友编号，可以使用

三个数字，如001、002,003……

(3)小结：在生活中，我们常常能见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达一定的信息。

2、看一看。

(1)分析邮政编码214206表达了哪些信息.

能说说信封上有哪些内容吗？

你知道邮政编码的含义吗？

(2)阅读并说说邮政编码的结构和每一部分数字所表达的信息。

(3)试着写写学校及居住地的邮政编码.

说一说各部分表示的含义。

(4)讨论交流。

寄邮件时为什么要写邮政编码？

应该怎样写？写在哪里？

3、比一比。

(1)小组交流家庭成员的出生日期和身份证号码？

(2)讨论。

你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？

不同的身份证号码里有相同的部分吗？

你知道这一部分所包含的信息吗？

你还有什么发现？

讨论后汇报交流情况，集体评价。

你知道身份证上的数字编码有哪些用处吗？

(3)你还见过哪些用数字表达信息的例子？(图书编号、门牌号、电话的区号、超市条形码……)

用数字编码表达信息有什么好处？(生活便利，查找容易等)

4、做一做。

(1)活动1:

说说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字表达？

在小组中说说自己准备怎样为房间编号。

交流汇报。

(2)活动2:

说说自己的学籍号.

比较、明确学籍号所包含的信息及编码规则。

试着为200名新生编号。

交流汇报，集体评价。

(3)活动3：

理解题意.根据左边的图说说每个字母表示的意思。

以学校为中心，用编码表示出自己家在学校的什么位置。

解读小组内成员的编码含义。

三、课堂小结

通过今天的活动，你有哪些收获？能说说数字信息对生活的帮助吗？

第一课时

教学内容：教科书第36页例1、试一试、练一练，练习六第1~5题.

教学目标：

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2、使学生在说明分数所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与

生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。

教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。

教学过程：

一、引入新课

三年级时，我们两次认识了分数。今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。

二、教学新课

1、出示例1。

2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。

写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？

3、小组活动。

4、你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的是其中的几份？

指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，一个物体、一个长方

形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。

5、比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？

指出：