专题05 平面直角坐标系五大重难点知识基础巩固+技能提升（原卷版）

专题05基础巩固+技能提升【基础巩固】1．（2021·淮北市期末）在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2020·呼和浩特市期末）如图，在一次活动中，位于A处的七年一班准备前往相距的B处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（）A．南偏西30°， B．南偏西50°，C．北偏东40°， D．北偏东50°，3．（2020·辽宁锦州市期中）如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（）A． B． C． D．4．（2020·浙江杭州期末）如图，将1、，三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，则与表示的两个数的积是（）A．1 B． C． D．5．（2021·浙江期末）已知点到轴、轴的距离相等，则点的坐标______．6．（2021·江苏扬州期末）点在第_____象限．7．（2021·北京海淀区月考）若点，点，且直线轴，则的值为____________．8．（2021·淮北市期末）在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…，若点的坐标为，则点的坐标为___________．9．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为______．

10．如图，已知棋子“车”的位置表示为（﹣2，3），棋子“马”的位置表示为（1，3），则棋子“炮”的位置可表示为________．11．（2021·浙江宁波期末）如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______．12．（2021·山西晋城期末）如图，A、B、C三点分别代表邮局、医院学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中的点A应该是__________，点B应该是__________．13．（2020·河南郑州市期中）如图，在象棋棋盘上，“馬”位于点，“炮”位于点，写出“兵”所在的位置：______.14．（2020·四川成都月考）已知点．（1）若点在轴上，求的值．（2）若点在第二象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标．15．（2020·深圳市期中）已知点，解答下列各题．（1）点在轴上，求出点的坐标．（2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．16．（2020·江西南昌期中）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）（________，________），（________，________），（________，________）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置．17．（2020·黑龙江牡丹江期中）已知平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为、、．

（1）作出关于y轴对称的，直接写出，两点的坐标：（），（）；（2）直接写出的面积，________；（3）若点与点Q关于y轴对称，且，则点P的坐标________．

18．（2019·安徽月考）如图所示，△ABC的三个顶点的坐标为A（1,0），B（6,0），C（3，-4）.（1）求△ABC的面积；（2）若A，B两点的位置不变，点P在轴什么位置时，的面积是面积的2倍；（3）若A，B两点的位置不变，点P在x轴什么位置时，的面积是面积的2倍；19．（2020·甘肃陇南市期末）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是，，．（1）在所给的平面直角坐标系中画出，的面积为；（2）点在轴上，且的面积等于的面积，求点的坐标．

【拓展提升】1．（2021·安徽合肥期末）如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（）A．（2020，-1） B．（2020，0） C．（2019，-1） D．（2019，0）2．（2021·重庆沙坪坝区月考）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点的纵坐标是（）A．1 B．2 C． D．03.如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（）A． B． C． D．4.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（1，0） D．（﹣1，﹣2）5．（2021·江苏盐城市期末）如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________．6.（2021·四川成都期末）在平面直角坐标系xOy中，我们把点O，A（0，4），B（8，4），C（8，0）顺次连接起来，得到一个长方形区域，P为该区域（含边界）内一点．若将点P到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为d，则称P为“d距点”．例如：点P（5，3）称为“4距点”．当d＝3时，横、纵坐标都是整数的点P的个数为_____个．7．（2020·石家庄市期中）如图所示，点，，，…根据这个规律，探究可得点的坐标是____________．8．（2019·珠海市期中）如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次向右跳动个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动个单位至点，第五次跳动至点……，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是________．9．（2021·广东茂名市期末）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，……，第次移动到，则的面积是__________．10.（2021·广东期末）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，……，第次移动到点，则点的坐标是__________．11．在一单位为1的方格纸上，有一列点，…，（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点…则的坐标为_________．12．（2020·成都市新都区期中）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B．C．D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中(______，______)，(______，______)，______(，______)；（2）若图中另有两个格点M．N，且，，则应记为______．13．（2019·黑龙江哈尔滨期末）已知平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），C（0，c），且△ABC的面积是△OAB面积的3倍，则c＝．

14．（2019·重庆永川区期中）如图，△ABO的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).(1)求△OAB的面积；(2)若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？(3)若O(0，0)、B(2，4)，点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的求点M的坐标.

15.（2019·内蒙古呼和浩特期中）如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为8，，，点的坐标是．（1）求三个顶点、、的坐标；（2）若点坐标为，连接，，求的面积；（3）是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标．16．（2020·湖北恩施期中）如图所示，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．（1）求三角形的面积．（2）若，两点位置不变，点在什么位置时，三角形的面积是原三角形面积的？（3）若不变，底边在轴上，那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时，所得三角形的面积是原三角形面积的4倍？17．（2020·湖北黄冈期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，三点．（1）求的面积；（2）如果在第二象限内有一点，且四边形ABOP的面积是的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．18.平面直角坐标系中，为原点，点，，．（1）如图①，则三角形的面积为______；（2）如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点．①求的面积；②点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积．请直接写出点坐标．

19．（2020·河南周口期末）如图，已知，，．（1）写出点到轴的距离______；（2）连接、、，求的面积；（3）点在轴上，当的面积是6时，求出点的坐标．20．（2019·重庆期中）如