专题11 填空压轴题分类练（七大考点）（原卷版）

专题11填空压轴题分类练（七大考点）实战训练实战训练一．规律类1．如图，在正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，做正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，做正方形A2B2C2B3；延长C2B3交直线l于点A3，…，依次规律，则A2021B2021＝．2．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2018的纵坐标为．二．最值类3．如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB、AC相交于点D．当OD＝AD＝5时，这两个二次函数的最大值之和等于．4．如图，A、B是二次函数y=19x2+bx图象上的两点，直线AB平行于x轴，点A的坐标为（﹣3，4）．在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C，连接BC，则BC的最小值为5．如图，已知半圆O的直径为2，AP与半圆O相切于点A，长度为1的线段CD在半圆上滑动，E是射线AP上一动点，则BC+DE的最小值．6．如图，在边长为23的等边△ABC中，动点D，E分别在BC，AC边上，且保持AE＝CD，连接BE，AD，相交于点P，则CP的最小值为7．如图，在矩形ABCD中，CD是⊙O直径，E是BC的中点，P是直线AE上任意一点，AB＝4，BC＝6，PM、PN相切于点M、N，当∠MPN最大时，PM的长为．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（3，0），点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段PA为边在PA的右上方作等边△APQ，连接QB，在点P运动的过程中，线段QB长度的最小值为．9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为．10．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为．三．函数知识的灵活运用。11．抛物线y＝a（x﹣2）（x-2a）（a是不等于0的整数）顶点的纵坐标是一个正整数，则a等于12．已知二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（1≤a＜43），当3≤x≤4时，对应的y的整数值有四．函数图像与系数的关系。13．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③3b+2c＞0；④am2+bm≤a﹣b（m为实数）．其中正确结论是（只填序号）．14．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝kx+b交于A（﹣1，m），B（2，n）两点，则不等式ax2﹣kx+c＜b的解集是．五．相似与三角函数的融合。15．如图，点P在正方形ABCD的BC边上，连接AP，作AP的垂直平分线，交AD延长线于点E，连接PE，交CD于点F．若点F是CD的中点，则tan∠BAP＝．16．如图，在矩形ABCD中，线段DF平分∠ADC交BC边于点F，点E为BC边上一动点，连接AE，若在点E移动的过程中，点B关于AE所在直线的对称点有且只有一次落在线段DF上，则BC：AB＝．六．动点（线）轨迹17．如图，抛物线y=13x2-23x-83的图象与坐标轴交于点A，B，D，顶点为E，以AB为直径画半圆交y轴正半轴交于点C，圆心为M，P是半圆上的一动点，连接EP，N是PE的中点．当P沿半圆从点A运动至点B时，点N18．已知AB＝23，C是平面内一个动点，60°≤∠ACB≤120°，则满足条件的点所在区域的面积是．七．翻折变换（折叠问题）19．在数学探究活动中，小明进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过