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文档简介

关于向量内积的坐标表示a⊥ba·b=0

(判断两向量垂直的依据)

运算律：1．2．3．复习回顾向量的内积第2页,共11页，2024年2月25日，星期天探究新知

在直角坐标系中已知两个非零向量a=（x1，y1），

b=（x2，y2），如何用a与b的坐标表示呢？

第3页,共11页，2024年2月25日，星期天1100两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和，即①_____②______③______④_____单位向量i、j分别与x轴、y轴方向相同，求由于a=（x1，y1），

b=（x2，y2）向量内积的坐标表示第4页,共11页，2024年2月25日，星期天（1）设a=（x，y），则

或|a|=

.若设、则

即平面内两点间的距离公式．（2）写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐标表示式.性质第5页,共11页，2024年2月25日，星期天例1．设，，求.解：考点1：已知两向量坐标，求两向量的内积、向量的模及夹角所以第6页,共11页，2024年2月25日，星期天考点2：已知两向量坐标，判断两向量是否垂直课堂练习：教材40页练习7.3.2第1--5题第7页,共11页，2024年2月25日，星期天例2．已知，，，求证是直角三角形.证明：∵∴是直角三角形.试一试：教材40页习题7.3第6题考点3：已知三角形顶点坐标，判断三角形形状第8页,共11页，2024年2月25日，星期天例4:已知

当k取何值时,1).与垂直?2).与平行?平行时它们是同向还是反向?分析:由已知启发我们先用坐标表示向量然后用两个向量平行和垂直的充要条件来解答。

第9页,共11页，2024年2月25日，星期天

解：1）这两个向量垂直解得k=192)得此时它们方向相反。第10页

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