2022-2023学年四川省巴中市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年四川省巴中市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

©B磔

2.下列方程是一元一次方程的是（）

A.x—1=-B.2x-3=5

3.不等式组仁；）：］。的解集在数轴上表示正确的是（）

-10123

C.1-1J~~!-►

-10123

4.下列说法不正确的是（）

A.若a>b,则a+2>6+2B.若a>6,则一2a

C.若a>b,则ac?>be2D,若2a>2b,贝!]a>b

5.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,则下列说法不

正确的是（）

A.AD=CF

B.^BAC=4EDF

C.BC=EF

D.CE=CF

6.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为（）

A.17B.15C.13D.13或17

7.下列说法正确的是（）

A.三角形的一个外角等于它的两个内角之和B.三角形的角平分线是射线

C.三角形至少有一条高在三角形内部D.x=2是不等式-x+1<0的解集

8.小李家装饰地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,

与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（）

A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形

9.我国古代数学名著例'子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，

已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹,

小马有y匹，那么可列方程组为()

(x+y=100(x+y=100

A-[3x+3y=100[x+3y=100

rx+y=100ex+y=100

0+3y=100D'[3x+就=100

10.如图，将一张长方形纸片4BCD沿EF折叠，使顶点C,。分别落在点C'、D'处，C，E交AF于

点G,若NCEF=64。，贝！kGFD'=()

A.32°B,40°C.52°D,10°

11.若关于x的方程楙-k=?+l的解是非负数，则k的取值范围是()

A.k<—2B,k<—2C.k>2D.k2—2

12.如图，AaBC中，AD1BC交BC于点D,4E平分ABAC交A

BC于点E.过点C作2E的垂线交4E的延长线于点F,交4。的延/\

长线于点G,连接BG,下列结论：

(T)^BAD=4BCG；

②4ECF=1(ZXBD-ZXCE)；

G

③A4GC=^BAE+AACB；

④S4ABD,S^CDG—S&BDG'S4ACD，

其中正确结论的个数是()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)

13.如果一个多边形的每一个内角都等于135。,那么这个多边形是_____边形.

14已知图葭力，则——

15.如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，4E=3cm,

△4BD的周长为15cm,则△ABC的周长是cm.

（x=t+2

16.已知方程组b=_it_3用含》的代数式表示y，则y=.

17.关于％的不等式组，I;：）—］仅有4个整数解，则a的取值范围为.

18.设4A8C的面积为1,如图①Ei，心分别是4C、BC的中点，3%,力。1相交于点火,△BOR

与AaOiEi的面积差记为S1；如图②。2分别是AC、BC的3等分点，8外，相交于点。2，

△8。2。2与44。2岳2的面积差记为52；如图③石3,。3分别是AC、BC的4等分点，BE3,相

交于点。3，△8。3。3与44。3生，的面积差记为S3…，依此类推，贝抬2023的值为.

19.(本小题15.0分)

解方程(组)或不等式组:

⑴小丁万一1丁T=1；

0=2x-7.

3(3%+y=8'

(5%—3>2(%—3)

(3)x+2_x-

(32

20.（本小题9.0分）

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题:

（1）画出△4BC关于点B中心对称的△&BQ；

(2)画出△4BC绕点B逆时针旋转90。后的△A2BC2；

(3)在直线/上作一点P,使PA+PB的值最小.

21.(本小题8.0分)

如图，4。为AABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF_LBC,垂足为点尸.

(1)N4BE=18°,乙BED=62°,求NBAD的度数；

(2)若AABC的面积为48cni2,且CD=6cm,求EF.

22.(本小题12.0分)

为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展以“追寻红色足迹，传承红色精神”为主

题的研学活动.一旅游公司有4B两种型号的客车可以租用，已知1辆力型车和1辆B型车可以

载乘客85人，3辆2型车和2辆B型车可以载乘客210人.

(1)求一辆4型车和一辆B型车分别可以载多少乘客；

(2)学校计划共租4B两种型号的客车22辆，其中4型车数量的一半不少于8型车的数量，共

有多少种租车方案；

(3)若一辆4型车的租金为360元，一辆8型车的租金为400元.在(2)的条件最少租车费用是多

少.

23.(本小题8.0分)

已知关于x、y的方程组巾若%的值为非负数，旷的值为正数.

(1)求m的取值范围；

(2)在TH的取值范围内，当ni为何负整数时，不等式nur+久＜m+1的解集为尤＞1.

24.(本小题10.0分)

如图，4、D、E三点在同一条直线上，且△ABD三△C4E.

