立方根教学设计人教版

立方根教学设计人教版第第页立方根教学设计人教版（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Downloadtips:Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!立方根教学设计人教版全文共1页，当前为第1页。立方根教学设计人教版全文共1页，当前为第1页。立方根教学设计人教版立方根教学设计人教版全文共2页，当前为第2页。

这是立方根教学设计人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

立方根教学设计人教版第1篇

教学目标

（1）了解立方根的概念．

（2）会求一些数的立方根．

2重点难点

引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．

3教学过程3.1第一学时教学活动活动1【导入】立方根

你还记得什么是平方根吗？

平方根具有什么特征？

活动2【讲授】立方根

要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？

你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？

如果设这种包装箱的棱长为xm，那么可以得到什么等式？

活动3【活动】立方根

根据立方根的意义填空

(1)因为2³=8，所以8的立方根是（）；

(2)因为(0.4)³=0.064，所以0.064的立方根是（）；

(3)因为(0)³=0，所以0的立方根是（）；

(4)因为(-2)³=-8，所以-8的立方根是（）；

(5)因为(-2/3)³=-8/27，所以-8/27的立方根是（）。

让学生讨论：你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？

总结发现的规律。

继续做练习进行巩固。

判断下列说法是否正确：

(1)-8/27的立方根±2/3；

(2)25的平方根5；

(3)-64没有立方根；

(4)-4的立方根±2；

(5)0的平方根和立方根都是0。

讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？

同时引入立方根的定义。

活动4【练习】立方根

通过练习探讨规律并进行总结，加强练习。

活动5【活动】立方根

归纳总结

问题1：什么是立方根？立方根有什么性质？

问题2：如何求一个数的立方根？

活动6【作业】立方根

立方根教学设计人教版全文共3页，当前为第3页。习题6.2第3、5题

《同步学习》P25、P26

活动7【活动】立方根

教学反思

6.2立方根

课时设计课堂实录

6.2立方根

1第一学时教学活动活动1【导入】立方根

你还记得什么是平方根吗？

平方根具有什么特征？

活动2【讲授】立方根

要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？

你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？

如果设这种包装箱的棱长为xm，那么可以得到什么等式？

活动3【活动】立方根

根据立方根的意义填空

(1)因为2³=8，所以8的立方根是（）；

(2)因为(0.4)³=0.064，所以0.064的立方根是（）；

(3)因为(0)³=0，所以0的立方根是（）；

(4)因为(-2)³=-8，所以-8的立方根是（）；

(5)因为(-2/3)³=-8/27，所以-8/27的立方根是（）。

立方根教学设计人教版全文共4页，当前为第4页。让学生讨论：你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？

总结发现的规律。

继续做练习进行巩固。

判断下列说法是否正确：

(1)-8/27的立方根±2/3；

(2)25的平方根5；

(3)-64没有立方根；

(4)-4的立方根±2；

(5)0的平方根和立方根都是0。

讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？

同时引入立方根的定义。

活动4【练习】立方根

通过练习探讨规律并进行总结，加强练习。

活动5【活动】立方根

归纳总结

问题1：什么是立方根？立方根有什么性质？

问题2：如何求一个数的立方根？

活动6【作业】立方根

习题6.2第3、5题

《同步学习》P25、P26

活动7【活动】立方根

教学反思

立方根教学设计人教版全文共5页，当前为第5页。叶纪武教研员教研员评论

优点:

教师教态自然，备课充分，能够把握本节课的重难点进行教学，讲解具体。

缺点:

讲得还是多了点，若能把多一点时间交还给学生，效果会更好。

立方根教学设计人教版第2篇

教学目标

1.知识与技能

①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根;

②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根;③体会立方根与平方根的区别和联系;

④会用计算器求立方根，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。

2.过程与方法

①在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力;

②经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。

3.情感与态度

①通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系;

②通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习立方根教学设计人教版全文共6页，当前为第6页。数学的热情。

重点与难点

教学重点：立方根的概念及求法。

教学难点：立方根与平方根的区别与联系。

教法与学法

(一)教法设想：

立方根的概念：采用类比法;

立方根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。

过程分析

(一)活动一：创设情景，引入立方根

问题一：数学实际问题

同学们在家里或者商场里都见过电热水器，我们一般家里常用的是容积为50升的，如果要生产一种容积为50升的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面半径应取多少分米?

