第一单元第七课时《 亿以上数的改写和求近似值》 （ 导学案） -2023-2024学年数学四年级上册 人教版

/《亿以上数的改写和求近似值》导学案教学内容：本节课教学内容为亿以上数的改写和求近似值，包括亿以上数的改写方法、求近似值的方法以及在实际问题中的应用。教学目标：1.让学生掌握亿以上数的改写方法，能够熟练地进行亿以上数的改写。2.让学生掌握求近似值的方法，能够准确求出亿以上数的近似值。3.培养学生解决实际问题的能力，能够将亿以上数的改写和求近似值应用于实际问题中。教学难点：1.亿以上数的改写方法，特别是改写时的进位和退位处理。2.求近似值的方法，特别是近似值的取舍规则。教具学具准备：1.教师准备PPT课件，包含例题和练习题。2.学生准备练习本和笔。教学过程：1.导入：通过复习亿以内数的改写和求近似值，引导学生进入本节课的学习内容。2.讲解：讲解亿以上数的改写方法，通过例题展示改写过程，让学生理解并掌握改写方法。然后讲解求近似值的方法，通过例题展示求近似值的过程，让学生理解并掌握求近似值的方法。3.练习：让学生进行练习，巩固亿以上数的改写和求近似值的方法。教师巡视指导，及时解答学生的问题。4.应用：通过实际问题，让学生将亿以上数的改写和求近似值应用于解决问题中。教师引导学生思考并解答问题。5.总结：对本节课的学习内容进行总结，强调重点和难点。让学生复述亿以上数的改写和求近似值的方法，检查他们的掌握情况。板书设计：1.《亿以上数的改写和求近似值》2.重点内容：亿以上数的改写方法、求近似值的方法3.难点内容：改写时的进位和退位处理、近似值的取舍规则4.例题和练习题作业设计：1.让学生完成练习本上的练习题，巩固亿以上数的改写和求近似值的方法。2.准备一道实际问题，让学生将亿以上数的改写和求近似值应用于解决问题中。课后反思：本节课通过讲解、练习和应用，让学生掌握了亿以上数的改写和求近似值的方法。但在教学过程中，发现部分学生对改写时的进位和退位处理不够熟练，需要进一步加强练习和指导。同时，对于求近似值的方法，部分学生对于取舍规则的理解不够准确，需要在后续教学中加强讲解和练习。总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但也需要在后续教学中进一步巩固和提高学生的掌握程度。重点关注的细节：亿以上数的改写方法中的进位和退位处理，以及求近似值时的取舍规则。一、亿以上数的改写方法中的进位和退位处理亿以上数的改写是本节课的教学重点，也是学生容易出错的地方。在进行亿以上数的改写时，需要注意进位和退位的处理。具体来说，改写时需要遵循以下规则：1.改写单位：亿以上数的改写是以“亿”为单位的，即把一个亿以上的数改写成用“亿”作单位的数。例如，把12345678900改写成用“亿”作单位的数，就是123.456789亿。2.进位处理：当改写时，如果某一位上的数大于或等于10，就需要向前一位进位。例如，把12345678900改写成用“亿”作单位的数时，千万位上的数是5，大于等于10，所以需要向亿位进位，亿位上的数加1，千万位上的数变为0。3.退位处理：当改写时，如果某一位上的数小于10，就需要从前一位退位。例如，把12345678900改写成用“亿”作单位的数时，百万位上的数是6，小于10，所以需要从千万位退位，千万位上的数减1，百万位上的数变为16。在改写过程中，还需要注意以下几点：1.改写时，从个位开始，逐位进行改写，直到最高位。2.改写时，每一位上的数都要进行处理，不能遗漏。3.改写时，要注意进位和退位的处理，确保改写后的数是正确的。二、求近似值时的取舍规则求近似值是本节课的另一个教学重点，也是学生容易出错的地方。在进行求近似值时，需要遵循以下规则：1.确定取舍位：求近似值时，首先要确定取舍位。取舍位是指要保留的最后一个有效数字所在的位置。例如，如果要把12345678900改写成用“亿”作单位的近似数，并保留到百万位，那么百万位就是取舍位。2.判断取舍位后一位的数：根据取舍位后一位的数来决定取舍规则。如果取舍位后一位的数大于等于5，就向上取舍；如果小于5，就向下取舍。3.向上取舍：如果取舍位后一位的数大于等于5，那么取舍位上的数加1。例如，如果要把12345678900改写成用“亿”作单位的近似数，并保留到百万位，那么取舍位后一位的数是8，大于等于5，所以百万位上的数要加1，变为123.46亿。4.向下取舍：如果取舍位后一位的数小于5，那么取舍位上的数不变。例如，如果要把12345678900改写成用“亿”作单位的近似数，并保留到百万位，那么取舍位后一位的数是8，大于等于5，所以百万位上的数要加1，变为123.46亿。在求近似值时，还需要注意以下几点：1.取舍时，只对取舍位进行处理，其他位上的数不变。2.取舍时，要根据取舍位后一位的数来决定取舍规则，不能随意取舍。3.取舍时，要注意保留有效数字的位数，不能多保留或少保留。通过以上对亿以上数的改写方法中的进位和退位处理，以及求近似值时的取舍规则的详细补充和说明，希望学生在学习本节课时能够更好地理解和掌握这些重点内容，提高他们的数学素养。在教学中，为了确保学生能够更好地理解和掌握亿以上数的改写和求近似值的方法，教师应该采取以下策略：1.逐步引导：教师可以通过逐步引导的方式，让学生自己发现亿以上数改写时的进位和退位规则。例如，可以先给出一个具体的例子，如12340000000改写成亿为单位的数，让学生尝试自己改写，并讨论如何处理进位和退位的问题。2.可视化教学：利用教具或者PPT动画，将亿以上数的改写过程可视化，让学生直观地看到每一位数字的变化，特别是进位和退位的过程。这样可以增强学生的直观理解，加深记忆。3.实例练习：通过大量的实例练习，让学生在实际操作中熟悉亿以上数的改写规则。练习题应该包括不同位数、不同进位和退位情况的例子，以增强学生的操作能力。4.错误分析：收集学生在练习中常见的错误，进行错误分析，指出错误的原因，并给出正确的改写方法。这可以帮助学生避免类似的错误，并加深对正确方法的理解。5.小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，相互检查改写的结果，这样可以提高学生的交流能力，同时也能够从同伴学习中获益。6.强化规则：通过反复强调亿以上数改写时的进位和退位规则，让学生熟记于心。可以通过编写口诀、制作规则卡片等方式，帮助学生记忆。对于求近似值时的取舍规则，教师同样需要采取有效的教学策略：1.理解取舍原则：首先要确保学生理解四舍五入的原理，为什么要进行取舍，以及取舍的依据是什么。2.明确取舍位：在教学过程中，要明确指出取舍位的概念，并通过实例展示如何确定取舍位。3.模拟取舍过程：通过实物或者动画模拟取舍的过程，让学生看到取舍位后一位数对取舍结果的影响。4.实际操作：让学生在实际问题中进行近似值的求解，教师提供反馈和指导，帮助学生掌握取舍的技巧。5.总结规律：总结近似值取舍的规律，如“五后必选偶”等，帮助学生形成系统化的认识。6.跨学科应用：将求近似值的方法应用到其他