(1)若8。=5,CE=3,求DE；

⑵若BD//CE,求NB4C.

25.(本小题10.0分)

定义：对任意一个两位数a,如果a满足个位数字比十位数字大3,那么称这个两位数为“慧

泉数”.将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位

数与原两位数的和与11的商记为/(a).例如：a=14,对调个位数字与十位数字后得到新的两

位数为41,新两位数与原两位数的和为14+41=55,其和与11的商为：55+11=5,所以

汽14)=5.

根据以上定义，回答下列问题：

(1)7(36)=；

(2)若/(a)=7,求a；

(3)如果一个“慧泉数”小的十位数字是x,另一个“慧泉数”n的个位数字是”,且满足

f(jn)+f(n)＜20,求m、ri的值.

26.(本小题12.0分)

将一副三角板如图放置，其中点4、E、B在同一直线上，ZC=^DAE=90°,^CBA=45°,

ZD=30°.

(1)若DE与AC相交于点F,贝!］乙4FE=；

(2)将图中的AADE绕点4以每秒3。的速度逆时针旋转，设运动时间为t秒.当t为何值时，DE第

一次与BC垂直；

⑶△力。E绕点力以每秒3。的速度逆时针旋转的同时，△&8C绕点2以每秒2。的速度旋转180。时,

两个三角形同时停止旋转.旋转过程中若射线力E、AB.AC的两条射线组成的角（大于0。不超过

180。）恰好被第三条射线平分，设运动时间为万秒，直接写出满足条件的久值.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4、是轴对称图形，故本选项正确；

8、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

。、不是轴对称图形，故本选项错误.

故选：A.

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.

本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

2.【答案】B

【解析】解：4、分母含未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；

B,符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；

C、不是等式，不是一元一次方程，故本选项不合题意；

。、未知数的最高次数是2,不是一元一次方程，故本选项不合题意.

故选：B.

根据一元一次方程的定义分别判断即可得解.

本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握只含有一个未知数，且未知数次数

是1的整式方程叫一元一次方程.通常形式是ax+b=0（a、b为常数，且。40）.

3.【答案】B

%+1>0①

【解析】解:

2%-4<0②'

解不等式①得：x>-l,

解不等式②得：%<2,

・•.不等式组的解集为—1<XW2,

表示在数轴上为:

-I023

故选：B.

解出每个不等式的解集，再求公共解集即可.

本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握求公共解集的方法.

4.【答案】C

【解析】解：由a>b得，a+2>b+2,说法正确，故A不符合题意；

由a>b得，一，。<一^匕，说法正确，故8不符合题意；

由a>b得，当c=0时，ac2=bc2,原说法错误，故本选项符合题意；

若2a>26,则a>b,说法正确，故。不符合题意.

故选：C.

根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等

号的方向不变，②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的

两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，分别判断即可.

本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：由平移的性质可知，AD=BE=CF,BC=EF,Z.BAC=/.EDF,因此选项A、选

项8、选项C均不符合题意，

由于EC=BC—BE=£T—CF,EC与CF不一定相等，

故选：D.

根据平移的性质，逐项进行判断即可.

本题考查平移的性质，理解平移的定义，掌握平移的性质是正确判断的前提.

6.【答案】A

【解析】解：①当等腰三角形的腰为3,底为7时，3+3<7不能构成三角形；

②当等腰三角形的腰为7,底为3时，周长为3+7+7=17.

故这个等腰三角形的周长是17.

故选：A.

由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为

7；两种情况讨论，从而得到其周长.

本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论.

7.【答案】C

【解析】解：4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故A说法错误，不符合题

思；

夙三角形的角平分线是线段，故B说法错误，不符合题意；

C、三角形至少有一条高在三角形内部，故C说法正确，符合题意；

。、-x+l<0的解集是：x>1,故。说法错误，不符合题意.

故选：C.

利用三角形的外角性质，三角形的角平分线的定义，三角形的高，解一元一次不等式的方法对各

项进行分析即可.

本题主要考查三角形的外角性质，解一元一次不等式，三角形的角平分线，中线和高，解答的关

键是对相应的定义的掌握.

8.【答案】C

【解析】解：4、正方形的每个内角是90。，90°x2+60°x3=360°,所以能密铺；

B、正六边形每个内角是120。，120°+60°x4=360°,所以能密铺；

C、正八边形每个内角是180。-360。+8=135。，135。与60。无论怎样也不能组成360。的角，所以

不能密铺；

。、正十二边形每个内角是150。，150°x2+60°=360°,所以能密铺.