(教师展示图片并提出问题;学生以小组为单位合作完成本题)解：设圆柱体的底面半径为x分米,则直径为2x分米，圆柱体的高为4x分米，根据题意得

x24x50

x3≈3.981

(学生现有的知识只能做到这里)

这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而立方根教学设计人教版全文共7页，当前为第7页。激发了学生的学习兴趣。

问题二：同学们有没有遇到过类似的实际问题?

学生会举出正方体的例子，学生正方体遇到的较多，体积公式是棱长的立方;引导学生把举得例子补充成数学问题;

比如学生举例：正方体体积为27，求正方体的棱长;

继续引导学生分析本题得到：x3=27

教师发问：这与我们前面学习的哪个知识点类似?

联系前面学习的平方根的概念，并联系上面的问题，归纳出立方根的概念;并联系开平方的概念，给出开立方的概念。

学生梳理思路，阐述观点。

教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。

(二)活动二：应用概念，探索性质

例1.求下列各数的立方根

(1)64(2)0.125(3)0

8(4)-8(5)27

教师规范学生的语言叙述，教师板书完整的解题过程，为学生示范规范的解题步骤。

探究1

问题一：通过例1同学们发现了什么?

思考正数、0、负数的`立方根各有什么特点?

归纳：正数的立方根是数;

负数的立方根是数;

立方根教学设计人教版全文共8页，当前为第8页。零的立方根是。

问题二：你能说出数的平方根与立方根有什么不同吗?

(三)活动三：提高能力，再探性质

1.给出立方根的表示方法：a;

其中3是根指数，a是被开方数;

读作:三次根号a提出注意事项：a的根指数3不能省略。

探究2：探究互为相反数的数的立方根的关系

8(2)，(288;

27(3)，27(3),2727;111111()，(.12551255125125

问题：通过填空你有什么发现?你能用一个关系式表示你的发现吗?通过以上两个环节的设计，突破了本节课的难点。

(四)活动四：应用新知，巩固新知

1.例2、求下列各式的值：

(1)(2)125(3)27

64(4)2197

学生独立思考，师生共同完成;2.利用计算器求一个数的立方根，并完成以下练习

(1)

(2)15625

(3)2744

(4)0.426254

8(5)25教师鼓励学生自己探索计算器的用法。

立方根教学设计人教版全文共9页，当前为第9页。对于一些暂时还没学会用计算器求一个数的立方根的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式。

3.探究3：

用计算器计算….000216，.216，216，216000…你能发现什么规律?用计算器计算(精确到0.001),的近似值。并用你发现的规律求.1,0.0001

(五)活动5:归纳小结，布置作业

1.通过本节课的学习同学们有哪些收获?

2.布置作业

(1)必做题：P803456

(2)课后探索题：求23,(2)3,(3)3,43,303的值，对于任意数a,a等于多少?求,27,27,0的值，对于任意数a,a等于多少?333333333

立方根教学设计人教版第3篇

教学目标

知识与技能目标

1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

3．了解立方根的性质唯一性．

4．区分立方根与平方根的不同．

5.分清两个互为相反数的立方根的关系,即

5.渗透特殊一般的数学思想方法.

立方根教学设计人教版全文共10页，当前为第10页。过程与方法目标

1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．

2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．

3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．

情感与态度目标：

1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．

教学重点和难点

重点:立方根的概念及求法．

难点:立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

教学过程

本节内容教学法为:类比法。

立方根教学设计3

一、教学目标:

1、通过实例经历立方根概念的产生过程。

2、了解立方根的概念，会用根号表示。

3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。

二、教学的重点和难点：

立方根教学设计人教版全文共11页，当前为第11页。重点：;立方根的概念和开立方运算。

难点：例2第(2)题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。

三、教学过程：

㈠创设情境、引入新知

我以学生们比较熟悉的魔方引入。

提出问题：

①平常的生活中，同学们有玩过魔方吗?

