一元一次方程应用年龄问题

关于一元一次方程应用年龄问题学习目标：探究得出并掌握年龄问题中的数学规律利用规律和方程知识解关于年龄的应用题第2页,共22页，2024年2月25日，星期天一.快乐问答，课前准备1、王晨今年12岁，去年他

岁，明年他

岁。2、王晨今年12岁，x年后他

岁,x年前

岁。3、老师今年29岁，x年后

岁，x年前

岁。你发现了什么？1113(12+x)(12-x)(29+x)(29-x)同增、同减逐年加1第3页,共22页，2024年2月25日，星期天合作交流，探究新知今年小亮3岁，小亮的妈妈27岁，多少年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍？

（1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？

（2）设x年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍，你能用代数式表示x年后小亮的年龄和妈妈的年龄吗？试填写下表：第4页,共22页，2024年2月25日，星期天思考：两人的年龄变化有哪些规律？

合作交流，探究新知24426252124242513302843262424857妈妈儿子年龄差年龄倍数273249第5页,共22页，2024年2月25日，星期天年龄中的规律：年龄差规律：年龄倍数规律：年龄差始终不变，一直为初始年龄差年龄倍数开始最高值后逐年降低第6页,共22页，2024年2月25日，星期天探究结果X年后：小亮的年龄是4（3+x）岁妈妈的年龄是（27+x）岁第7页,共22页，2024年2月25日，星期天例题1、今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？（1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？（2）设x年后的年龄是小亮年龄的3倍，你能用代数式表示x年后小亮的年龄和爸爸的年龄吗？试填写下表：小亮的年龄爸爸的年龄今年X年后想一想：在这个问题中有什么相等关系？(3)在这个问题中有怎样的等量关系？利用问题中的等量关系列出方程：第8页,共22页，2024年2月25日，星期天列表分析：小亮的年龄爸爸的年龄今年1139X年后11+x39+x爸爸的年龄是小亮年龄的3倍法一第9页,共22页，2024年2月25日，星期天

解：设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，根据题意得：

解方程，得：

x＝3

答：3年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍。39+x=3(11+x)第10页,共22页，2024年2月25日，星期天

解：设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，根据题意得：

解方程，得：

x＝3答：3年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍。3(11+x)-39=x注意步骤法二第11页,共22页，2024年2月25日，星期天在上面的问题中，多少年前，小亮年龄是爸爸的年龄的？变式一：小亮的年龄爸爸的年龄今年1139X年前11-x39-x11+x=(39-x)第12页,共22页，2024年2月25日，星期天经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的吗？这个问题给你的启发是什么？议一议：小亮的年龄爸爸的年龄今年1139X年后11+x39+x11+x=(39-x)第13页,共22页，2024年2月25日，星期天注意：在方程的应用中，未知数具有实际意义，所以检验时，不仅要检验方程的解的准确性，还要检验方程的解的合理性。

第14页,共22页，2024年2月25日，星期天小组合作完成习题1.父亲的年龄比儿子大25岁，20年后父亲的年龄是儿子的2倍，儿子今年多少岁？解：设儿子今年x岁,则父亲年龄为25+x.

2(x+20)=25+x+20

解得

x=5

答：儿子今年5岁.

第15页,共22页，2024年2月25日，星期天小组合作完成习题2.在3年前，父子年龄和是44岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各多少岁？解：设儿子今年x岁,则父亲年龄为4x.

(4x-3)+(x-3)=44

解得

x=10

答：儿子今年10岁,父亲今年40.

第16页,共22页，2024年2月25日，星期天小组合作完成习题3.若今年妈妈的年龄是张亮的8倍，18年后妈妈的年龄是张亮的2倍，今年妈妈张亮各多少岁？解：设张亮今年x岁,则母亲年龄为7x.

2(x+18)=8x+18

解得

x=3

答：今年儿子3岁，母亲今年24岁.

第17页,共22页，2024年2月25日，星期天归纳小结，反思提高一、年龄中的规律：年龄差规律：年龄差始终不变，一直为初始年龄差年龄倍数规律：年龄倍数开始最高值后逐年降低第18页,共22页，2024年2月25日，星期天列方程解应用题的一般步骤实际问题一元一次方程找相等关系，设未知数解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验第19页,共22页，2024年2月25日，星期天某商场今年5月份的销售额是200万元，这比去年五月份销售额的2倍少40万元，去年5月份的销售额是多少万元？试试你能行：第20页,共22页，2024年2月25日，星期天

1、某土建工程供需动用15台机器，每台机器每小时能挖土3m3或者运土2m3为使挖土和运土同时结束，安排了X台机器运土这里x应该满足的方程是（）

（A）2X=3(15-X)（B)3X=2(15-X)(C)(15-2X)