故选：C.

根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360。，进而判断即可.

本题考查两种正多边形的镶嵌应符合多个内角度数和等于360。.

9.【答案】D

【解析】解：设大马有无匹，小马有y匹.

X+y=100

由题意得:

3%+为=100'

-3

故选：D.

设大马有久匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数=100；②大马拉瓦数+小

马拉瓦数=100,根据等量关系列出方程组即可.

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关

系，列出方程组.

10.【答案】C

【解析】解：•••四边形4BCD是矩形，

AD//BC,

：.^AFE=乙CEF=64°,

•••乙EFD=180°-^AFE=116°,

由折叠得：

LDFE=/.D'FE=116°,

•••乙GFD'=/.D'FE-AAFE=52°,

故选：C.

根据矩形的性质可得然后利用平行线的性质可得乙4尸£=64。，从而利用平角定义求出

/.EFD=116°,再利用折叠的性质可得NDFE=ND'FE=116。，最后利用角的和差关系进行计算

即可解答.

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

11.【答案】B

【解析】解:|—=苧+1,

去分母，得2%—6k=3(%—fc)+6,

去括号，得2%—6/c=3%—3fc+6,

移项，得2%-3%=-3々+6+6左，

合并同类项，得一%=3々+6,

化系数为1,得％=—3/c—6,

••・关于X的方程>k=号+1的解是非负数，

-3k—6之0,

解得：fc<-2.

故选：B.

根据解一元一次方程的基本步骤(去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1)解得久=一3k-6,

由方程的解是非负数可得x=-3fc-6>0,解该不等式即可.

本题主要考查解一元一次方程、解一元一次不等式，熟知解一元一次方程和一元一次不等式的基

本步骤是解题关键.

12.【答案】C

【解析】解：①•.•AD1BC,AF1CG,

：.Z.BCG+/-CGA=90°,^GAF+zCGX=90°,

•••Z-BCG=Z-GAF,

根据已知条件无法判定AB力。与NGAF相等，

••.无法判定NB4D与ABCG相等，

故结论①不正确；

②设NECF=a,即Z_8CG=a,

由①可知：4GAF=4BCG=a,即ACME=a

设NB4c=20,

•••力E平分乙B2C,

•••4BAE=^CAE=^BAC=0,

•••^BAD=乙BAE-/.GAF=0-a,^AED=乙4cB+/.CAE=乙ACB+£,

vAD1BC,

・•・Z.BAD+4ABD=90°,^DAE+乙AED=90°,

-a+乙ABD=90°,a+乙ACB+£=90°,

:•0—a+Z-ABD=a+Z-ACB+/7,

1

・•.a=^Z.ABD—RACE),

1

・•・乙ECF=|{/.ABD-乙4CE),

故结论②正确；

③•••4E平分NB4C,

Z.BAE=Z-CAE,

Z.AED=Z.CAE+Z.ACB=Z-BAE+乙ACB,

•・•AD1AB,AF1CG,

・•・^AGC+Z.GAF=90°,^AED+Z.GAF=90°,

•••Z.AGC=Z.AED=Z-BAE+乙ACB,

故结论③正确；

④•••AD1BC,

SAABD=2BD,AD,S^CDG=2CD'DG,SABDG=qBD-DG>ShACD-CD-AD,

11

^^ABD,S^CDG=7BD-AD-CD-DG，S^-S^=-BD-DG-CD-ZD，

44BDGACD

SAAB。'S^CDG=S^BDG'^^ACD)

故结论④正确.

综上所述：结论②③④正确，共3个.

故选：C.

①由力D1BC,AF1CG得乙BCG+ACGA=90°,AGAF+乙CGA=90°,从而得NBCG=AGAF,

根据已知条件无法判定NB4D与NG4F相等，据此可对结论①进行判断；

②设NECF=a,贝！UGHF=乙BCG=a,设ABAC=2£,根据角平分线的定义得/BAE=乙CAE=0,

进而得NB4D=0-a,^AED=^ACB+p,再由AD1BC得0-a+N4BD=90。，a+^ACB+

B=90°,由此可对结论②进行判断；

③由AE平分NB4C得NB4E=A.CAE,进而得NAED=^BAE+N4CB,然后根据2D1AB,AF1CG

得乙4GC+NG4F=90。，Z.AED+^GAF=90°,据此可对结论③进行判断；

④由4D1BC可分别求出S&4BD，SACDG，SABDG，SAACD，然后分别计算SABDG,SAACD和S^ABD-^ACDG,

进而可对结论④进行判断，综上所述即可得出答案.