②一个三阶魔方第一层有多少个立方体?

③它一共由多少个小立方体组成的?

④由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗?64个小立方体?

引出立方根的定义。

㈡启发诱导、探究新知

1、立方根的定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，

2、立方根的表示方法：3

a

根指数

根号

被开方数

3、读做:三次根号

㈢勤于实践、应用新知

立方根教学设计人教版全文共12页，当前为第12页。1、例1：求下列各数的立方根：

(1)125(2)-27(3)(4)-0.064(5)0

师给出(1)(2)两小题的解法步骤，(3)(4)(5)小题由学生板演之后：

观察并思考：一个数的立方根的个数有几个?

一个数的立方根的`符号与这个数的符号存在什么关系?

得出事实：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

2、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方

3、探究平方根与立方根的异同点

正数零负数

10-1

平方根

立方根

仔细看一看，大胆说一说：

不同点：①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

②表示平方根和立方根的符号不同

相同点:①0的平方根、立方根都是0

②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。

4、明辨是非

1.判断下列说法是否正确，并说明理由：

(1)的立方根是

立方根教学设计人教版全文共13页，当前为第13页。(2)算术平方根和立方根都等于本身的数只有0

(3)-8的立方根是-2，但-8没有平方根

(4)4的平方根是±2，但4没有立方根

(5)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

注意：①举例时要注意特殊数：1，0，-1

②举例的数要有代表性

㈣提炼升华、巩固新知

1、帮忙纠错：

②由216个小立方体能组成几阶魔方呢?

③把一个长、宽、高分别为50cm,2cm,8cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm?(损耗忽略不计)

㈤课堂小结、完善新知

我们可以提出哪些问题?

(1)它表示什么意思?

(2)计算的结果是多少?

……

㈥布置作业：

(1)课堂作业本3.3

(2)课本剩余作业题

(3)提高题

立方根教学设计人教版第4篇

立方根教学设计人教版全文共14页，当前为第14页。立方根

数学立方根教案

●教学目标

(一)教学知识点

1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.

2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.

3.了解立方根的性质.

4.区分立方根与平方根的不同.

(二)能力训练要求

1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.

2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.

(三)情感与价值观要求

当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.

●教学重点

立方根的概念.

●教学难点

立方根教学设计人教版全文共15页，当前为第15页。1.正确理解立方根的概念.

2.会求一个数的立方根.

3.区分立方根与平方根的不同之处.

●教学方法

类比学习法.

●教具准备

投影片两张：

第一张：平方根与立方根的联系与区别(记作2.3A);

第二张：补充练习(记作2.3B).

●教学过程

Ⅰ.新课导入

上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=.

若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢?本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢?

Ⅱ.新课讲解

1.[师]请大家先回忆平方根的定义.

[生]若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根.

[师]在平方根定义的基础上，若x3=a，则x叫a的什么呢?请大家自己猜想然后讨论得出结果.

[生]因为x2=a，x叫a的平方根，所以当x的立方等于a时，x立方根教学设计人教版全文共16页，当前为第16页。叫a的立方根.

[师]当x4=a时，x叫a的什么根呢?

[生]当x的4次方等于a时，x叫a的4次方根.

[师]大家应为这位同学的精彩回答而鼓掌.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢?

[生]能.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.

[师]请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.

[生甲]我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=，x3=a时，x=也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢?

[生乙]因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是2，所以立方根的个数不正确.

[师]大家的分析非常有道理，请认真看书第13、14页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot;也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a.

开立方的定义

[师]大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.

[生]求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根教学设计人教版全文共17页，当前为第17页。立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.

(2)立方根的性质

[师]2的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是8?

