高数第九章考试题

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除/资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除一、二重积分（12道）1。计算二重积分,其中是由坐标轴及圆周所围成的在第一象限内的区域.2。计算二重积分，其中是由轴及圆周所围成的在第一象限内的区域。3.二重积分(其中D：0≤y≤x2,0≤x≤1)的值为（）.

4.计算二重积分。其中D：0≤x≤1,0≤y≤2。5．,D：y=x，y=5x,y=1围成区域。6．,D：7。计算二重积分。其中D：x2+y2≥2x，x2+y2≤4x8。设是以原点为圆心，为半径的圆围成的闭区域，则.(）SKIPIF1〈0；(）SKIPIF1<0；（)SKIPIF1〈0；()SKIPIF1〈0。9。由曲线所围成的闭区域，则。10。求二重积分SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是由两条抛物线SKIPIF1〈0和SKIPIF1<0所围成的闭区域。11。已知D：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是D在第一象限部分区域，则积分SKIPIF1<0（)A、SKIPIF1〈0B、SKIPIF1〈0C、SKIPIF1<0D、012。计算SKIPIF1〈0，其中D是由SKIPIF1<0所围成的闭区域所围成的空间闭区域.二、三重积分（12道）1.设是由球面与锥面围成，求三重积分在柱坐标系下的三次积分表达式.2.应用三重积分计算由平面及所围成的四面体的体积。3。计算三重积分,其中由与围成的区域。4。Ω是由x=0,y=0，z=0,及z2=cosx·cosy所围z≥0部分的区域。试计算I=.5。计算，其中Ω:1≤x≤2，1≤y≤2，1≤z≤26.设是由及所围的有界闭区域.试计算。7．,V：z=xy,x+y=1,z=0如图：8.设Ω是由z≤2－x2－y2及z≥x2+y2所确定的有界闭区域。试计算I=9。计算I=。其中Ω由x=1，x=2，z=0,x=y及y=z所围成10。计算SKIPIF1<0其中G为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0所围成的区域.11．计算SKIPIF1〈0,其中SKIPIF1<0是由球面SKIPIF1<0所围成的闭区域.12。计算SKIPIF1〈0,其中SKIPIF1〈0是由SKIPIF1〈0SKIPIF1<0和SKIPIF1<0三、交换积分次序（11道）1.设在积分区域上连续，交换二次积分的积分顺序.2.设f(x,y）是连续函数，交换二次积分的积分次序后的结果为（)。

3。设为连续函数，交换下列积分的积分次序，并写出该积分在极坐标系中先积r后积的二次积分。4.设是连续函数，改变二次积分的积分次序.5.将下积分化为先对X后对Y的积分。6.设f（x,y）为连续函数，交换二次积分的积分次序7.改变积分次序

8.改变积分SKIPIF1<0的顺序后可写为.9.交换积分SKIPIF1〈0的积分次序，则SKIPIF1〈0___10.二次积分SKIPIF1<0=【】．A．SKIPIF1〈0；B．SKIPIF1〈0；C．SKIPIF1〈0;D．SKIPIF1〈011．积分的值为。

四、坐标的互化（7道）1.设是由球面与锥面围成的区域，试将三重积分化为球坐标系下的三次积分。

2。设，是由曲面与所围成的闭区域,在上连续。试分别将此三重积分表示成直角坐标、柱面坐标和球面坐标下的三次积分。3。设Ω是由z=x2+2y2及z=3－2x2－y2所围的有界闭区域。试将分别化成直角坐标与柱面坐柱下的三次积分式4.利用极坐标计算5.设在上连续，则二重积分表示成极坐标系下的二次积分的形式为。（）（)(）；(）。6.将三重积分SKIPIF1<0化为球面坐标下的三次定积分,其中SKIPIF1〈0为：SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0,则SKIPIF1〈0____。7.

设Ω是由z=+及z=1所围的有界闭区域，试将化成球面坐标下的三次积分式.

五、其他1．设域是在与两者中比较大的是2.利用二重积分的性质，估计积分的值，其中D:x2+y2≤1。3。求有抛物面与平面所围立体的表面积。4.试求圆锥面z2=x2+y2被柱面x2+y2=2ax(a〉0）截下有限部分的曲面面积。5.

利用二重积分求不等式r≤2cosθ且r≤1所表达的区域的面积.6.利用二重