此题主要考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理，垂直的定义，解答此题的关键是准确识

图，熟练掌握三角形的内角和定理，理解角平分线的定义.

13.【答案】8

【解析】解：••・多边形的每一个内角都等于135。，

.••多边形的每一个外角都等于180。一135°=45°,

二边数n=360°+45°=8.

故答案是：8.

先求出每一个外角的度数，再用360。除即可求出边数.

本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键.

14.【答案】2

5a+5b=9①

【解析】解:

3a+7b=5②'

①)—②)，得2。—2b—4,

除以2,得a-b=2.

故答案为：2.

①—②得出2。-2b=4,再方程两边都除以2即可.

本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法求解是解此题的关键.

15.【答案】21

【解析】解：・・,DE是/C的垂直平分线，AE=3cm,

AC=2AE=6(cm),DA=DC,

•••△ABD的周长为15czn,

AB+BD+AD=15cm,

AD+BD+DC=15cm,

AB+BC=15cm,

・•.△ABC的周长=AB+BC+AC

=15+6

=21(cm),

故答案为：21.

利用线段垂直平分线的性质可得AC=2AE=6cm,DA=DC,然后利用等量代换可得△ABD的周

长=AB+BC=15cm,从而利用三角形的周长公式进行计算即可解答.

本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.

16.【答案】—2

x=t+2①

【解析】解:

y=一'-3②'

由①得，t=%—2③,

将③代入②得，y=-i(x-2)-3,

rr1

即y=一2久—2，

故答案为：—gx—2.

将方程①用含有x的代数式表示3再代入方程②进行化简即可.

本题考查解二元一次方程组，用含有x的代数式表示t是正确解答的关键.

17.【答案】—2Wa<—1

x—a>。①

【解析】解:

3—2%>—1(5)

由①得：x>a,

由②得：%<2.

•••不等式组有四个整数解，

・•.不等式组的整数解是：-1,0,1,2.

则实数a的取值范围是：

故答案为：—2<a<—1.

首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围.

本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小,

小大大小中间找，大大小小解不了.

18.【答案】笔|

【解析】解：由题意得：5i=S^B01D1—SLA01E1

=4-SCE1O1D1—(SfOiEi+SCEIOMJ

=S^BCEI—S”皿，

・・,点5与%分别是BC,ZC的中点,

S〉BCE\-2s△ABC=SfCA=-S^ABC

，•Si=S^BCE]—S^ACD、

问理可得：S2—SRBCE?—S^ACD?=_5s△ABC=§，

S3=下54

•c_九T

..3n.n+1"

._2023_1_2022_1011

•••32023=2023+1=2024=1012,

故答案为：儒.

由题意可得求得Si=S4BOi。]—S—01E1=S4BCE]—S—CO]，再根据点。1，%的位置，表2K出相应

的三角形的面积，从而可得出相应的规律，即可求解.

本题主要考查三角形的面积，图形的变化类规律，解答的关键是由题意得出sn=

19.【答案】解：(1)去分母得：2%一1+久=4,

移项得：2x+x=4+l,

合并同类项得：3久=5,

系数化为1得：%=|;

卜=2X-7①

(3%+y=8②’

把①代入②得：3%+2%-7=8,

解得：％=3,

把％=3代入①得：y=6-7=-1,

则方程组的解为C二:曾

[5x-3>2(%-3)①

⑶悸_1<|②，

由。)得：x>—1,

由②)得：x>—2,

则不等式组的解集为x>-1.

【解析】(1)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把支系数化为1,即可求出解；

(2)方程组利用代入消元法求出解即可；

(3)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.

此题考查了解分式方程，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是

解本题的关键.

20.【答案】解：⑴如图，△ABC1即为所求;

(2)如图，A42BC2即为所求;

(3)如图，点P即为所求.

I------1—1।--1—h•1—।---1—।---1—•

I।।•■j**।•Vr*।।।।I।1।

【解析】(1)利用中心对称变换的性质分别作出a,c的对应点41，G即可；

(2)利用旋转变换的性质分别作出a,c的对应点为，。2即可；

(3)作点B关于直线珀勺对称点B',连接4B'交直线I于点P,连接BP,点P即为所求.

本题考查作图-旋转变换，轴对称最短问题等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识

解决问题.

21.【答案】解：⑴因为NBED是AABE的一个外角，

贝UNBED=乙ABE+乙BAD.

又AABE=18°,乙BED=61°,

所以NB4D=乙BED-AABE=61°-18°=43°.