[生]2的立方等于8，(-2)3=-8，所以没有其他的数的立方等于8.

[师]-3的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是-27?

[生]-3的立方等于-27，33=27，所以没有其他的数的立方等于-27.

[师]0的立方等于多少?0有几个立方根?

[生]0的立方等于0，0有1个立方根是0.

[师]从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?

[生]正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.

[师]对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.

(3)平方根与立方根的区别与联系.

[师]我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.

[生]从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根;若一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.

立方根教学设计人教版全文共18页，当前为第18页。[生]一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零;一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.

[生]它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为，立方根表示为.

[师]很好.大家现在已经具备了一定的`分析判断能力，这对大家以后的学习和工作非常有帮助，继续发扬下去，你们都将前途无量，下面我再系统地总结一下.

投影片：(2.3A)

平方根与立方根的联系与区别.

联系：

(1)0的平方根、立方根都有一个是0.

(2)平方根、立方根都是开方的结果.

区别：

(1)定义不同：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.

(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根;一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.

(3)表示法不同

正数a的平方根表示为，a的立方根表示为.

(4)被开方数的取值范围不同

中的被开方数a是非负数;中的被开方数可以是任何数.

立方根教学设计人教版全文共19页，当前为第19页。2.例题讲解

[例1]求下列各数的立方根：

(1)-27;(2);(3)0.216;(4)-5.

解：(1)因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即=-3;

(2)因为()3=，所以的立方根是，即=;

(3)因为0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即=0.6;

(4)-5的立方根是.

[师]请大家思考下列问题.

表示a的立方根，则()3等于什么?等于什么?

大家可以先举例后找规律.

[生]∵23=8，=2，()3=8;

∵(-2)3=-8，

=-2;()3=-8;

∵()3=，

∵(-)3=-，

()3=a.

[师]若x3=a，则x=，x3=()3=a.

()3=a.

又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以=a.下面就这两个式子进行练习.

[例2]求下列各式的值：

(1);(2);(3)-;(4)()3

立方根教学设计人教版全文共20页，当前为第20页。解：(1)==-2;

(2)=;

(3)=;

(4)()3=9.

Ⅲ.课堂练习

(一)随堂练习

1.求下列各式的值：

解：;

2.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少?

解：设正方体的棱长是x厘米，得

x3=833

x3=216

x=6(厘米)

答：这个正方体的棱长是6厘米.

(二)补充练习

投影片：(2.3B)

1.求下列各数的立方根：

0，1，-，6，-，0.001

2.求下列各式的值：

3.下列说法对不对?

-4没有立方根;

立方根教学设计人教版全文共21页，当前为第21页。1的立方根是

的立方根是;

-5的立方根是-;

64的算术平方根是8.

1.解：因为03=0，所以0的立方根为0.

即=0;

因为13=1，所以1的立方根为1.

即=1;

因为的立方根为.

即;

6的立方根为;

∵-的立方根为-，即;

∵0.13=0.001，所以0.001的立方根为0.1，即=0.1.

2.解：;

3.答案：错.因为负数也有立方根;

错.因为1的立方根是1;

错.的立方根是，平方根是

对.-5的立方根是，-;

对.

Ⅳ.议一议

1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半立方根教学设计人教版全文共22页，当前为第22页。径的多少倍?

解：设原来的球形储气罐的半径为r1，后来的储气罐的半径为r2，由球体积公式V=r3得

8r13=r23

8r13=r23

(2r1)3=r23

r2=2r1

即新储气罐的半径是旧储气罐半径的2倍.

2.一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍?

解：设原正方体的棱长为a，后来的正方体的棱长为b，得

na3=b3

b=.

即后来的棱长变为原来的倍.

Ⅴ.课时小结

本节课学了如下内容：

1.立方根的定义.

2.立方根的性质.

3.开立方的定义.

4.平方根与立方根的区别与联系.

5.会求一个数的立方根.

Ⅵ.课后作业

立方根教学设计人教版全文共23页，当前为第23页。