辽宁省抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试-数学文

PAGE（试题卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和试题卷上，并将条形码贴在答题卡的相应位置上。2．考生在答题卡上按答题卡中的注意事项要求答卷，各题必须在各题目的答题区域内答题，超出答题区域范围作答部分视为无效。第Ⅰ卷和第Ⅱ卷均不能答在本试题卷上，写在试题卷上无效。3．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。4．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回。5．本试题卷共6页，如缺页，考生须声明，否则后果自负。姓名准考证号

2010年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学（供文科考生使用）参考公式:样本数据，，，的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ，其中为底面面积，为高 其中为球的半径第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1．已知集合={1，2，3，4}，={3，4，5，6}，={1，3，4，6}，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．2．已知复数，则它的共轭复数等于（） A． B． C． D．3．在中，是边的中点，是的中点，若，则的值是（）A．1B．C．D．4．在等比数列{}中，若，，则的值是（）A．B．C．D．5．命题“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，6530024641甲乙6530024641甲乙789A．甲乙，且甲组比乙组成绩整齐B．甲乙，且乙组比甲组成绩整齐C．甲乙，且甲组比乙组成绩整齐D．甲乙，且乙组比甲组成绩整齐7．若的内角满足，则的值是（）A．B．C．D．8．已知的三边长分别为，，，在边上任选一点，则的概率是（）A．B．C．D．否开始是结束否开始是结束输出na=3151，b=1.105,n=2008a>8000n=n+13151亿元人民币，如果从此浦东新区生产总值的年增长率为10.5%，求浦东新区最早哪一年的生产总值超过8000亿元人民币？某同学为解答这个问题设计了一个程序框图，但不慎将此框图的一个处理框中的内容污染而看不到了，则此框图中因被污染而看不到的内容应是（）A．B．C．D．10．对于直线，和平面，，的一个充分条件是（）A．，， B．，，C．，， D．，，11．已知椭圆：的两个焦点分别为、，点在椭圆上，若存在，则椭圆的离心率的取值范围是（）※考生注意：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，在中，，以为直径的⊙O交于，过点作⊙O的切线交于，交⊙O于点．EDCOABF．（EDCOABF．（Ⅱ）证明：．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）．（Ⅰ）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）设曲线与轴的一个交点的坐标为（，0）（），经过点作曲线的切线，求切线的方程．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，．（Ⅰ）解关于的不等式（）；（Ⅱ）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围．2010年模拟考试数学参考答案与评分标准（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDCABACBCDD二、填空题（每小题5分，共20分）13、；14、60；15、；16、．三、解答题17、解：（Ⅰ）因为{}为等差数列，且3+15=6+12，所以，得……2分由及联立解得……2分因此得……2分（Ⅱ），令得，当时，，……2分当时，……3分所以……1分18、（Ⅰ）证明：连接，因为棱柱是正四棱柱，所以，且，于是平面，因此，……2分同理，由，得平面，所以，又，所以平面……3分（Ⅱ）证明：设，则，因为是的中点，所以，得，……3分由，得，……1分，所以的面积为，面积为，因此的面积是面积的倍……3分19、解：（Ⅰ）设男生中不喜欢手机上网的人数为，则，得；设女生中喜欢手机上网的人数为，则，得过且过……4分喜欢手机上网不喜欢手机上网合计男生181230女生131730合计312960……2分（直接填对表格得6分）（Ⅱ）由得，……4分因为，所以没有理由认为男生比女生更喜欢利用手机上网……2分20、解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为……1分因为它的一个顶点为（0，），所以，由离心率等于，得，解得，所以椭圆的标准方程为……4分（Ⅱ）由已知设直线的方程为，与椭圆方程联立消去得，依题意有，解得或……2分，设，，则，且，由得……2分于是，整理得，解得或，又，但时，此时点与点重合，舍去，所以直线的方程是……3分21、解：（Ⅰ）显然函数的定义域为，……2分当时，由知恒成立，此时在定义域内单调递减；当时，由知恒成立，此时在定义域内单调递增；……2分当时，由得，由得，此时在内单调递增，在内单调递减……2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知函数的定义域为，且当或时，在定义域内单调，此时函数无最大值……2分又当时，在内单调递增，在内单调递减，所以当时函数有最大值……2分最大值，因为，所以有，解之得，因此的取值范围是（为自然对数的底）……2分22、（Ⅰ）证明：连接，因为为⊙O的直径，所以，又，所以切⊙O于点，且切于⊙O于点，因此，……2分，，所以，得，因此，即是的中点……3分（Ⅱ）证明：连接，显然是斜边上的高，可得，于是有，即，……3分同理可得，所以……2分23、解：（Ⅰ）曲线：；曲线：；……3分曲线为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；曲线为圆心为，半径为的圆……2分（Ⅱ）曲线：与轴的交点坐标为和，因为，所以点的坐标为，……2分