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复习引入一、回答下列问题、；1、怎样确定两个梯子的陡峭与平缓？2、坡度等于什么？坡度怎样表示？3、一个角的两边延长10倍，正切值怎样变化？4、角相等,则正切值_____；两锐角的正切值相等,则这两个锐角________.5、如图：表示出各锐角的正切ABC43DFE43二.填空:1.tan
=tan
=
2.如图,∠C=90°CD⊥AB.tan∠ACD=
tanB=┍┌ACBDABCBAAC如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?
想一想P12结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边正弦与余弦在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即
想一想P23在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即驶向胜利的彼岸锐角A的正弦,余弦,正切和都是做∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?1.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三角函数值.┌ACB34┌ACB34(1)(2)行家看“门道”例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.
例题欣赏P85200ACB┌解:在Rt△ABC中,2.在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB(2)BC=3,sinA=,求AC和AB.相信自己3.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA,和sinB,cosB,tanB,.(2)BC=3,sinA=0.6,求AC和AB.(3)AC=4,cosA=0.8,求BC.随堂练习P6174.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB.驶向胜利的彼岸ACBDF┌E┌回味无穷回顾,反思,深化小结拓展1.锐角三角函数定义:驶向胜利的彼岸请思考:在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系?tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=P9习题1.21,2,3,4题独立作业1.如图,分别求∠α,∠β的正弦,余弦,和正切.驶向胜利的彼岸2.在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD,sinC.3.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5.
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