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第四章数列4.3等比数列4.3.1等比数列的概念(2)1.等比数列2.通项公式3.等比中项(an)2=an-1.an+1a,G,b成等比数列复习引入即：下标和相等，对应项的和相等注意：等号两侧的项数必须相同即：下标和相等，对应项的积相等探究新知（2）在有穷数列中，与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和（2）在有穷数列中，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的积等差数列:等比数列：等比数列性质课题4.3.1等比数列的概念（2）512620等比数列性质课题4.3.1等比数列的概念（2）4.已知数列{an}是等比数列.(1)a3,a5,a7是否成等比数列?为什么?a1,a5,a9呢?(2)当n>1时,an-1,an,an+1是否成等比数列?为什么?

当n>k>0时,an-k,an,an+k是等比数列吗?课本P31课题4.3.1等比数列的概念（2）例1

课题4.3.1等比数列的概念（2）等比数列性质课题4.3.1等比数列的概念（2）思考：性质1：数列{an}是等差数列⇔数列

是等比数列.➯➯性质2：数列{an}是正项等比数列⇔数列{logban}是等差数列.等比数列性质课题4.3.1等比数列的概念（2）练习等比1.若2a，2b，2c成等比数列，则a,b,c成

数列.等差2.若lga,lgb,lgc成等差数列，则a,b,c成

数列.3.设数列{an},{bn}都是等比数列，分别研究下列数列是否是等比数列，若是，证明结论；若不是，请说明理由.课本P34课题4.3.1等比数列的概念（2）课题4.3.1等比数列的概念（2）巩固练习4.若{an},{bn}是项数相同的等比数列,且公比分别为q,q′的,c为非零常数,则下列数列是等比数列吗？若是,公比是什么？

√√√√√××小题必备结论和不为零例2.已知数列{an}的通项公式为

，求使an取得最大值时n的值.课本P34通过单调性找到最大值课题4.3.1等比数列的概念（3）课题4.3.1等比数列的概念（3）

1．等比数列的单调性公比q单调性首项a1q>10<q<1q=1q<0a1>0a1<0递增数列递减数列常数列摆动数列递减数列递增数列2.等比数列的项与序号的关系两项关系多项关系课题4.3.1等比数列的概念（2）小结：课题4.3.1等比数列的概念（2）小结：3．在等比数列{an}中，a3a4a6a7＝81，则a1a9的值为(

)A．9B．－9C．±9D．181．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当q>1时，{an}为递增数列．(

)(2)当q＝1时，{an}为常数列．(

)(3){an}是等比数列，若m＋n＝p，则am·an＝ap.(

)(4)若等比数列{an}的公比是q，则an＝amqm－n(m，n∈N*).(

)×√××√√注意：在等比数列中，奇数项(或偶数项)的符号相

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