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人教A版(2019)必修第一册逆袭之路第三章3.1函数的概念及其表示小结学校_________

班级__________

姓名__________

学号__________一、解答题1.求下列函数的定义域：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.2.下列哪一组中的函数与是同一个函数？

（1）；

（2）；

（3）.3.画出下列函数的图象，并说出函数的定义域、值域：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.4.已知函数，求的值.5.已知函数g(x)＝，

(1)点(3，14)在函数的图像上吗？

(2)当x＝4时，求g(x)的值；

(3)当g(x)＝2时，求x的值.6.若，且，，求的值.7.画出下列函数的图象：

（1）

（2）.8.如图，矩形的面积为10.如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为，那么你能获得关于这些量的哪些函数？

9.一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm.现在以的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x（单位：cm）关于注入溶液的时间t（单位：s）的函数解析式，并写出函数的定义域和值域.10.一个老师用5分制对数学作业评分，一次作业中，第一小组同学按座位序号1，2，3，4，5，6的次序，得分依次是5，3，4，2，4，5，你会怎样表示这次作业的得分情况？用x，分别表示序号和对应的得分，y是x的函数吗？如果是，那么它的定义域、值域和对应关系各是什么？11.函数r=f（p）的图象如图所示

（1）函数r=f（p）的定义域和值域分别是什么？

（2）r取何值时，只有唯一的p值与之对应？12.画出定义域为，且，值域为的一个函数的图象.

（1）将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？

（2）如果平面直角坐标系中点的坐标满足，那么其中哪些点不能在图象上？13.函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，，.当时，写出函数的解析式，并画出函数的图象.14.构建一个问题情境，使其中的变量关系能用解析式来描述.15.如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东处有一个城镇.

（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是，t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距点P的距离，请将t表示为x的函数.

（2）如果将船停在距点P4km处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到1h）？16.给定数集，方程，①

（1）任给，对应关系f使方程①的解v与u对应，判断是否为函数；

（2）任给，对应关系g使方程①的解u与v对应，判断是否为函数.17.探究是否存在函数满足条件：

（1）定义域相同，值域相同，但对应关系不同；

（2）值域相同，对应关系相同，但定义域不同.18.在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率准确地记忆到小数点后面200位，更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上

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