(2)连接EC,

又力D为△ABC的中线,

所以SMBC—2SRACD-

同理S-CQ=2s△。。后•

所以S/V1BC=4s△COE，

又CD—6，^^ABC=48.

所以4x5x6-£T=48.

解得£T=4.

故EF的长为4cni.

【解析】(1)利用三角形的外角定理，可求出NB4D的度数.

(2)由中线可将三角形分成面积相等的两个三角形，以及三角形的面积计算公式可解决此题.

本题考查了三角形的外角定理、三角形中线的性质以及三角形的面积计算.熟练掌握这些知识点

是解决本题的关键.

22.【答案】解：(1)设一辆4型车可以载x名乘客，一辆B型车可以载y名乘客，

根据题意得：露2设210，

解得：

答：一辆2型车可以载40名乘客，一辆8型车可以载45名乘客；

(2)设租用小辆力型车，则租用(22—爪)辆B型车，

(40m+45(22—m)>900

根据题意得：1、门，

解得：y<m<18,

又•••小为正整数，

.••加可以为15,16,17,18,

・••共有4种租车方案；

⑶•••360<400,

.•・租用4型车越多，租车费用越少，

.•.当m=18时，租车费用最少，最少租车费用为360x18+400x(22—18)=8080(元).

答：在(2)的条件最少租车费用是8080元.

【解析】(1)设一辆4型车可以载支名乘客，一辆B型车可以载y名乘客，根据“1辆4型车和1辆B型

车可以载乘客85人，3辆4型车和2辆B型车可以载乘客210人”，可列出关于x,y的二元一次方程

组，解之即可得出结论；

(2)设租用机辆力型车，则租用(22-爪)辆B型车，根据租用的客车载客量不少于900人且租用的4型

车数量的一半不少于B型车的数量，可列出关于根的一元一次不等式组，解之可得出租的取值范围，

再结合根为正整数，即可得出共有4种租车方案；

(3)分析两种型号客车的租金，可得出租用2型车越多，租车费用越少，结合(2)中小的取值范围，

即可求出最少的租车费用.

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关

系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(3)根

据各数量之间的关系，列式计算.

23.【答案】解：⑴解方程组里;二3m得:

•・・久的值为非负数，y的值为正数，

.r2+m>0

13-2m>O'

解得：-2<m<I，

即zn的取值范围是：一24?nV5；

(2)mx+%<m+1,

(m+l)x<m+1,

,•,不等式m％+x<m+1的解为％>1,

m+1<0,

••・m<—1,

■--2<m<|,

—2<m<—1,

•・•根为负整数，

•••m=-2.

【解析】(1)先求出方程组的解，根据X的值为非负数和y的值为正数得出求出山的

范围即可；

(2)不等式变为(?n+l)x<m+1,根据不等式的解集为1>1求出m+1<0,即可求出他的范围

是一24血<一1,再求出负整数m即可.

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据求出不等式组解集的规

律求出不等式组的解集是解此题的关键.

24.【答案】解：(1)•••△ABD=LCAE,BD=5,CE=3,

/.AD=CE=3,AE=BD=5,

・•.DE=AE-AD=2；

(2)・・,BD//CE,

•••Z-BDE=Z.CEA,

ABD=ACAE,

Z-ADB=Z.CEA,Z.ABD=Z.CAE,

•••Z.ADB=乙BDE,

•・•^ADB+^LBDE=180°,

・••/.ADB=90°,

・•.AABD+LBAD=180°-^ADB=90°,

ABAC=Z-BAD+Z.CAE=乙BAD+4BAD=90°.

【解析】(1)由全等三角形的性质可得AD=CE=3,AE=BD=5,从而可求DE的长度；

(2)由平行线的性质可得NBOE=NC瓦1,再由全等三角形的性质可得乙4D8=NCR4,UBD=

/.CAE,从而得乙ADB=4BDE,可求得N&DB=90。，从而可求解.

本题主要考查全等三角形的性质，解答的关键是熟记全等三角形的性质并灵活运用.

25.【答案】9

【解析】解：Q)由题意可得/(36)=(36+63)-11=99-11=9,

故答案为：9；

(2)设a的个位数字为y,则其十位数字为(y-3),

1•1/(a)=7，

10(y—3)+y+10y+y—3_

n=7,

解得：y=5,

则”3=5—3=2,

那么a=25；

(3)・・,一个“慧泉数”血的十位数字是％,另一个“慧泉数”九的个位数字是工,

.••数他的个位数字是(％+3),数