广东省深圳市罗湖区翠园初级中学2023 - 2024学年下学期八年级数学期中测试

2023-2024学年度罗湖区翠园中学第二学期期中质量检测八年级数学一.选择题(共10小题)2.下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是()A.6x²y³=2x²·3y³B.a²-2a+1=(a-1)²A.a-b<0B.2a-1<2b-1A.AC=1,BC=√3,AB=2B.AC:BC:AB=3:4:5A.30°B.40°8.下列说法中错误的是()C.三角形的高、中线、角平分线都是线段D.钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点9.若不等式组无解，则m的取值范围是()A.m<2B.m≤2C.m≥2D.m>210.如图，∠ABC=∠ADB=90°,DA=DB,AB与CD交于点E,若BC=2,AB=4,则点D到AC的距离是()二.填空题(共5小题)11,因式分解：q²b+ab²=三.解答题(共7小题)(2)(x-2)²-x+2.(1)若△ABC经过平移后得到△ABG,已知A(-4,0).(2)将AABC绕点B逆时针旋转90°,得到△A₂B₂C₂.(2)若∠CAE=30°,CE=2,20.某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购要105元：若购进A文具8个，B文具6个，需要186元.(2)若每个文具A的售价为20元，每个文具B的售价为21元.结合市场需求，该商店决21.[问题提出]:如何解不等式|x-1|+|x-3>x+2?预备知识3:函数y=b(b为常数)称为常数函数，其图象如图③所示.(2)通过观察图象，便可得到不等式|x-1|+|x-3>x+2的解集.这个不等式的解集③22.(1)问题提出：如图1,点E为等腰△ABC内一点，AB=AC,∠BAC=α,将AE绕(3)问题拓展：如图3,△ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AC,BC上，交于点H.若CE=5,AH=3,求BE的长度.2023-2024学年度罗湖区翠园中学第二学期期中质量检测八年级数学参考答案与解析一.选择题(共10小题)A.6x²y³=2x²·3y³B.a²-2a+1=(a-1)²)A.AC=1,BC=√3,AB=2B.AC:BC:AB=3:4:5D、∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠A.30°B.40°C.506.用反证法证明“同旁内角不互补的两条直线不平行”时，应先提出的假设是()A.x>-1B.x<-1C.x>2则不等式kx+b>-2的解集是x>-1,A.m<2B.m≤2C.m≥2D.m>2∴△ADC的面积=AABC的面积+AADB的面积-ADBC的面积，二.填空题(共5小题)得到的点的坐标是_(1,8)_.标是(2-1,6+2),即(1,8)13.关于x的方程x-a=1-x的解是一个非负数，则a的取值范围是∠a≥-1__.,分AC交AD于点F,则AF的长是设AF=x,则DF=AD-x=2-x,CF=AF=x,即(2-x)²+1²=x²,得到AEGF,连接CF、CG,则CF+CG的最小值为_2√7_连接GF',三.解答题(共7小题)16.(1)因式分解：8a³b²+12ab³c;【解答】解：(1)原式=4ab²(2a²+3bc);(2)原式=(x-2)²-x+2=(x-2)²-(x-2)=(x-2(x-3)2①作出旋转后的△A₂B₂C₂;(2)若∠CAE=30°,CE=2,求BE的长度.∵AB/ICD,20.某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购A文具5要105元：若购进A文具8个，B文具6个，需要186元.(1)求文具A,文具B的进价分别是多少元?(2)若每个文具A的售价为20元，每个文具B的售价为21元.结合市场需求，该商店决答：文具A,文具B的进价分别是12元和15元；为.[问题解决],如图，⑤⑤(3)问题拓展：如图3,△ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AC,